2. Розрахунок і конструювання збірної попередньо напруженої залізобетонної плити перекриття

2.1 Розрахунок плити за першою групою граничних станів

2.1.1. Розрахунок поздовжньої робочої арматури в нормальному перерізі на дію згинального моменту.

Встановлення розмірів перерізу плити:

Висота перерізу ребристої попередньо напруженої плити:

Приймаємо до розрахунку h=40 см.

Робоча висота перерізу: d = h-a = 40-3 =37 см.

Ширина повздовжніх ребер по низу 8,5 см.

Ширина верхньої полки: b_ƒ=146 см.

В розрахунках за граничними станами першої групи розрахункова товщина стиснутої полки таврового перерізу h’_ƒ=5см , ширина ребра b=2·8,5=17 см.

Рис.2.1.1 Конструкція ребристої плити ПР57.15

Характеристики бетону та арматури:

Ребриста плита армується стержневою арматурою класу А – 1000.

Бетон важкий класу C25/30:

Призмова міцність f_{ck, prism}=22 МПа.

Розрахункова міцність f_cd=17МПа.

Коефіцієнт умов роботи бетону γ_b2=0,9.

Нормативний опір при розтягуванні f_{ctk 0.05}=1,8 МПа.

Початковий модуль пружності Е_cm=32500 МПа.

Арматура повздовжніх ребер класу А1000:

Нормативний опір f_pk= 1050 МПа.

Розрахунковий опір f_p0.1k= 955 МПа.

Модуль пружності Е_p=190000 МПа.

2.1.2. Розрахунок полиці плити.

Розрахункові згинаючі моменти визначають при дії одночасно постійного і тимчасового розрахункового навантаження. В даному розрахунку розглядаємо плиту оперту на 4 сторони, що є частиною плити перекриття між ребрами жорсткості. В даній плиті будуть діяти згинальні моменти, так як показано на рис. 2.

Так як сторони приблизно рівні (1210~1280), то рахуємо як квадрат зі стороною

Таким чином дані згинальні моменти будуть рівні:

Мінімальна робоча висота плити при розміщенні арматурної сітки діаметром

ø5 мм класу Вр-500 буде рівна:

Визначаємо граничну відносну висоту стиснутої зони:

.

Тепер знаходимо площу перерізу арматури потрібної на 1 м

Остаточно підбираємо арматуру ø4 Вр-500 з кроком 150 мм. На 1 м ширини плити буде припадати 7 ø4 Вр-500 з загальною площею

Сітка С-1 буде мати наступну марку:

Вкладаємо конструктивно сітку С-2, що буде мати наступну марку:

Рис.2.1.2 Розрахункова схема поперечного ребра

Розрахунок поперечного ребра

Розрахунок проводимо по середньому поперечному ребрі, як найбільш завантаженому. Розрахунковий проліт рівний відстані в чистоті між повздовжніми ребрами (захисний шар бетону приймаємо 25мм):

Розрахункові навантаження на ребро складаються з навантаження від власної ваги ребра і навантаження зібраного з ширини 1,28 м.

Навантаження на 1 м поперечного ребра буде рівне:

Таким чином розрахункові зусилля, що будуть виникати в поперечному ребрі плити, будуть рівні:

Розрахунок арматури поперечного ребра в нормальному перетині:

Вибираємо меншу ширину полички і приймаємо 0,58 м. Таким чином робоча висота перерізу буде рівна:

Визначаємо граничну відносну висоту стиснутої зони:

= 0,023.

Тепер знаходимо площу перерізу арматури:

Остаточно підбираємо арматуру ø10 А400C з загальною площею

Арматуру в верхній зоні і поперечні стержні приймаємо конструктивно:

Арматуру у верхній зоні ø8 А240C. Крок поперечної арматури в при опорній зоні: , в середній

Розрахунок міцності плити за нормальним перерізом

Для розрахунку переріз плити заміняємо еквівалентним перерізом тавра:

Зусилля, що виникають в повздовжніх ребрах, будуть рівні зусиллям, що виникають в плиті.

Поперечне січення ребристої панелі перекриття зводимо до таврової форми і в розрахунок вводимо ширину плити поверху.

Перевіряємо виконання умов допуску по попередньому натягу арматури при електротермічному методі натягу:

– умова виконується.

Знаходимо максимальне відхилення попереднього напруження за формулою:

∆γ_sp=(0,5·∆σ_sp/σ_sp)·(1+(1/√n_p))=(0,5·93/764)·(1+(1/√2))=0,1;

n_p- кількість стержнів що напружуватимуться;

Попереднє напруження: σ_sp=0,8· = 0,8·955 = 764 МПа.

Коефіцієнт точності натягу при позитивному впливу попереднього напруження :

γ_sp= 1-∆γ_sp=1-0,1=0,9

При перевірці по виникненню тріщин у верхній зоні плити при обтиску приймається:

γ_sp= 1+∆γ_sp=1+0,1=1,1.

Попереднє напруження з врахуванням точності натягування:

σ_sp2 = σ_sp σ_los = 764 – 300 = 464 МПа.

Визначаємо граничну висоту стиснутої зони:

Пружна деформація арматури: .

.

Знаходимо =0,06.

Підраховуємо висоту стиснутої зони:

х=ξ·d=0,06·37=2,22 < 5 см, нейтральна вісь проходить в межах стиснутої полки, отже, арматуру в стиснутій зоні не потрібно розраховувати.

Коефіцієнт умов роботи, що враховує опір попередньо напруженої арматури вище умовної межі текучості:

ή=1,0 – для арматури класу А1000.

Приймаємо γ_s6=1,1.

Визначаємо площу перерізу розтягнутої арматури:

Згідно сортаменту арматури приймаємо 2Ø18 А1000; A_s = 5,09 см².