56.Арбитражный портфель
Арбитражный портфель - это портфель, требующий нулевого уровня богатства, элиминирующий и систематический и несистематический риски. Основной принцип - арбитражный портфель должен иметь нулевой доход, иначе появляется арбитражная возможность. Формирование арбитражного портфеля удовлетворяет четырем требованиям:
1. Специфический риск портфеля снижается до нуля. Пусть wi - изменение стоимости и доли актива в нашем портфеле, N- количество бумаг в портфеле. Несистематический риск элиминируется просто путем добавления как можно большего числа бумаг в портфель, сохраняя долю каждой бумаги очень маленькой. Пусть wi=1/N. Путем устремления количества бумаг к бесконечности мы минимизируем специфический риск.
2. Суммарные затраты на портфель должны быть равны нулю. Такой портфель не нуждается в дополнительных ресурсах инвестора. Путем комбинаций коротких и длинных позиций инвестор может сформировать портфель, находясь в любом финансовом положении. Условие нулевых затрат:
1. Арбитражный портфель не чувствителен ни к каким рыночным факторам, соответственно:
4. Положительная ожидаемая доходность свидетельствует о том, что портфель является арбитражным. Математически это будет выглядеть таким образом:
Арбитражный портфель, удовлетворяющий всем вышеприведенным условиям, привлекателен для инвестора, который стремится к большему доходу и не тревожится о факторном риске.
57.Риск отдельных финансовых активов.
Риск— это «возможная опасность», а также «действия на удачу в надежде на счастливый исход». Менеджеры, принимая инвестиционные и другие решения, должны оценивать риск и определять, компенсируется ли он ожидаемой доходностью, а не полагаться на счастливый случай. -
Поскольку анализ риска весьма важен, необходимо знать типы риска. Риск можно определить двояко: 1) как общий риск, относящийся к конкретному активу, рассматриваемому изолированно и измеряемому дисперсией ожидаемой доходности этого актива; 2)как рыночный риск, относящийся к конкретному активу как части портфеля активов и оцениваемый с учетом вклада этого актива в совокупный риск портфеля в целом.
При управлении активами нужно иметь возможность сопоставить риск с ожидаемой доходностью и определить какой должна быть величина доходности, необходимая для компенсации данного уровня риска. Определить это с помощью модели оценки доходности финансовых активов — САРМ.
r = rбезриск+ β*(rрыноч – rбезриск.),
где rрыноч – доходность рыноч. портфеля, rбезриск - доход-ть по безриск. ЦБ, β – берется из статистич. данных по рынку в целом.
Модель разработал У. Шарп, теорию – Г. Марковиц.
Согласно этой модели требуемая доход-ть риск. активов представляет собой функцию безриск. доход-ти и индекса колеблемости доход-ти данного актива по отношению к доходит на рынке в среднем.
58.Распределение вероятностей и ожидаемая доходность.
Поскольку риск связан с вероятностью того, что фактическая доходность окажется ниже ожидаемого значения, но основой для измерения риска являются распределения вероятностей доходности. Распределением вероятностей называется множество возможных исходов событий с указанием вероятности появления каждого из них. Ожидаемая доходность — наиболее вероятная величина доходности, величина, которую в теории вероятности принято называть математическим ожиданием.
Если число таких исходов конечно, то имеет место дискретное распределение вероятностей. В этом случае ожидаемую величину доходности (IRR) можно представить в следующем виде:
Е=ā= Σаi*рi
где а — ожидаемая доходность; ai — i-й возможный исход; Рi — вероятность появления i-го исхода; п — число возможных исходов; значком обозначено суммирование по всем n возможным исходам от 1-го до n-го.
Также существует 3 варианта исхода любого события: пессимистический, оптимистический и вероятностный. У оптимистического варианта исхода события доходность наибольшая, у вероятностного – доходность средняя, но наибольший вероятность наступления события, у пессимистического варианта – самая маленькая доходность.