1.4 Оценка надёжности подрельсовых оснований
Опыт показывает, что шпалы, эксплуатирующиеся примерно в равных условиях, при одинаковых объемах перевозок отказывают в различное время вследствие существующего разброса прочностных свойств древесины, качества обработки антисептиками, условий опирания шпал в балласте, наличия неровностей на поверхности катания рельсов, в том числе стыков. Следовательно, повреждение шпал – случайный процесс, а пропущенный тоннаж до отказа шпал – случайная величина.
Протяжённость кривых участков равна 16,8% от общей длины участка
Применение модели нормального распределения обусловлено следующим: отказы шпал вызываются многими факторами, каждый из которых оказывает определенное воздействие на развитие дефектов; теоретическое распределение должно иметь монотонно возрастающую функцию интенсивности отказов, так как известно, что с ростом наработки повышается интенсивность отказов шпал.
При обработке данных об отказах шпал необходимо учитывать, что на грузонапряженных участках продолжительность эксплуатации пути (в годах) сокращается и можно получить данные о наработках до отказа только части шпал, т. е., как и в случае с рельсами, в нашем распоряжении есть цензурованные (ограниченные) справа выборки. Исходная информация об отказах шпал собирается по ведомостям покилометрового учета замененных шпал и отчетам о наличии в пути негодных шпал. При проведении статистических экспериментов выполняется следующее условие: данные об отказах шпал собираются на участках, характеризующихся определенным набором признаков (грузонапряженность, нагрузки на ось, скорость движения поездов, тип верхнего строения, план и профиль пути).
Результаты статистической выборки данных об отказах шпал приведены в табл. 1.7.
При построении данного сгруппированного ряда весь диапазон наработки 0…595 млн. Т брутто был разделен на интервалы. Для каждого интервала подсчитывается частота отказов шпал r(ti) нарастающим итогом.
По частоте определяется значение частности
,
где Э – средняя эпюра шпал (для рассматриваемого участка Э = 1845 шп/км).
Эмпирический квантиль UPi наблюдается по частности F(ti) с использованием табулированных значений функций (прил. 2 методических указаний).
Таблица 1.7
Параметры отказов шпал
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
|
|
|
|
170 |
410 |
13,44 |
0,0072 |
-0,9928 |
2,45 |
255 |
495 |
15,6 |
0,0084 |
-0,9916 |
2,25 |
340 |
580 |
48,92 |
0,0262 |
-0,9738 |
2,05 |
425 |
665 |
65,2 |
0,0349 |
-0,9651 |
1,85 |
510 |
750 |
86,45 |
0,0463 |
-0,9537 |
1,65 |
595 |
835 |
120,1 |
0,0643 |
-0,9357 |
1,45 |
680 |
920 |
186,20 |
0,0997 |
-0,9003 |
1,24 |
765 |
1005 |
293,71 |
0,1573 |
-0,8427 |
1,04 |
850 |
1090 |
365,85 |
0,1960 |
-0,8040 |
0,84 |
Оценка параметров нормального распределения долговечности деревянных шпал Tcp и t определялась методом квантилей в сочетании с методом наименьших квадратов.
В результате расчетов для рассматриваемой выработки было получено:
млн.
т. брутто,
млн.
т. брутто.
Оценка доверительных границ (95%) для параметров и проводилась по формулам (1.27) и (1.28).
В результате расчетов имеем:
млн.
т. брутто;
млн.
т. брутто;
млн.
т. брутто;
млн.
т. брутто.
Таблица. Расчёт выхода шпал
наработка тоннажа |
Квантиль |
Fo(Up) |
Tср/Gт |
Fo(Tср/Gт) |
F(ti) |
Число отказов шпал |
Приращение отказов |
410 |
2,69 |
0,996427 |
3,426607 |
0,9996869 |
0,003260921 |
6,088139 |
0,0 |
495 |
2,44 |
0,992656 |
0,007033102 |
13,1308 |
7,0 |
||
580 |
2,29 |
0,98899 |
0,01070025 |
19,97737 |
6,8 |
||
665 |
1,98 |
0,97615 |
0,023544272 |
43,95716 |
24,0 |
||
750 |
1,89 |
0,97062 |
0,029076004 |
54,2849 |
10,3 |
||
835 |
1,64 |
0,9495 |
0,050202618 |
93,72829 |
39,4 |
||
920 |
1,42 |
0,9222 |
0,077511169 |
144,7134 |
51,0 |
||
1005 |
1,14 |
0,8729 |
0,126826609 |
236,7853 |
92,1 |
||
1090 |
0,91 |
0,8186 |
0,181143616 |
338,1951 |
101,4 |
Таблица. Расчёт образования кустов шпал
Наработка тоннажа |
F(ti) |
(F(ti))^2,374 |
nk(ti) |
410 |
0,003261 |
0,000001 |
0,00 |
495 |
0,007033 |
0,000008 |
0,01 |
580 |
0,0107 |
0,000021 |
0,04 |
665 |
0,023544 |
0,000136 |
0,25 |
750 |
0,029076 |
0,000225 |
0,42 |
835 |
0,050203 |
0,000823 |
1,54 |
920 |
0,077511 |
0,002309 |
4,31 |
1005 |
0,126827 |
0,007431 |
13,87 |
1090 |
0,181144 |
0,017320 |
32,34 |
По положению о системе ведении ПХ дополнительными критериями для назначения ремонтов на старогодних материалах для 4 класса. Является количество негодных шпал в процентах – 15%, т.е. для километров с эпюров шпал Э=1867, количество негодных шпал будет равно n=1867*0,15=280шт/км, т.е. условие выхода 15 процентов шпал выполняется, можем назначить капитальный ремонт по этому критерию.
Что касается образования кустов негодных шпал, то можно сказать, что вероятность их образования при пропуске 700 млн. т. брутто маловероятна, но при последущем пропуске от 700 до 1090 млн. т. брутто, образование кустов шпал стремительно увеличивается, что неблагоприятно скажется на безопасности движения поездов и потребуется замена негодных шпал.