
- •Смаллиан Рэймонд Как же называется эта книга От переводчика
- •От автора
- •Часть первая. Логические развлечения
- •I. Одурачен или не одурачен?
- •1. Остался ли я в дураках?
- •2. Лгал ли я?
- •3. Шутка, обернувшаяся против меня.
- •II. Головоломки и дурацкие штучки а. Несколько добрых старых знакомых
- •Б. Дурацкие штучки
- •Решения
- •III. Рыцари и лжецы а. Остров рыцарей и лжецов
- •Б. Рыцари, лжецы и нормальные люди
- •В. Остров бахава
- •Решения
- •IV. Алиса в Лесу Забывчивости а. Лев и единорог
- •Б. Траляля и труляля
- •В. Чья погремушка?
- •Г. Из уст бармаглота
- •Решения
- •Часть вторая. Шкатулки Порции и другие загадочные истории
- •V. Тайна шкатулок Порции а. История первая
- •Б. История вторая
- •В. Появление беллини и челлини
- •Г. Загадочная история: b чем ошибка?
- •Решения
- •VI. Из записок инспектора Крэга а. Из записок инспектора крэга
- •Б. Не могли бы вы помочь?
- •В. Шесть необычных случаев
- •Решения
- •VII. Как избежать оборотней и другие полезные практические советы
- •А. Как вести себя b лесу, где водятся оборотни
- •Б. Как выбрать или завоевать невесту
- •В. Да, вы не виновны, но как это доказать?
- •Г. Как жениться на дочери короля?
- •Решения
- •VII. Логические задачи преамбула
- •А. Применение импликации к рыцарям и лжецам
- •Б. Любовь и логика
- •Решения
- •IX. Беллини или Челлини?
- •А. Чьей работы шкатулка?
- •Б. Пары шкатулок
- •Решения
- •Часть третья. Сказки и легенды
- •X. Остров Ваал а. В поисках абсолюта
- •Б. Остров ваал
- •Решения
- •XI. Остров зомби
- •Б. На сцене снова появляется инспектор крэг
- •Решения
- •XII. Жив ли Дракула? а. В трансильвании
- •Б. Жив ли граф дракула?
- •В. Какой вопрос задать?
- •Г. В замке графа дракулы
- •Д. Загадка дракулы
- •Решения
- •Часть четвертая. Логика во всем своем блеске и великолепии
- •XIII. Логика и жизнь а. Что такое логика
- •Б. Кто вы: физик или математик?
- •В. Истории о вермонтцах
- •Г. Так ли очевидно?
- •Д. Истории о рассеянных профессорах
- •Ж. Электронно-вычислительные машины
- •XIV. Как доказать что угодно
- •А. Доказательства всякой всячины
- •Б. Новые дурацкие штучки
- •В. Несколько логических курьезов
- •XV. От парадокса к истине а. Парадоксы
- •Б. От парадокса к истине
- •XVI. Открытие Гёделя а. Геделевы острова
- •Б. Дважды геделевы острова
- •В. Теорема геделя
В. Истории о вермонтцах
217.
Предыдущая история напомнила мне один случай, происшедший с американским президентом Кальвином Кулиджем. Вместе с группой друзей Кулидж однажды посетил животноводческую ферму. Когда они подошли к стаду овец, один из друзей президента заметил: "Я вижу, что овец недавно остригли".
"По крайней мере с этой стороны они выглядят так, как будто их остригли," - отозвался Кулидж.
218.
Когда юморист Уилл Роджерс собрался на прием к президенту Кулиджу, его предупредили, что президента невозможно рассмешить. Роджерс спокойно ответил: "Ничего, я все-таки попробую". И ему действительно удалось рассмешить Кулиджа.
Когда Роджерса подвели к президенту и представлявший произнес: "Мистер Роджерс, позвольте представить вас президенту Кулиджу", Уилл Роджерс повернулся к президенту и с любезной улыбкой сказал: "Простите, я не расслышал вашей фамилии. С кем имею честь?"
219.
Кальвин Кулидж был типичным вермонтцем, а я лоблю истории о вермонтцах. Вот одна из них. Человек проходит мимо дома вермонтского фермера. Хозяин сидит на крыльце в кресле-качалке и невозмутимо покачивается. Прохожий замечает: "Так и качаетесь всю жизнь?" На что хозяин дома отвечает:
"Пока еще не всю".
220.
Вермонтцам (по крайней мере таким, какими мы знаем их по бесчисленным юмористическим историям) присуща одна характерная черта: если вермонтца спросить о чем-нибудь, он даст точный ответ, но нередко умолчит об информации, которая может относиться к делу и быть весьма существенной.
Великолепной иллюстрацией этой особенности может служить анекдот об одном вермонтском фермере, который отправился на соседнюю ферму, чтобы спросить у ее владельца: "Лем, что ты давал своей лошади в прошлом году, когда у нее были колики?" Лем ответил: "Отруби с черной патокой". Фермер вернулся домой. Через неделю он снова пришел к соседу и сообщил: "Лем, я дал своей лошади отрубей с черной патокой, и она сдохла". Лем ответил: "Моя тоже".
221.
Из историй о вермонтцах мне особенно нравится рассказ о туристе, путешествовавшем по Вермонту. Однажды он оказался на развилке. У обочины одной дороги стоял указатель "К устью реки Белой". У обочины другой дороги тоже стоял указатель "К устью реки Белой". Турист задумчиво почесал в затылке и спросил у стоявшего неподалеку вермонтца:
"Если обе дороги ведут к устью реки Белой, то не все ли равно, по какой дороге мне идти?" "Мне все равно", - ответил вермонтец.
Г. Так ли очевидно?
222.
Эту историю рассказывают о многих математиках. Некий профессор во время лекции, сформулировав теорему, сказал:
"Доказательство очевидно". Студент поднял руку и спросил:
"А почему оно очевидно?" Профессор немного подумал, потом вышел из аудитории и, вернувшись минут через двадцать, заявил: "Да, все верно, теорема очевидна", - после чего как ни в чем не бывало продолжил лекцию.
223.
В другой истории речь идет о профессоре, встретившем в коридоре студента. Студент спросил: "Профессор! Я не понял доказательство теоремы 2, которое вы привели на лекции. Не могли бы вы объяснить мне его еще раз?" Профессор оцепенел на несколько минут, а очнувшись, сказал: "...что и требовалось доказать". Студент переспросил: "Так как же все-таки доказать теорему?" Профессор снова впал в транс и, снова вернувшись на землю, сказал: "...что и требовалось доказать". "Да, но вы так и не сказали мне, как доказывается теорема". "Хорошо, я приведу вам другое доказательство", - пообещал профессор. Он снова оцепенел и, придя в себя, снова сообщил: "...что и требовалось доказать". Несчастный студент впал в отчаяние.
"Послушайте, - заметил профессор, - я привел вам три доказательства теоремы, и ни одно из них вы не поняли.
Боюсь, что больше я ничем не смогу вам помочь". С этими словами профессор удалился.
224.
Рассказывают, что один известный физик выступал с лекцией перед группой коллег. Закончив свое выступление, он сказал:
"А теперь я отвечу на любые вопросы". Один из слушателей поднял руку и обратился к докладчику: "Я не понял, как вы доказали теорему B". Физик ответил: "Это не вопрос".
225.
В бытность мою аспирантом в Принстонском университете я вместе с товарищами составил довольно любопытный перечень толкований слова "очевидно" различными профессорами математического факультета. Не стану сейчас приводить полностью фамилии профессоров, ограничусь лишь первыми буквами.
Когда профессор A. называет какое-нибудь утверждение очевидным, то это означает, что, отправившись домой и поразмыслив в течение нескольких недель, вы поймете, почему оно правильно.
Когда профессор Л. называет какое-нибудь утверждение очевидным, то это означает, что, отправившись домой и посвятив размышлениям над смыслом. сказанного весь остаток своих дней, вы, может быть, когда-нибудь поймете, почему оно правильно.
Когда профессор Ч. называет какое-нибудь утверждение очевидным, то это означает, что уже две недели, как оно известно аудитории.
Когда профессор Ф. называет какое-нибудь утверждение очевидным, то это означает, что оно скорее всего неверно.