Основные оптические характеристики телескопических систем

Видимое (угловое) увеличение ТС:

, ,

– фокусное расстояние объектива, – фокусное расстояние окуляра, – угловое поле оптической системы в пространстве изображений, – угловое поле оптической системы в пространстве предметов, и – диаметр входного и выходного зрачка оптической системы, соответственно.

Если видимое увеличение положительное (Г  0), то изображение прямое, а если отрицательное (Г  0), то – перевернутое. Увеличение измеряется в кратах. Например, увеличение телескопических систем может быть от 8^x для подзорных труб или биноклей до нескольких сотен и тысяч для астрономических телескопов.

Угловое поле зрения телескопической системы 2, которое определяет угловую величину резко изображаемого пространства и зависит от углового поля окуляра (2) и видимого увеличения системы:

.

Диаметры входного и выходного зрачков телескопической системы. Диаметр выходного зрачка для визуальных приборов определяется зрачком глаза:

.

Входной и выходной зрачок – это диафрагма, ограничивающая пучок лучей, выходящий из осевой точки предмета. Такая диафрагма определяет количество энергии излучения проходящее через оптическую систему и влияет на освещенность изображения.

При наблюдении объектов через телескопический прибор глаз должен располагаться в плоскости выходного зрачка, согласованного со зрачком глаза, тогда весь свет, входящий в объектив под разными углами к оси, попадет в глаз. Диаметр выходного зрачка системы выбирают в диапазоне 2–4 мм для приборов, используемы днем и 4–7 мм – в сумеречное время.

Диаметры входного и выходного зрачков телескопической системы связаны между собой через видимое увеличение:

.

Применяя это соотношение необходимо учитывать знак увеличения телескопической системы.

Разрешающая способность

Разрешающей способностью оптической системы называется минимальное угловое расстояние между двумя точками, которые еще видны раздельно.

Теоретический предел разрешения ограничен дифракцией на входном зрачке системы:

 (рад).

В результате для глаза получится _гл=1 мин = 60 с.

Эта величина принимается как критерий необходимой разрешающей способности трубы ’ в пространстве изображений. В пространстве предметов ей соответствует величина  = 60/Г (с).

Если теоретический угловой предел разрешения телескопической системы, зависящий от диаметра входного зрачка (D) и в основном определяемый объективом

(секундах, D в мм) равен  = 60/Г,

то увеличение трубы называют полезным

Г_п= 0.43*D (для зеленого света).

По этой формуле определяют разрешающую способность объективов астрономических и геодезических приборов и ее называют астрономическим критерием.

При наблюдении глазом разрешающая способность телескопического прибора ограничивается пределом разрешения глаза:

.

Угловые пределы разрешения телескопа в пространстве изображений () и в пространстве предметов () связаны между собой соотношением:

,

причем . Для того, чтобы глаз полностью использовал разрешающую способность телескопической системы, ее полезное видимое увеличение должно быть

, если .

В общем случае полезное увеличение может иметь значение в пределах:

, если .

Это объясняется тем, что выходные зрачки в телескопических системах различного назначения могут иметь разный диаметр, и разрешающая способность глаза в различных условиях наблюдения также может отличаться от стандартной.

Это означает, что если увеличение трубы Г> Г_п, то все равно глаз не различит мелкие детали изображения, даваемого трубой. (Изображение будет большим, но некачественным при визуальном наблюдении).

Поскольку размер зрачка глаза зависит от освещенности, то снижение пропускания трубы приведет к увеличению зрачки и снижению субъективной яркости. Поэтому коэффициент пропускания простых труб должен быть 80-85%, биноклей 65-75%.

Одним из способов повышения разрешающей способности телескопов является вынос его за пределы земной атмосферы. В космических телескопах на качество изображения не влияет неоднородность атмосферы, кроме того, с их помощью, возможно, проводить исследования в области ультрафиолетовых и рентгеновских лучей, которые земная атмосфера пропускает слабо. Все это позволит повысить разрешающую способность телескопа в десятки и сотни раз.

Диаметр полевой диафрагмы , т.е. размер сетки, можно рассчитать по формуле:

.

При выполнении габаритного расчета компоненты телескопической системы принимаются бесконечно тонкими. Для простой телескопической системы Кеплера входной зрачок и апертурная диафрагма совпадают с оправой объектива (рис.3.2).

Длина простой телескопической системы, или расстояние между её компонентами, определяется по формуле:

.

Удаление выходного зрачка

.

Для фокусировки окуляра на сетку используется перемещение окуляра, так называемая диоптрийная наводка окуляра. Близорукий наблюдатель вдвигает окуляр, дальнозоркий – выдвигает. Трубы с диоптрийной наводкой обычно имеют диапазон 5 дптр. Если диоптрийная наводка отсутствует, то наблюдатель работает в очках. В этом случае вынос выходного зрачка должен быть несколько больше. В приборах ночного видения без диоптрийной наводки должен быть наглазник, ограничивающий лучи, выходящие из окуляра и отраженные очковой линзой в сторону наблюдаемого предмета.

Необходимое перемещение окуляра для компенсации недостатков зрения:

,

А_Д– аметропия (дальнозоркости или близорукость) глаза в диоптриях, – расстояние от заднего фокуса окуляра до глаза.

П ри наблюдении объектов через телескопический прибор глаз должен располагаться в плоскости выходного зрачка, согласованного со зрачком глаза, тогда весь свет, входящий в объектив под разными углами к оси, попадет в глаз.

Главный (основной) луч – это луч, идущий из внеосевой точки предмета и проходящий через центр апертурной диафрагмы (например, выходного зрачка на рис.3.2).

Для телескопической системы видимое увеличение Г (Г_Т), линейное , угловое  и продольное  увеличения являются постоянными величинами и связаны друг с другом следующими зависимостями:

;

;

.

Для ТС, расположенной в однородной среде, .

Выбор компонентов системы производится по каталогам (табл.3.1 и табл.3.2), которые выдаются на лабораторных занятиях.

Увеличение окуляра зрительной трубы можно определить по формуле .

Приложение 2