34.Види доведення.

За способом доведення докази поділяються на прямі і непрямі.

Прямим доказом називається доказ, у котрому теза обґрунтовується безпосередньо аргументами.

Якщо для доказу тези наводяться аргументи, а яких безпосередньо випливає істинність (або хибність) цієї тези, то такий доказ є прямим.

Непрямим доведенням називається доказ, у котрому істинність тези обґрунтовується за допомогою доказу хибності антитези.

Антитезою називається судження, котре суперечить тезі.

До непрямого доведення вдаються завжди у тих випадках, коли висунуту тезу не можна довести прямо, коли відсутні аргументи, що обґрунтовують тезу безпосередньо. У непрямому доведенні істинності (або хибності) тези доходять за допомогою дослідження не самої тези, а іншого судження, що перебуває у певному відношенні до тези. Непрямі докази будуються на законах і правилах, котрі існують між судженнями.

Непрямі докази бувають двох видів: аналогічні та розподільні.

В аналогічному непрямому доведенні істинності тези доходять завдяки доказу хибності антитези.

У розподільному непрямому доказі теза обґрунтовується шляхом виключення усіх членів розподільного судження (усіх предикатів), окрім одного, що є доказуваною тезою.

35.Види спростування.

Спростуванням називається така логічна операція, за допомогою якої встановлюють хибність або необгрунтованість тези.

Існує три види спростування:

1) Спростування тези; 2) Спростування аргументів; 3) Спростування демонстрації. Розглянемо кожний вид спростування по черзі.

а) Спростування тези.

Спростування тези це логічна операція, завдяки якій встановлюється хибність тези.

Існують такі способи спростування:

а) спростування тези фактами; б) спростування тези шляхом доведення істинності нової тези; в) спростування тези шляхом виведення із неї наслідків, що суперечать дійсності.

1) Спростування тези фактами.

Відомо що спростувати що-небудь легше ніж довести. Досить одного факту щоб відкинути загальновизнане положення.

Розглянемо універсальне положення: "Будь-який метал тоне у воді". Для спростування цього положення досить знайти один метал, який не тоне у воді. Таким металом є літій. Отже, істинним буде судження "Деякі метали не тонуть у воді".

Візьмемо загальне судження "Будь-яка сучасна європейська держава має республіканську форму правління". Але фактом є існування в Англії конституційної монархії. Тому визнаємо істинним положення "Деякі європейські держави не мають республіканської форми правління."

На перший погляд здається, що спростування фактами тези є самим надійним способом. Але це не завжди так. По-перше отримати факт який би відкидав тезу надзвичайно важко. По-друге, часто вимагають, щоб факт не тільки повторювався, але й його можна було відтворити.

2) Спростування тези шляхом доведення істинності іншої тези.

В основі цього способу спростування лежить закон виключеного

третього: "Із двох суперечливих суджень, одне обов'язково істинне, а друге обов'язково хибне." Досить у ході дискусії довести, що істинною є нова теза, як попередня буде відкинута. Хід такого спростування такий.

Потрібно спростувати тезу: "Всі суспільно небезпечні діяння є злочином".

Для цього ми висуваємо нову тезу "Не всі суспільно небезпечні діяння є злочином".

Знаходимо аргументи для нової тези посилаючись нате, що

а) "Суспільно небезпечні діяння вчинені неосудними особами не є злочином";

б) "Суспільно небезпечні діяння вчинені малолітніми особами не є злочином".

Таким чином, визнаємо істинною тезу: "Деякі суспільно небезпечні діяння не є злочином" і одночасно хибність попередньої тези.

3) Спростування тези шляхом виведення із неї наслідків, що суперечать дійсності.

Процедура спростування тези таким способом передбачає такі кроки:

1. Вводиться припущення, що наявна тези істинна; 2. Із прийнятої тези виводять наслідок. 3. Застосовують правило умовно-категоричного силогізму. "Якщо наслідок хибний, то основа буде хибною".