1.4. Кривые линии

В проекциях с числовыми отметками плоская кривая линия может быть задана своей проекцией и отметками трех ка­ких-либо ее точек. В случае необходимости плоская кривая может быть проградуирована.

Рис. 19

На рис. 19, а представлена плоская кривая линия, проходящая через точки А₁₀, В₁₂, С₁₆.

Чтобы проградуировать заданную кривую, соединяем две ее точки (лучше точки, имеющие большую разность отметок) прямой линией и градуируем последнюю. Прямая, соединяющая точки d₁₂ и b₁₂, является горизонталью плоскости, в которой лежит заданная кривая. Остальные горизонтали указанной пло­скости, проведенные через точки прямой a₁₀c₁₀, полученные при её градуировании, в пересечении с кривой линией определяют точки кривой, имеющие целочисленные отметки.

Пространственная кривая линия задается своей проекцией и отметками ряда ее точек. На рис.19,б представ­лена пространственная кривая линия А₁₂В₁₁.

Среди пространственных кривых линий следует выделить кри­вые одинакового уклона. В проекциях с числовыми отметками у кривой линии одинакового уклона возра­стание отметок ее точек идет в одном направлении. Спрямленные участки такой кривой между соседними точками, имеющими цело­численные отметки, равны между собой (рис. 19, в).

А₀b₀ — спрямленная проекция кривой АВ. Отрезок В₀b₀ на чертеже соответствует шести метрам, т. е. превышению точки В над точкой А. Отрезок А₀В₀ равен истинной длине кривой АВ, а угол а определяет угол наклона данной кривой к горизонтальной плоскости.

1. 5. Кривые поверхности

1.5.1. Коническая поверхность

Как указывалось ранее, коническая поверх­ность образуется движением прямолинейной образующей по не­которой криволинейной направляющей, причем образующая во всех своих положениях проходит через одну и ту же точку, называемую вершиной конической поверхности.

На рис. 20 изображена коническая поверхность. Кри­вая k4l₅m₆n7 является проек­цией направляющей коничес­кой поверхности, точка s₈ —

проекцией ее вершины, а пря­мые k₄s₈, l₅s₈, ..., — проекция­ми образующих.

Рис. 20

Для проведения горизонталей конической поверхности (линий, лежащих в горизонтальных плоскостях) следует проградуировать отмеченные на чертеже образующие поверхности и соединить плав­ной кривой точки, имеющие одинаковые отметки.

На том же чертеже задана также поверхность прямого кругово­го конуса. Она определяется проекцией вершины S_l0 и проекцией образующей S₁₀T₆.

Линии пересечения поверхности прямого кругового конуса с горизонтальными плоскостями — горизонтали поверхности кону­са — являются окружностями с центрами, расположенными на оси конуса. Проекции этих горизонталей будут представлять со­бой концентрические окружности с центром в точке s₁₀. Расстояние между проекциями горизонталей определяют интервалы образую­щей данной конической поверхности.

Для проведения на чертеже горизонталей конической поверх­ности следует предварительно проградуировать заданную проекцию s₁₀t₆ образующей конуса.