6. Соблюдены ли правила деления в примерах, а если нет, то какое правило нарушено?

Проволоки бывают медные, серебряные, толстые, тонкие, телеграфные.

Решение:

1. Характеризуем структуру и вид деления понятий.

2. Проверяем по правилам деления понятий.

Данное деление не является корректным. В данном делении допущена логическая ошибка «смешение оснований». Медные и серебряные проволоки – результат деления по одному основанию, толстые и тонкие – по другому, телеграфные – по третьему.

7. Ограничьте понятие.

Водоплавающее.

Решение:

На основании выбранного признака осуществляем логический переход от родового понятия к видовому: Водоплавающие / водоплавающие млекопитающие / китообразные / хищные китообразные / дельфины.

8. Обобщите понятие.

Стул.

Решение:

Осуществляем логическую операцию. обратную ограничению, когда осуществляется переход от видового понятия к родовому путем отбрасывания от первого его видообразующего признака: стул / предмет, предназначенный для сидения / предмет мебели / предмет, созданный человеком / предмет.

9. В данных суждениях найдите субъект, предикат и связку. Установите количество и качество суждения и придайте ему стандартную форму одного из четырёх типов: «А», «Е», «I», «О». Определите распределенность терминов.

Некоторые студенты СибАДИ изучают логику.

Р ешение:

1. Определяем субъект и предикат суждения.

2. Определяем вид суждения и придаем ему стандартную форму. «Некоторые S суть P». Данное суждение по количеству – частное, по качеству – утвердительное. Суждение частноутвердительное, обозначается с помощью буквы «I».

3. Определяем характер отношений между субъектом и предикатом.

4. На основании правил распределенности терминов в суждении фиксируем их распределенность. Субъект и предикат в данном суждении не распределены, так как только часть студентов СибАДИ изучает логику и часть изучающих логику – студенты СибАДИ.

10. Произведите отрицание данного суждения таким образом, чтобы результаты отрицания не содержали внешних знаков отрицания (по логическому квадрату).

Все студенты нашей группы учатся хорошо.

Решение:

1. Изучаем отношения между суждениями по логическому квадрату.

2. Определяем субъект, предикат и вид данного суждения («А», «Е», «I», «O»).

3. На логическом квадрате фиксируем противоречащее суждение.

4. Записываем это суждение в логической и в явной формах.

Логическая форма искомого суждения «Все S суть P». Данное суждение является общеутвердительным «А». Для суждения типа «А» противоречащим является суждение типа «О» – «Некоторые S не суть P»: «Некоторые студенты нашей группы не учатся хорошо».

11. Постройте таблицу истинности.

((А→В)∧¬В)→¬А.

Решение:

1. Определяем количество столбцов и колонок в таблице истинности. Количество колонок в таблице истинности определяется количеством операций и количеством переменных. Количество строк в таблице истинности определяется как 2ⁿ степени, где n – количество данных переменных.

2. Определяем порядок выполнения операций. Ясно, что сначала мы можем вычислить значениях в столбцах (А→В) [1] и ¬В [2]. После конъюнкции (А→В) ∧¬В) [3] вычисляем ¬А [4]. Затем вычисляем значения главного знака формулы – импликации → [5] между (А→В) ∧¬В) [3] и ¬А [4].

3. Для выполнения каждой из представленных операций смотрим в опорную таблицу истинности (табл. 2). Действия необходимо осуществлять в соответствии с символической формой.

4. Составляем таблицу истинности (табл. 3), распределяя порядок необходимых операций.

Таблица 3

Порядок операций		1	3	2	5	4
A	B	(А→В)	˄	¬В	→	¬А
И	И	И	Л	Л	И	Л
И	Л	Л	Л	И	И	Л
Л	И	И	Л	Л	И	И
Л	Л	И	И	И	И	И

5. Поскольку в итоге [5] имеем одни истины, то данное выражение является законом логики.