Тема № 8 Оценка параметров однофазных трансформаторов

Цель занятия: анализ и оценка рабочих параметров трансформатора [6].

Основными параметрами 3-х-фазного силового трансформатора являются:

1. S_Н ─ полная номинальная мощность (кВ·А), отдаваемая вторичной обмоткой.

2. U_Н ─ номинальное напряжение первичной обмотки.

3. U_2Н ─ номинальное напряжение на обмотке w₂ в режиме ХХ трансформатора.

4. I_1Н, I_2Н - номинальный ток при номинальной мощности и напр-нии обмоток.

При нагрузке напряжение U₂ снижается из-за потерь в трансформаторе, т.е. U₂ < U_2Н. Например, если U_2Н = 400 В, то при полной нагрузке трансформатора напряжение составит U₂ = 380 В, и при этом до 20 В теряется в трансфор­маторе.

Для однофазного и трехфазного трансформатора запишем соотношения:

I_1Н = S_Н/U_1Н; I_2Н = S_Н/U_2Н. I_1Н = S_Н/√3U_1Н; I_2Н= S_Н/√3U_2Н;

Если трансформатор с S_H = 1000 кВ·А отдает потребителю мощность

S₂ = 580 кВ·А, то коэффициент нагрузки составит К_НТ = 580/1000 = 0,58 = 58%.

Величина отдаваемой активной и реактивной мощности транс-тора зависит от коэфф. мощности cosφ потребителя. Например, при S_Н - 1000 кВ·А и K_НТ = 1,0 отдаваемая потребителю активная мощность Р₂ при cоsφ₂ = 0,8 составит:

Р₂ = S_H cosφ₂ = 1000·0,8 = 800 кВт,

а реактивная мощность составит

Q₂ = S_H sinφ₂ = 1000 · 0,6 = 600 кВАр.

Если потребитель увеличит коэфф. мощности до cosф₂ = 1.0, то Р₂ = 1000·1 = 1000 кВт; Q₂ = 1000·0 = 0, т.е., вся отдаваемая транс-тором мощность - активная.

В обоих случаях по обмоткам протекают одинаковые номинальные токи.

Для умень­шения установленной мощности трансформаторов и снижения потерь энергии в сетях целесообразна компенсация части реактивной мощности [9].

Такая компенсация достигается установкой на подстанциях конденсато­ров.

От 1.01. 1985 г. введена новая система компенсации реактивной мощности.

В настоящее время энергосистема разрешает потребление предприятием реактивной эквивалентной мощности Qэ некоторой величины, называемой оптимальной и обеспечивающей наимень­ший перерасход энергии в энергосистеме.

Пусть реактивная мощность на предприятии составляет Q_Потр = 3000 квар, а заданная системой питания мощность не должна превышать Q_Задан = 1000 квар.

Тогда цех должен скомпенсировать с помощью емк. С реактивную мощность

Q_Комп = Q_Потр – Q_Задан = 3000 – 1000 = 2000 (кВАр).

Для компенсации реактивной мощности установим две комплектные установки типа УК-0,38-540Н и три комплектные установки типа УК-0,38-320Н.

Суммарная реактивная мощность пяти установок составит:

Q’_Комп = 2·540 + 3·320 = 2040 (кВАр),

которые обеспечат снижение потребления реактивной мощности, которая будет близка к оптимальной. Q_Реал – Q’_Комп = 3000 – 2040 = 960 (кВАр).

Пример 1. Трехфазный трансформатор имеет следующие номинальн. величи­ны:

S_H = 1000 кВ·А; U_1Н = 10 кВ; U_2Н = 0,4 кВ; потери холостого хода P_ХХ = 3000 Вт; потери короткого замыкания Р_К = 11600 Вт. Обе обмотки соединены в звезду.

Сечение сер­дечника S_C = 150 см². Амплитуда магнитной индукции В_m = 1,5 Тл.

От трансформатора потребляется активная мощность Р₂ = 600кВт при коэффициенте мощности cos φ₂ = 0,8; частота питающей сети f = 50 Гц. (инд. _Н – номинал.)

Определить: номинальные I_Н токи в обмотках и токи при фактической нагрузке;

число витков w обмоток; КПД η трансформатора при номинальной и фактической нагрузках. (1кВт = 1000 Вт).

Решение: 1. Определяем номинальные токи в обмотках:

I_1Н = S_Н ∙1000/√3U_1Н; = (1000∙1000)/(1,73∙10000) = 57,8 (А).

I_2Н = S_Н ∙1000/√3U_2Н; = (1000∙1000)/(1,73∙400) = 1445 (А).

2. Определяем коэффициент нагрузки: К_Н.Тр = P₂/(S_Н∙cosφ₂) =600/(1000∙0,8) =0,75.

3. Определяем, токи в обмотках при фактической нагрузке:

I₁ = К_НТ∙S_Н∙1000/(√3U_1Н) = 0,75∙(1000∙1000)/(1,73∙10000) = 43,3 (А).

I₂ = К_НТ∙S_Н∙1000/(√3U_2Н) = 0,75∙(1000∙1000)/(1,73∙400) = 1082,5 (А).

Определяем ЭДС, наводимые в обмотках:

E₁ = U_1Н/√3 = 10000/1,73 = 5780 (В). E₂ = U_2Н/√3 = 400/1,73 = 230 (В).

5. Определяем число витков обмоток:

E₁ = 4,44∙f∙ w₁∙Ф_m = 4,44∙ f∙ w₁∙B_m∙S. [√2/2π = 4,44].

Тогда w₁ = = = 1156. (где: S=150см²=0,015м²)

Коэфф. трансформации: n = U₁/U₂ = I₂/I₁ = w₁/w₂. Откуда:

w₂ = w₁∙( E₂/E₁) = 1156∙(230/5780) = 45 витков.

6. Определяем КПД при номинальной нагрузке:

η_HОМ = = = 98,4%.

Где: Р_Х = 3000 Вт = 3 (кВт); Р_К = 11600 (Вт) = 11,6 (кВт).

7. Определяем КПД при фактической нагрузке:

η = = = 98%.

Справочные данные для расчета приведены в [ 3 ] и в приложении П1, где показаны зависимости мощности от числа витков и площади сечения магнитопровода.

Значения тригонометрических функций приведены в приложении П2.

Пример 2. Выполнить сопоставимый расчет параметров трансформаторов из магнитопроводом 2-х типов: ПЛВ – (листовой, витой) и ПЛ – (листовой) (рис. 8.1).

Н а рис. 8.1,а показан П-образный магнитопровод ПЛ из пластин горячекатанной ст.1511, с 4-мя зазорами  _В.З = 0,10 (мм); [опт. условие: b = S/2; h = S/b].

На рис.8.1,b показан С-образный витой ленточный магнитопровод ПЛВ из холоднокатанной ст.3412, из двух половин с 2-мя зазорами  _В.З = 0,02 (мм).

.w1=130	U1 = 220	I1 = 45,5	P1= 10 квт	w1 = 130	1=4,25	I1Х= 2,86	I1Х.А=0,175	I1Х.Р=2,82
.w2 = 26	U2 = 44	I2 = 225А	P2= 9,1 квт	w2 = 26	2=9,15	kЗС= 0,92	kЗО= 0,28	Сos= 0,06
Ст. 2211	Bm= 1,51	H = 5A/см	Фm=0,0076	 = 0,92	GC= 27,4	PFe= 38,5	PСu=	QС=562вар
ПЛВ:[м]	а =0,07м	b = 0,05 м	с = 0,11 м	h = 0,2 м	lСР=0,697	ВЗ=20мкм	SC=0,0505	SOК= 0,014

А ктивными сопротивлениями обмоток и полем рассеяния можно пренебречь.

Определить: активные и реактивные токи и мощность; потери в сердечнике; вес G магнитопровода; коэфф. мощности и тангенс угла потерь;