3. Коэффициент вариации:

Полученный вариационный ряд характеризуется большим разбросом единиц наблюдения.

Мода - наиболее часто встречающееся значение признака. В интервальном ряду сначала определяется модальный интервал - интервал с наибольшей частотой.

Мо = Yмо + i× , где

Yмо – нижняя граница модального интервала

- частота модального интервала

- частота интервала, предшествующего модальному

- частота интервала, следующего за модальным

i- величина интервала

Мо = 0,51 + 0,49× = 0,84.

Медиана – значение медианы это вариант, стоящий в середине ранжированного ряда, его номер соответствует 50-му проценту.

Рис. 2. Гистограмма для определения моды

Ме = + i * , где

- нижняя граница медианного интервала

- 50% = 73 / 2 =36,5

- накопленная частота интервала, предшествующего медианному

- частота медианного интервала

i- величина интервала

Таблица 6

№	Уровень безработицы	f	Накопленная f
1	До 0,5	7	7
2	0,51 – 1,00	18	25
3	1,01 – 1,5	14	39
4	1,51– 2,0	12	51
5	2,01 – 2,5	9	60
6	2,51 – 3,0	7	67
7	3,01 – 3,5	6	73
итого		73

(1,01-1,5) – медианный интервал - интервал, содержащий точечное значение медианы

Ме = + 0,49*

Рис. 3. Построение медианы

Для сравнительного анализа степени асимметрии рассчитывается относительный показатель асимметрии:

Величина показателя асимметрии АS может быть положительной и отрицательной. Положительная величина данного показателя указывает на наличие правосторонней асимметрии. Отрицательный знак показателя асимметрии говорит о наличии левосторонней асимметрии.

Есть еще один вариант определения правосторонней или левосторонней асимметрии. Если Мо < Ме < , то асимметрия правосторонняя.

Проверка 0,84<1,154< 1,549 следовательно, асимметрия правосторонняя.

Чем больше абсолютная величина коэффициента, тем больше степень скошенности. Принято считать, что если коэффициент асимметрии меньше 0,25, то асимметрия незначительная, если выше 0,5, то асимметрия значительная.

Аs =

В данном случае можно говорить о значительной асимметрии, так как значение данного коэффициента значительно выше 0,25.

1) В результате исследования совокупности было выяснено, что данная совокупность не может рассматриваться как однородная, так как значение коэффициента вариации больше 33% и составляет 57%.

2) Медианное значение уровня безработицы составляет 1,154 , то есть в половине регионов уровень безработицы имеет значение ниже 1,154 а в другой половине регионов выше этого значения больше. Наиболее часто встречающее значение уровня безработицы в регионах (модальное) - 0,84.

3) Среднее линейное и среднее квадратическое отклонения соответственно равны 0 и 0,883. Эти величины показывают насколько индивидуальные значения признака отличаются от среднего его значения.

5) Асимметрия правосторонняя и значительная.

6) На рисунках 2 и 3 представлено, как можно графически определить моду и медиану.