Рекуррентные соотношения

Рекуррентные соотношения определяют некоторый элемент последовательности через несколько предыдущих. Например, числа Фибоначчи: F(n)=F(n-1)+F(n-2), где F(0)=1, F(1)=1. Если рассматривать этот ряд от младших членов к старшим, способ его построения задается итерационным циклическим алгоритмом.

 

//-------------------------------------------------------------------------------------------------------

//  Вычисление чисел Фибоначчи итерационным методом

// F2 – «позавчерашнее» значение ряда

// F1 – «вчерашнее» значение ряда

// F0 – «сегодняшнее» значение ряда

int FIBO(int n){

            int F2=1,F1=1,n=1;

            for (int i=0;i<n;i++) {

                        F0=F1+F2;

                        F2=F1,F1=F0;   // при переходе к следующему шагу текущий становится

                        }                       // предыдущим

}

Программа для нахождения корня:

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

#include <math.h> #include <windows.h> #include <stdio.h>   double qvadr(double a, double b, double c); double qvadr(double a, double b, double c){ double d,x1,x2;                 d=b*b-4*a*c;                 if (d>0) {x1=(-b+sqrt(d))/(2*a);printf("%f",x1);                                   x2=(-b-sqrt(d))/(2*a);printf("%f",x2);                                   }                 if (d=0) {x1=(-b+sqrt(d))/(2*a);printf("%f",x1);  }                 if (d<0) printf("net kornei");     return x1;         } int main() {   float a,b,c;         scanf("%f%f%f",&a,&b,&c);         printf("\n=%f\n",qvadr(a,b,c));         system("PAUSE");         return 0; }

Программа для суммы ряда:

#include <iostream> #include <stdio.h> #include <math.h> #include <clocale> using namespace std; int fact(int k); double E; int k = 0; float Summ = 1, x, F; void main() {     setlocale(0, "Rus");     cout << "Введите  x" << endl;     do {         cin >> x;         if (x == 0)             cout << "Ошибка: x = 0, Введите данные заново!" << endl;     } while (x == 0);     cout << "Введите Е" << endl;     do {         cin >> E;         if ((E < 0) || (E >= 1))             cout << "Ошибка, Введите данные заново!" << endl;     } while ((E < 0) || (E >= 1));     double f = 1;     while (true) {         f *= -x * x * (2 * k + 1) / (2 * k * k + 5 * k + 1); // по признаку Даламбера рассчитан коэффициент на  который отличаются следующий член ряда от предыдущего         if (fabs(double (f)) < E)              break;         else             Summ += f; // если точность больше чем член ряда, то выход из цикла, иначе накапливаем сумму         cout << "Локальная сумма: " << f << endl;         k++;     }     cout << "Конечная сумма: " << Summ << " полученная за " << k << " шагов." << endl;     system("pause"); };

12. Строка. Строкой называется последовательность символов, ограниченная символом с кодом 0, то есть '\0'. Из ее определения видно, что она является объектом переменной размерности. Местом хранения строки является массив символов. Суть взаимоотношений между строкой и массивом символов состоит в том, что строка является структурой данных, а массив – переменной:

        строка хранится в массиве символов, массив символов может быть инициализирован строкой, а может быть заполнен программно:

 

char A[20] = { 'С','т','р','о','к','а','\0' };

char B[80];

for (int i=0; i<20; i++) B[i] = 'A';

B[20] = '\0';

 

        строка представляет собой последовательность, ограниченную символом '\0', поэтому работать с ней нужно в цикле, ограниченном не размерностью массива, а условием обнаружения символа конца строки:

 

for (i=0; B[i] !='\0'; i++)...

        соответствие размерности массива и длины строки транслятором не контролируется, за это несет ответственность программа (программист, ее написавший):

 

char      C[20],B[]=”Строка слишком длинная для C”;

// следить за переполнением массива

// и ограничить строку его размерностью 

for (i=0; i<19 && B[i]!='\0'; i++) C[i] = B[i];

C[i]='\0';

Строковая константа - последовательность символов, заключенная в двойные кавычки. Допустимо использование неотображаемых символов. Строковая константа автоматически дополняется символом '\0', ею можно инициализироваться массив, в том числе такой, размерность которого определяется размерностью строки:

 

char      A[80] = "123456\r\n";

char      B[] = "aaaaa\033bbbb";

..."Это строка"...

Представление текста. Текст является последовательностью строк, и наш уровень работы с данными не позволяет предложить для его хранения что-либо иное, кроме массива двумерного массива символов:

 

char      A[20][80];

char      B[][40] = { "Строка","Еще строка","0000","abcdef"};

Первый индекс двумерного массива соответствует номеру строки, второй - номеру символа в нем:

 

for (int i=0; i<20; i++)

for (int k=0; A[i][k] !='\0'; k++) {…} // Работа c символами i-й строки

13. Внутренняя форма представления числа - представление числа в виде целой или вещественной переменной.

Внешняя форма представления числа - представление числа в виде строки символов – цифр в заданной системе счисления.

Функции и объекты стандартных потоков ввода/вывода могут, в частности, вводить и выводить целые числа, представленные в десятичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления. При этом происходят преобразования, связанные с переходом от внешней формы представления к внутренней и наоборот.