IV. Алиса в Лесу Забывчивости а. Лев и единорог

Когда Алиса вошла в Лес Забывчивости, она забыла не все, а лишь кое-что. Она часто забывала, как ее зовут, но особенно ей легко удавалось забывать дни недели. Лев и Единорог частенько наведывались в Лес Забывчивости. Странные это были существа. Лев лгал по понедельникам, вторникам и средам и говорил правду во все остальные дни недели.

Единорог же вел себя иначе: он лгал по четвергам, пятницам и субботам и говорил правду во все остальные дни недели.

47.

Однажды Алиса повстречала Льва и Единорога, отдыхавших под деревом. Те высказали следующие утверждения.

Лев. Вчера был один из дней, когда я лгу.

Единорог. Вчера был один из дней, когда я тоже лгу.

Из этих двух высказываний Алиса (девочка очень умная) сумела вывести, какой день недели был вчера. Что это был за день?

48.

В другой раз Алиса повстречала одного Льва. Он высказал два утверждения:

1) Я лгал вчера.

2) После завтрашнего дня я буду лгать два дня подряд.

В какой день недели Алиса встретила Льва?

49.

В какие дни недели Лев может высказать следующие утверждения:

1) Я лгал вчера.

2) Я буду лгать завтра.

50.

В какие дни недели Лев может высказать следующее единое утверждение: "Я лгал вчера, и я буду лгать завтра".

Предостережение! Ответ этой задачи не совпадает с ответом предыдущей задачи.

Б. Траляля и труляля

Однажды в течение целого месяца Лев и Единорог не появлялись в Лесу Забывчивости. Они где-то пропадали, ведя нескончаемую драку за корону.

Но Траляля и Труляля частенько наведывались в лес. Один из них, как Лев, лгал по понедельникам, вторникам и средам и говорил правду во все остальные дни недели. Другой, как Единорог, лгал по четвергам, пятницам и субботам, но во все остальные дни недели говорил правду. Алиса не знала, кто из них ведет себя как Лев и кто - как Единорог. К тому же братья были так похожи друг на друга, что Алиса даже не могла различить их (воротнички, на которых были вышиты их имена, братья надевали очень редко). Бедняжке Алисе приходилось очень туго! Взять хотя бы следующие случаи.

51.

Однажды Алиса встретила обоих братьев вместе, и они высказали следующие утверждения:

Первый. Я Траляля.

Второй. Я Труляля.

Кто из них в действительности был Траляля и кто - Труляля?

52.

В другой день той же недели братцы высказали следующие утверждения:

Первый. Я Траляля.

Второй. Если это так, то я Труляля!

Кто из них Траляля и кто Труляля?

53.

Как-то Алиса встретила обоих братцев и спросила у одного из них: "Вы лжете по воскресеньям?" Тот ответил: "Да!"

Тогда она задала тот же вопрос другому братцу. Что тот ответил?

54.

В другой раз братья заявили следующее:

Первый. 1) Я лгу по субботам. 2) Я лгу по воскресеньям.

Второй. Я буду лгать завтра.

В какой из дней недели это было?

55.

Однажды Алиса встретила одного из братцев. Он заявил следующее: "Я лгу сегодня, и меня зовут Труляля".

Кто из братцев встретился Алисе?

56.

Предположим, что встреченный Алисой братец заявил: "Я лгу сегодня или я Труляля". Можно было бы в этом случае определить, кто из братьев это был?

57.

Однажды Алиса встретила обоих братцев вместе. Они высказали следующие утверждения.

Первый. Если я Траляля, то он Труляля.

Второй. Если он Труляля, то я Траляля.

Можно определить, кто из братцев Траляля и кто Труляля?

Можно ли определить, что это был за день недели?

58. Загадка разгадана!

В тот знаменательный день Алиса разгадала сразу три трудные загадки. Она набрела на братцев, которые, ухмыляясь, сидели под деревом. Алиса надеялась, что при этой встрече ей удастся разгадать три загадки: 1) установить день недели; 2) выяснить, кто из двух братцев Траляля; 3) определить, ведет ли себя Траляля, как Лев или как Единорог, когда лжет (эту загадку ей давно хотелось разгадать).

Братцы при виде Алисы высказали следующие утверждения.

Первый. Сегодня не воскресенье.

Второй. Сегодня понедельник.

Первый. Завтра - один из дней, когда Труляля лжет.

Второй. Лев лгал вчера.

От радости Алиса захлопала в ладоши. Задача была полностью решена! Какое решение у этой задачи?