Глава 2. Сингонии. Изучение простых и сложных форм кристаллов по образцам минералов и по макетам простых форм

1 Цель работы: научить студентов определять, в каких сингониях кристаллизуются минералы, определять категории, формы кристаллов (простые и сложные) по учебным коллекциям минералов, по макетам простых и сложных форм кристаллов.

2 Задание по работе

2.1 По учебной коллекции определить в какой сингонии кристаллизуются минералы, форму кристаллов, элементы симметрии и написать формулу симметрии для данных минералов.

3 Общие сведения о сингониях и соответствующие им простые и сложные формы кристаллов.

Кристаллографические классы, или виды симметрии, объединяются в более крупные группировки - системы или сингонии. Таких сингонии семь.

Сингонией называется группа видов симметрии, обладающих одним или несколькими одинаковыми элементами симметрии и имеющих одинаковое расположение кристаллографических осей.

3.1 Высшая категории. Кубическая сингония.

В этой сингонии кристаллизуются наиболее симметричные кристаллы. Максимальное количество элементов симметрии в кубической сингонии может быть выражено формулой 3L⁴4L³6L²9PC. Кристаллы кубической сингонии встречаются в виде куба, октаэдра, тетраэдра, ромбододекаэдра, пентагондодекаэдра и др. В кубической сингонии кристаллизуются следующие минералы: каменная соль, пирит, галенит, флюорит и др. (рисунок 4).

3.2 Сингонии средней категории.

Эта группа объединяет кристаллы, обладающие только одной осью симметрии порядка выше второго.

Гексагональная сингония - характеризуется наличием одной оси симметрии шестого порядка. Формула симметрии кристаллов L⁶6L²7PC.

Кристаллы гексагональной сингонии образуют призмы, пирамиды, дипирамиды и др. В гексагональной сингонии кристаллизуются: апатит, нефелин, берилл, и др. минералы (рисунок 5).

Тетрагональная сингония - имеет одну ось четвертого порядка (L⁴). Формула симметрии L⁴4L²5РС. Формы кристаллов данной сингонии - тетрагональные призмы, пирамиды, дипирамиды и их комбинации (рисунок 6). К тетрагональной сингонии относятся: касситерит (оловянный камень), халькопирит (медный колчедан), циркон и другие минералы.

Тригональная сингония - характеризуется одной осью третьего порядка (L³). Формула симметрии L³3L²РС. Формы кристаллов - призмы, пирамиды, дипирамиды и их комбинации (рисунок 7). В данной сингонии кристаллизуются: кварц, кальцит, гематит, корунд и др.

3.3 Сингонии низшей категории.

Кристаллы, в которых совсем отсутствуют оси симметрии высшего порядка, присутствуют только оси второго порядка (L²).

Ромбическая сингония - имеет несколько осей второго порядка. Формула симметрии 3L²ЗРС. Формы кристаллов: ромбический тетраэдр, ромбическая призма, ромбическая пирамида, ромбическая дипирамида (рисунок 8). В ромбической сингонии кристаллизуются барит, топаз, марказит, антимонит и др.

Моноклинная сингония - кристаллы моноклинной сингонии характеризуются наличием одной оси второго порядка (L²) или одной плоскостью симметрии (Р), либо максимально: L²РС. Формы кристаллов: ромбическая призма и сочетание простых форм; пинакоидов и моноэдров (рисунок 9). Характерные минералы моноклинной сингонии: ортоклаз, слюды, гипс, роговая обманка, пироксены и другие минералы.

Триклинная сингония - к ней относятся наиболее несимметричные кристаллы, лишенные совсем элементов симметрии или имеющие лишь центр симметрии (С). Характерные формы кристаллов: комбинации пинакоидов и моноэдров (рисунок 10). В триклинной сингонии кристаллизуются плагиоклазы, дистен, медный купорос и другие минералы.

Для определения сингонии неизвестного минерала по совокупности найденных элементов симметрии необходимо пользоваться таблицей 3.

4 Простые формы и комбинации простых форм. Открытые и закрытые формы.

Природные многогранники - кристаллы - могут образовывать либо простые формы, либо их комбинации. Простой формой: называется совокупность тождественных частей (граней), связанных элементами симметрии. Грани такой простой формы должны быть одинаковыми по своим физическим и химическим свойствам, а в идеально равных многогранниках - по своим очертаниям и величине. Пример - это куб, тетраэдр, октаэдр и др.

Приложение А

Рисунок 4

1-куб (пирит, галенит, флюорит, перовскит); 2 - кубооктаэдр (галенит); 3 -октаэдр (золото, хромит, пикотит, магнетит, шпинель); 4 - ромбододекаэдр (золото, гранат, магнетит); 5 - тетрагон-триоктаэдр (гранат); 6 -комбинация двух тетраэдров (сфалерит); 7 - пентагон-додекаэдр (пирит, гранат); 8 – гексаоктаэдр (алмаз); 9 -двойник прорастания куба (пирит, торканит, флюорит).

Рисунок 5

1 - гексагональная дипирамида (кварц, корунд); 2 - комбинация призмы и дипирамиды (кварц); 3 - гексагональная призма (берилл, апатит); 4 – комбинация призмы с дипирамидой и пинакоидом (апатит).

Рисунок б

1 - тетрагональная дипирамида (циркон, анатаз, ксенотим); 2 - анатаз; 3 - комбинация тетрагональной призмы с дипирамидой (циркон, брукит); 4 - комбинация дипирамиды и двух призм (рутил, циркон, ксенотим); 5, 6 - комбинация двух тетрагональных призм и дипирамиды с пинакоидом (везувиан); 7 - комбинация двух призм с двумя дипирамидами (касситерит); 8 - двойник касситерита; 9, 10 - вульфенит; 11 - шеелит.

Рисунок 7

1 - гематит; 2 - ильменит; 3, 4 - турмалин; 5 - кристалл турмалина со штриховкой на гранях (характерно поперечное сечение в форме сферического треугольника); 6 - корунд.

Рисунок 8

1 - ромбическая призма; 2 - ромбическая дипирамида; 3 - кристалл ставролита; 4, 5 - сросшиеся кристаллы ставролита в виде крестообразных двойников; 6 - комбинация призмы; пирамид и пинакоидов (оливин); 7 - комбинация двух призм и дипирамиды (топаз); 8 - кристалл топаза; 9, 10 - кристаллы арсенопирита; 11, 12 - кристаллы андалузита; 13, 14 - танталит; 15 - самарскит.

Рисунок 9

1 - комбинация трех пинакоидов; 2, 4 - кристаллы пироксена; 3 - комбинация призм и пинакоида (гипс, амфибол); 5, 6 - сфен; 7, 8 - монацит; 9 - вольфрамит; 10, 11 - эпидот.

Комбинацией называется сочетание двух или нескольких простых форм, объединенных элементами симметрии. Для кристаллов каждой сингонии характерны свои определенные простые формы.

Для кубической сингонии харакгерны только такие простые формы: куб, тетраэдр, октаэдр, тригон - тритетраэдр, тетрагон - тритетраэдр, пентагон-тритетраэдр, ромбододекаэдр, пентагон-додекаэдр, тетрагексаэдр, гексатетраэдр, дидодекаэдр, тетрагон-триоктаэдр, тригон-триоктаэдр, пентагон-триоктаэдр и гексаоктаэдр (рисунок 10). Перечисленные 15 простых форм (их 47) не могут встречаться ни в одной из сингоний средней или низшей категории.

В средней категории встречается 25 простых форм, присутствие которых невозможно ни в высшей, ни в низшей категориях. Это различные пирамиды (рисунок 10 - 2-7, 9-14, 16-21) кроме того, здесь присутствуют три трапецоэдра: тригональный, тетрагональный и гексагональный; два скаленоэдра - тетрагональный и дитригональный, и ромбоэдр (рисунок 10 - 24-28, 33, 35). Трапецоэдры отличаются от дипирамид тем, что нижняя их половина смещена по отношению к симметричней верхней на некоторый угол. Ромбоэдр получается при деформации куба вдоль оси третьего порядка. В средней категории встречается также тетрагональный тетраэдр. В отличии от тетраэдра кубической сингонии у него грани - треугольники равнобедренные, а не равносторонние, а в отличии от ромбического тетраэдра в сечении он дает квадрат. Скаленоэдры получаются при удвоении граней тетраэдра и ромбоэдра.

В низшей категории присутствуют свои особые простые формы, невозможные в кубической сингонии: моноэдр, пинакоид, диэдр, ромбическая пирамида, ромбическая призма, ромбический тетраэдр, ромбическая дипирамида. Их всего 7 (рисунок 10 - 1,8, 15, 22, 31, 32, 34). Иногда моноэдр и пинакоид могут встречаться в кристаллах средней категории. Ромбическая призма может присутствовать как в ромбической, так и в моноклинной сингониях.

Если простая форма со всех сторон замыкает пространство, она называется эакрытой. Например, куб, октаэдр и т.д. Но среди простых форм имеются такие, которые неполностью замыкают пространство. Это призмы, пирамида. Такие формы называются открытыми. Открытые формы могут существовать в кристалле только в сочетании с другими простыми формами. Так например, кристалл в форме тригональной пирамиды (рисунок 10) представляет сочетание двух простых форм – пирамиды и единичной грани - моноэдра, а кристалл в форме тригональной призмы слагают грани призмы и пинакоида (двух параллельных и равных граней).

Контрольные вопросы

1. Что такое сингония?

2. Какие категории сингоний вы знаете?

3. Дать характеристику простых и сложных форм кристаллов.

4. Какие формы кристаллов называются открытыми, какие закрытыми?

Таблица 4

Количество элементов симметрии	Категории и сингонии
	Высшая	Средняя			Низшая
	кубическая	гексагональная	Тетрагональная	Тригональная	ромбическая	моноклинная	триклинная