22

Государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»

Кафедра «Железнодорожный путь»

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовому проекту

по дисциплине

«УПРАВЛЕНИЕ НАДЁЖНОСТЬЮ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ПУТИ»

выполнил студент А.Л. Сидоров

факультет _______________строительный группа V-C-902

руководитель Третьякова Т.Н.

Санкт-Петербург

2013

1 Оценка надежности конструкций верхнего строения пути

1. Показатели надежности и модели отказов элементов

верхнего строения пути

Конечный результат работы железной дороги – выполнение графика движения поездов при оптимальных экономических показателях – во многом определяется надежностью технических средств железной дороги, т.е. способность. любого устройства, системы, объекта выполнять заданные функции, сохранения эксплуатационные показатели в установленных пределах в течение определенного промежутки назначенной наработки.

Железнодорожный путь является основой железнодорожного транспорта. надежность пути оказывает существенное влияние на эффективность транспортного процесса. Требование обеспечения надежности железнодорожного пути приобретает особое значение в условиях роста скоростей движения, осевых и погонных нагрузок, а также массы поездов.

Решение задач оптимизации параметров верхнего строения пути может выполняться различными способами, но с технической точки зрения более правильным является минимизация вероятности того, что за время эксплуатации пути ее параметры могут выйти из области допустимых значений.

Показатели надежности пути – это количественная характеристика одного или нескольких свойств, составляющих надежность объекта. Численные значения показателей могут быть выражены размерными или безразмерными величинами.

Принципиальной основой ведения путевого хозяйства является не ликвидация отказов, а их предупреждение, т.е. выполнение профилактических работ в установленные сроки. Исходя из этого, основными показателями надежности элементов верхнего строения пути будут считаться показатели надежности невосстанавливаемых объектов или объектов, работающих до первого отказа, например рельсов. Для оценки надежности таких элементов используют вероятностные характеристики случайной величины - наработки T объекта от начала его эксплуатации до первого отказа.

Критериями надежности невосстанавливаемых объектов являются:

- вероятность безотказной работы P(t);

- плотность распределения наработки до отказа ƒ(t);

- интенсивность отказов λ(t);

- средняя наработка до первого отказа T_ср.

Вероятностью безотказной работы называется вероятность того, что при определенных условиях эксплуатации в заданном интервале времени или в пределах заданной наработки не произойдет ни одного отказа.

где t – время или наработка, в течение которой определяется вероятность безотказной работы;

T – время или наработка от начала до первого отказа.

Вероятностью отказа называется вероятность того, что при определенных условиях эксплуатации в заданном интервале времени возникает хотя бы один отказ. Отказ и безотказная работа являются событиями несовместимыми и противоположными, поэтому

где - число отказов к моменту времени .

Плотностью распределения наработки до отказа называется отношение числа отказавших объектов в единицу времени к первоначальному числу испытываемых объектов при условии, что все вышедшие из строя объекты не восстанавливаются.

Интенсивностью отказов называется отношение числа отказавших объектов в единицу наработки к числу объектов, безотказно работающих к рассматриваемому моменту времени.

Вероятностная оценка интенсивности отказов определяется по формуле

Интенсивность отказов представляет собой условную плотность вероятности возникновения отказа невосстанавливаемого объекта, определяемую для рассматриваемого момента времени или наработки при условии, что до этого момента отказа не произошло.

Важнейшей из характеристик является средняя наработка до первого отказа, которая определяется как математическое ожидание величины t.

Основной характеристикой рассеивания случайной величины является дисперсия этой величины, которая определяется как

За меру рассеивания также принимают среднее квадратическое отклонение, равное квадратному корню из дисперсии, взятому с положительным знаком

Рассмотренные критерии позволяют достаточно полно оценить надежность невосстанавливаемых изделий. Они позволяют также оценить надежность восстанавливаемых изделий до первого отказа. Исчерпывающей характеристикой надежности устройств с непрерывным характером работы служит закон распределения времени безотказной работы. Если известны вид закона и его параметры, то легко определить любую интересующую нас характеристику надежности.

В качестве теоретических распределений наработки до отказа могут быть использованы любые применяемые в теории вероятностей непрерывные распределения. Наиболее распространенными законами распределения отказов являются экспоненциальный и нормальный.

Экспоненциальное распределение характерно для внезапных отказов элементов и систем.

Если отказы исследуемых объектов подчиняются экспоненциальному закону, то для данного объекта в данных условиях эксплуатации интенсивность отказов постоянна, т.е. в равные промежутки наработки число отказавших объектов, приходящихся на каждый оставшийся работоспособным к этому моменту наработки, будет постоянным.

Характеристики экспоненциального распределения:

• средняя наработка до первого отказа

,

• дисперсия

,

• вероятность безотказной работы

.

Нормальный закон распределения (закон Гаусса) часто хорошо согласуетс яс экспериментальными данными при испытаниях на надежность. Это относится к таким процессам, при которых отказы вызываются многими равно влияющими причинами. Параметрами распределения для нормального закона являются и .

Для простоты расчетов плотность распределения случайной величины задается упрощенным уравнением:

Эксплуатировать конструкции пути до полного отказа всех элементов невозможно, поэтому для определения параметров распределения используют усеченные выборки.

В случае усеченной выборки, когда в результате испытаний объектов получены R возрастающих значений наработки, параметры и можно оценить по методу квантилей.

Квантиль порядка P есть такое значение случайной величины x, для которой

(0 < P < 1)

Значения функции и соответствующие ей значения приведены в специальных таблицах нормального распределения.

Считаем, что за время вероятность выходы из строя испытываемых объектов составляет

Для этой вероятности определяем по таблице квантили и составляем систему из R уравнений. Полученную систему решаем по методу наименьших квадратов и находим таким образом оценки параметров и .