9.3. Задание к лабораторной работе

Задача 1.Моделирование стационарного процесса в химическом реакторе. Выход продукта реактора (y) исследуется в зависимости от температуры (z1) в пределах от 100-200 ⁰С, давления (z2) в пределах от 20-60 атм и времени пребывания потока (z3) в пределах 10-30 минут. Необходимо установить регрессионную связь между переменными в форме нейросетевой модели, а также провести исследование процесса в границах экспериментальной области.

Для этой цели необходимо решить следующие задачи:

1. По результатам полного факторного эксперимента (ПФЭ) и опыта в центре плана (задается преподавателем) построить три его нейросетевые модели с числом скрытых слоев, равным m=3,2,1 и числом нейронов в слое n=10, при заданной точности 0-3%. Предварительно необходимо нормировать входные переменные в диапазоне [-1,1].

2. Получить кривые зависимости выходного параметра от какого-то из входных переменных при фиксированных остальных переменных y=f(x_i) в диапазоне изменения переменной [-1,1] с интервалом 0.25 для всех трех полученных выше моделей.

3. Построить графики зависимостей и сравнить полученные результаты с прогнозом регрессионной модели.

Исходные данные и методика решения задачи. План и результаты эксперимента представлены в таблице 1.5. Исходные данные для разных учебных бригад отличаются значениями выходного параметра y.

Таблица 1.5

№ опыта	Z1	Z2	Z3	X1	X2	X3	Y
1	100	20	10	-1	-1	-1	2
2	200	20	10	+1	-1	-1	6
3	100	60	10	-1	+1	-1	4
4	200	60	10	+1	+1	-1	8
5	100	20	30	-1	-1	+1	10
6	200	20	30	+1	-1	+1	18
7	100	60	30	-1	+1	+1	8
8	200	60	30	+1	+1	+1	12
9	150	40	20	0	0	0	8.6

Вначале данные таблицы 1.5 со столбцами нормированных переменных X1-X3 и выходного параметра Y используются для создания базы данных в пакете MS Access с сохранением файла с именем и расширением .db или .dbf. Затем этот файл с помощью команды Файл/Экспорт с указанием имени файла и выбора типа файла Paradox 3 экспортируется c в пакет Neuropro (опция «Экспорт всех»).

Далее в пакете Neuropro создается нейронная сеть, открывается база данных и решается задача обучения нейронной сети. После окончания этапа обучения можно тестировать модель и получать определенные зависимости.

Таблица 1.6

№ опыта	X1	X2	X3	Y
1	-1	+1	+1
2	-0.75	+1	+1
3	-0.5	+1	+1
4	-0.25	+1	+1
5	0	+1	+1
6	+0.25	+1	+1
7	+0.5	+1	+1
8	+0.75	+1	+1
9	+1	+1	+1

Для примера требуется получить зависимость y=f(x1) при X2=X3=1. Для этого строится таблица данных (табл.1.6), вводится в базу данных Neuropro и проводится тестирование модели. Полученные результаты тестирования по таблице 1.6 можно перенести в формате .xls в среду Excel и использовать для построения графиков.

Задача 2. Прогнозирование временного ряда. Нейросетевые методы прогнозирования временных рядов обладают большими возможностями и большой точностью прогноза. При прогнозировании временных рядов самым важным является правильный выбор входных переменных. В качестве входных переменных используются 1) значения этого параметра непосредственно предшествующие прогнозируемому значению; 2) значения параметра, отстоящие от прогнозируемого на определенный период времени (день, неделя, месяц и т.д.); 3) другие значимые для данного процесса факторы (статус дня, температура, мощность установки и т.д.). В качестве выходных переменных используются прогнозируемые значения временного ряда, при этом их может быть либо одно, либо несколько значений. Для обучения модели на базе экспериментальных данных составляются примеры, количество примеров должно быть большим. После обучения можно приступать к прогнозу временных рядов.

Целью данной работы является построение модели и прогнозирование экономического процесса продаж товара. Рассмотрим упрощенную ситуацию: известны объемы продаж за 5 рабочих дней в течение 3 последовательных недель, необходимо сделать прогноз продаж на последующие 5 рабочих дней. Пример исходных данных приведен в таблице 1.7.

Таблица 1.7

t, дни	1	2	3	4	5	6	7
V, шт.	10	30	8	18	22	20	45

8	9	10	11	12	13	14	15
29	31	21	17	20	29	33	23

Информацию за 3 недели используем для обучения модели. В качестве входных переменных примем объемы продаж за 5 рабочих дней, а в качестве выходных переменных – объемы продаж за 5 последующих дней.

Таблица 1.8

X1	X2	X3	X4	X5	Y1	Y2	Y3	Y4	Y5
10	30	8	18	22	20	45	29	31	21
30	8	18	22	20	45	29	31	21	17
8	18	22	20	45	29	31	21	17	20
18	22	20	45	29	31	21	17	20	29
22	20	45	29	31	21	17	20	29	33
20	45	29	31	21	17	20	29	33	23
17	20	29	33	23

По данным таблицы 1.7 можно составить 6 примеров (строк) для обучения нейросетевой модели, а также данные для тестирования и прогноза объемов продаж на четвертую неделю (таблица 1.8).

В качестве задания к лабораторной работе каждой бригаде студентов задается график или таблица исходных данных. По результатам расчета необходимо построить временной ряд, включая фактический и прогнозируемый участки.