- •111900.68 – Ветеринарно-санитарная экспертиза
- •Оглавление
- •Предисловие
- •Введение
- •В результате изучения дисциплины «Математическое моделирование» магистранты должны:
- •1. Основы математического моделирования
- •1.1. Понятие математической модели
- •1.2. Основные этапы математического моделирования
- •1.3. Классификации математических моделей
- •1.4. Графическое представление математических моделей
- •1.5. Основные методы построения математических моделей
- •2. Теоретические основы построения стохастических моделей
- •2.1. Случайные величины. Основные виды случайных величин
- •2.2.Числовые характеристики случайных величин
- •Стохастические модели и их виды
- •3. Выборочный метод. Построение модели выборки
- •3.1. Основные понятия выборочного метода
- •3.2. Статистические оценки параметров генеральной совокупности
- •Точечные оценки параметров генеральной совокупности.
- •3.3. Статистические методы проверки адекватности математических моделей
- •3.4. Корреляционно-регрессионный анализ как метод выбора оптимальной математической модели
- •Используя необходимые условия экстремума функции нескольких переменных, получаем следующую систему уравнений для определения неизвестных параметров:
- •Рассмотрим применение метода наименьших квадратов к нахождению коэффициентов функций.
- •После решения системы, найденные значения параметров а и подставим в аппроксимирующую функцию .
- •3.5. Коэффициент корреляции
- •4. Математические модели теории принятия решений
- •4.1. Общие сведения о теории принятия решений
- •4.2. Понятие оптимизационной математической модели
- •4.3. Оптимизационная модель задачи линейного программирования
- •4.4. Решение задачи линейного программирования в рамках построенной модели
- •Заключение
- •Ответы к заданиям
- •Приложения Приложение 1.
- •Приложение 2
- •Библиографический список
МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ П.А. СТОЛЫПИНА»
(ФГБОУ ВПО ОмГАУ им. П.А. СТОЛЫПИНА )
М.А. ПРИХОДЬКО
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
Омск
Издательство ФГБОУ ВПО ОмГАУ им. П.А. Столыпина
2013
МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ П.А. СТОЛЫПИНА»
(ФГБОУ ВПО ОмГАУ им. П.А. СТОЛЫПИНА )
М.А. ПРИХОДЬКО
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
Учебное пособие
Одобрено ученым советом факультета ветеринарной медицины
в качестве учебного пособия для магистрантов,
обучающихся по направлению подготовки
111900.68 – Ветеринарно-санитарная экспертиза
Омск
Издательство ФГБОУ ВПО ОмГАУ им. П.А. Столыпина
2013
УДК 51
ББК 22.1
Рецензенты: доцент кафедры высшей математики ОмГУПС,
канд. физ.-мат. наук, доцент Ж.Т. Беленкова;
доцент кафедры высшей математики ОмГПУ,
канд.пед. наук, доцент Фисенко Т.П.
Приходько, М.А.
Математическое моделирование: учеб. пособие / М.А. Приходько. – Омск: Из-во ФГБОУ ВПО ОмГАУ им. П.А. Столыпина, 2013. – 145 с.
Учебное пособие составлено в соответствии с требованиями ФГОС ВПО (2009) на основе авторской программы дисциплины «Математическое моделирование» (2011).
В пособии автором проведено обобщение теоретического материала, предложены контрольные вопросы для проверки знаний и задания для отработки учебных навыков студентов по дисциплине.
Данное пособие предназначено для аудиторной и внеаудиторной работы магистрантов, обучающихся по направлению подготовки 111900.68 – Ветеринарно-санитарная экспертиза.
УДК 51
ББК 22.1
-
© Приходько М.А., 2013
© ФГБОУ ВПО ОмГАУ им. П.А. Столыпина, 2013
© Оформление. Издательство
ФГБОУ ВПО ОмГАУ им.
П.А. Столыпина, 2013
Оглавление
Предисловие…………………………………………………………………
Введение………………………………………………………………………
1. Основы математического моделирования……………………………….
1.1. Понятие математической модели…………………………………
1.2. Основные этапы математического моделирования……………..
1.3. Классификации математических моделей……………………….
1.4. Графическое представление математических моделей…………
1.5. Основные методы построения математических моделей………
2. Теоретические основы построения стохастических моделей…………..
2.1. Случайные величины. Основные виды случайных величин……
2.2. Числовые характеристики случайных величин…………………
2.3. Стохастические модели и их виды ……………………………...
3. Выборочный метод. Построение модели выборки. ….…………………
3.1. Основные понятия выборочного метода………………………...
3.2. Статистические оценки параметров генеральной совокупности..
3.3. Статистические методы проверки адекватности математических моделей…………………………………………………………………..
3.4. Корреляционно-регрессионный анализ как метод выбора оптимальной математической модели…………………………………………….
3. 5. Коэффициент корреляции…………………………………………
4. Математические модели теории принятия решений …………………….
4.1. Общие сведения о теории принятия решений……………………
4.2. Понятие оптимизационной математической модели……………
4.3. Оптимизационная модель задачи линейного программирования
4.4. Решение задачи линейного программирования в рамках построенной модели……………………………………………………………
Заключение……………………………………………………………………
Ответы к заданиям…………………………………………………………….
Приложения………………………………………………………………….
Библиографический список…………………………………………………