Лабораторная работа №1 Параметрические критерии 2

Графическая визуализация данных 6

Коэффициенты ранговой корреляции Спирмена и τ Кендалла (Correlations Spearman, Kendall tau). 20

Однофакторный дисперсионный анализ. 23

Регрессионный анализ. Множественная линейная регрессия 73

Общая нелинейная регрессия 79

Лабораторная работа №1 Параметрические критерии

1.Типы исходных данных. Что такое переменные? Привести примеры выборок данных различных типов.

Ответ: Обычно в статистике различают три типа значений переменных: количественные, номинальные и ранговые.

Значения количественных переменных являются числовыми, могут быть упорядочены и для них имеют смысл различные вычисления, например, среднее значение.

Значения номинальных переменных (например: пол, вид, цвет) являются нечисловыми, они означают принадлежность к некоторым классам и не могут быть упорядочены или непосредственно использованы в вычислениях.

Ранговые или порядковые переменные занимают промежуточное положение: их значения упорядочены, но не могут быть с уверенностью измерены и сопоставлены количественно.

 2.Зависимые и независимые переменные.

Ответ: независимые выборки, когда они получены в эксперименте независимо друг от друга; связные (зависимые) выборки, полученные в результате измерения значений ряда переменных у каждого из некоторого множества объектов и значение одной зависит от другой.

3. Уровень значимости или иначе допустимая вероятность ошибки первого рода.

Ответ: При проверке статистических гипотез возможны ошибки двух видов:

- можно отвергнуть нулевую гипотезу, когда она на самом деле верна (так называемая ошибка первого рода);

4.Статистическая гипотеза. Общая схема проверки статистических гипотез.

Ответ: Основное проверяемое предположение называется нулевой гипотезой и обычно формулируется как отсутствие различий, отсутствие влияния фактора, равенство нулю значений выборочных характеристик и т.п.

Процедура проверки нулевой гипотезы в общем случае включает следующие этапы.

1. Выдвигают нулевую гипотезу.

2. Задают величину уровня значимости (например, 0,05) или иначе допустимую вероятность ошибки первого рода P_кр (5%).

3. Выбирают некоторую функцию от результатов наблюдений T (статистический критерий). Эта функция, как и всякая функция от результатов наблюдений, сама является случайной величиной и в предположении о справедливости нулевой гипотезы подчинена некоторому хорошо изученному закону распределения.

4. Из таблиц этого распределения по заданному уровню значимости ищется область допустимых значений статистического критерия (область принятия нулевой гипотезы).

5. По имеющимся исходным данным вычисляют значение статистического критерия T.

6. Если T принадлежит области принятия нулевой гипотезы, то гипотеза принимается (иначе говоря, делается, заключение, что исходные данные не противоречат нулевой гипотезе), а в противоположном случае принимается альтернативная гипотеза.

5.Понятие статистический критерий. Связь нормального распределения и статистических критериев.

Ответ: Для того чтобы процедура была эффективной, статистику критерия и область принятия нулевой гипотезы выбирают так, чтобы при альтернативной гипотезе вероятность того, что T не попадет в область принятия нулевой гипотезы, была максимальна.

Уровень значимости статистики критерия T определяется как такое значение P_кр, при котором T находится на границе соответствующей области принятия нулевой гипотезы. Если вычисленное значение P превосходит выбранный уровень P_кр, то принимается нулевая гипотеза, а в противном случае альтернативная.

31

15

17

15

17

18

17

18

23

20

23

20

25

20

25

18

20

18

19

19