- •Основные понятия исследования операций
- •Общая постановка задачи исследования операций
- •3. Экономика – математическое моделирования. Основные понятия и определения.
- •4. Математическое программирование
- •5. Постановка задачи линейного программирования.
- •6. Формы представления злп.
- •7.Двойственная задача линейного программирования
- •8. Первая и вторая теоремы двойственности
- •9. Третья теорема двойственности:
- •10. Решения задачи линейного программирования графический методом. Алгоритм решения
- •11. Симплекс-метода решения задач линейного программирования
- •12.Составление симплекс таблиц. Критерий оптимальности
- •Признак оптимальности опорного плана
- •14. Транспортная задача. Постановка задачи
- •15. Транспортная задача. Математическая модель транспортной задачи.
- •16. Транспортная задача открытого и закрытого типа. Математическая модель двойственной задачи.
- •17. Определения транспортной задачи.
- •18. Алгоритм решения транспортных задач. Метод наименьшего элемента
- •19. Метод потенциалов.
- •20. Целочисленное программирования. Постановка задачи целочисленного программирования.
- •21.Метод ветвей и границ.
- •22. Графический метод решения задачи целочисленного программирования. Алгоритм.
- •23. Задача коммивояжера.
- •24.Динамическое программирование. Постановка задачи.
- •25. Принцип оптимальности Беллмана.
- •26.Формулировка задачи и характеристики смо
- •27.Смо с отказами.
- •28.Смо с неограниченным ожиданием
- •29.Смо с ожиданием и с ограниченной длиной очереди
- •30.Сетевое планирование. Основные понятия метода сетевого планирования
- •31.Расчет сетевых графиков
- •32.Нелинейное программирование.
- •33. Условий и безусловий экстремум
- •34.Теория игр. Основные понятия.
- •35.Антагонистические игры.
- •36. Игры с « природой». Критерий Вальда.
- •37. Игры с природой. Критерий Гурвица. Критерий. Сэвиджа.
- •38. Игры с природой. Критерий Лапласа. Критерий Байеса.
27.Смо с отказами.
Основные понятия
Заявка, поступившая в систему с отказами и нашедшая все каналы занятыми, получает отказ и покидает систему необслуженной. Показателем качества обслуживания выступает вероятность получения отказа. Предполагается, что все каналы доступны в равной степени всем заявкам, входящий поток является простейшим, длительность обслуживания одной заявки (tобс) распределена по показательному закону.
Формулы для расчета установившегося режима
1. Вероятность простая каналов обслуживания, когда нет заявок (k=0):
n
P0=1/(Σ ρk / k!)
k=0
2. Вероятность отказа в обслуживании, когда поступившая на обслуживание заявка найдет все каналы занятыми (k=n):
Pотк= Pn =P0ρn / n
3. Вероятность обслуживания: Робс= 1- Pотк _
4. Среднее число занятых обслуживанием каналов: _ n3=ρ Робс
5. Доля каналов, занятых обслуживанием: k3= n3/n
6. Абсолютная пропускная способность СМО: A=λ Робс
28.Смо с неограниченным ожиданием
Основные понятия
Заявка, поступившая в систему с неограниченным ожиданием и нашедшая все каналы занятыми, становится в очередь, ожидая освобождения одного из каналов.
Основной характеристикой качества обслуживания является время ожидания. Для таких систем характерно отсутствие отказа в обслуживании, т.е. Pотк=0 и Робс=1.
Для систем с ожиданием существует дисциплина очереди:
обслуживание в порядке очереди по принципу «первым пришел – первым обслужен»;
случайное неорганизованное обслуживание по принципу «последний пришел - первым обслужен»;
обслуживание с приоритетами по принципу «генералы и полковники вне очереди».
Формулы для расчета установившегося режима
1. Вероятность простоя каналов, когда нет заявок (k=0):
n
P0=1/Σ(ρк/к!)+ρn+1/n!(n-ρ)
k=0
Предполагается, что ρ/n<1, т.е. интенсивность нагрузки меньше числа каналов.
2. Вероятность занятости обслуживанием k заявок: Pk= ρк P0/k!, 1≤ k≤ n
3. Вероятность занятости обслуживанием всех каналов: Pn =P0ρn / n!
4. Вероятность того, что заявка ожидается в очереди: Роч= ρn+1/n!(n-ρ)* P0
5. Среднее число заявок в очереди: _
Lоч= ρn+1/(n+λ)!(n-ρ)2* P0
6. Среднее время ожидания заявки в очереди: _ _
tоч= Lоч/λ
7. Среднее время ожидания заявки в СМО: _ _
tсмо= tоч+ tобс
8. Среднее число занятых обслуживанием каналов: _
n3=ρ
9. Среднее число свободных каналов: _ _
nсв= n- n3 _
10. Коэффициент занятости каналов обслуживания: k3= n3/ n
11. Среднее число заявок в СМО: _ _ _
z= Lоч+ n3