4.10 Рекурсія

Функції у C можуть використовуватись рекурсивно; тобто, функція може викликати сама себе безпосередньо або опосередково. Розглянемо вивід числа як символьний ланцюжок. Як ми вказали раніше, цифри генеруються у неправильній послідовності: молодші числа доступні раніше за старші числа, хоча їх потрібно виводити навпаки.

Існує два способи розв'язання цієї проблеми. Одним буде збереження цифр у масив під час їхнього генерування, потім видрукувати їх у зворотній послідовності, як ми це здійснили з itoaу Розділі 3.6. Альтернативою є рекурсивне вирішення, у якому printd спочатку викликає себе щоби впоратись з початковими цифрами, після чого виводить кінцеві цифри. Майте на увазі, що ця версія може зазнати невдачі на найбільшому від'ємному числі.

#include <stdio.h>

/* printd: вивести n як десяткове */

void printd(int n)

{

if (n < 0) {

putchar('-');

n = -n;

}

if (n / 10)

printd(n / 10);

putchar(n % 10 + '0');

}

Під час виклику функцією самої себе рекурсивно, кожне звернення отримує свіжий набір усіх автоматичних змінних, незалежних від попередьного набору. Таким чином, у printd(123), перша printd отримує аргумент n = 123. Вона передає 12 другому printd, яка в свою чергу передає 1 третьому. printd третього рівня виводить 1 після чого повертається до printdдругого рівня, яка виводить 2, потім повертається до першого рівня. Він виводить 3 і завершується.

Інший хороший приклад рекурсії, це quicksort, алгоритм сортування, розроблений C.A.R. Hoare у 1962 році. Маючи масив, вибирається один елемент і решта розбиваєтся на дві групи — ті, що менші за вибраний елемент і ті, що більше або дорівнюють йому. Той самий процес потім застосовано рекурсивно до цих двох груп. Коли підгрупа залишилась з мешне ніж двома елементами, вона не потребує жодного сортування; це зупиняє рекурсію.

Наша версія quicksort не являється найшвидшою з можливих, але це одна з найпростіших. Ми використовуємо середній елемент кожної частини масиву для подальшого поділу.

/* qsort: сортує v[left]...v[right] у зростаючій послідовності */

void qsort(int v[], int left, int right)

{

int i, last;

void swap(int v[], int i, int j);

if (left >= right) /* нічого не робити, якщо масив */

return; /* містить менше ніж два елементи */

swap(v, left, (left + right)/2); /* перемістити елемент поділу */

last = left; /* до v[0] */

for (i = left + 1; i <= right; i++) /* поділити */

if (v[i] < v[left])

swap(v, ++last, i);

swap(v, left, last); /* відновити елемент поділу */

qsort(v, left, last-1);

qsort(v, last+1, right);

}

Ми перемістили операцію переставляння у окрему функцію swap, оскільки вона відбувається три рази у qsort.

/* swap: поміняти місцями v[i] і v[j] */

void swap(int v[], int i, int j)

{

int temp;

temp = v[i];

v[i] = v[j];

v[j] = temp;

}

Стандартна бібліотека включає власну версію qsort, спроможну сортувати об'єкти будь-якого типу. Рекурсія може займати місце, оскільки десь потрібно втримувати стек значень для обробки. Також вона не є швидшою. Але рекурсивний код компактніший і часто набагато простіший у написанні і розумінні, чим не-рекурсивний еквівалент. Рекурсія особливо зручна для рекурсивно-визначених даних на зразок деревовидних структур; ми побачимо гарний приклад цього у Розділі 6.6.

Вправа 4-12. Пристосуйте ідеї printd для написання рекурсивної версії itoa; тобто перетворіть ціле у ланцюжок, шляхом виклику рекурсивної функції.

Вправа 4-13. Напишіть рекурсивну версію функції reverse(s), яка обертає ланцюжок s на місці.