Кривая распределения доходов четырех индивидов

Таблица Распределение дохода между четырьмя индивидами
	Получаемый доход, руб.	Удельный вес дохода индивида в общем доходе, %	Кумулятивный ряд доходов (накопленные частоты), %	Удельный вес каждого индивида в их общем числе, %	Кумулятивный ряд численности, %
A B C D	1 000 1 500 3 000 4 500	10 15 30 45	10 25 55 100	25 25 25 25	25 50 75 100
Всего	10 000	100	—	100	—

Чтобы понять, каким образом эта кривая отражает неравенство доходов, попытаемся ответить на вопрос: какой бы вид имела кривая Лоренца в случае полного равенства доходов? Очевидно, что в такой ситуации каждый получал бы 2500 руб. дохода, т. е. ордината точки А переместилась бы в точку Е, точки B — в точку F и т. д., следовательно, мы получили бы прямую OD, составляющую с осями координат угол в 45^о. Таким образом, неравенство доходов характеризуется степенью отклонения кривой Лоренца от биссектрисы 1-го координатного угла. Это отклонение можно измерить через отношение площади заштрихованной фигуры между кривой Лоренца и прямой OD к площади всего треугольника ODK. В результате получим показатель, который в литературе называется коэффициентом концентрации (или коэффициентом Джини (по имени итальянского статистика и экономиста К. Джини)):

G = площадь ODBCA/площадь ODK.

Попробуем рассчитать значение данного коэффициента для нашего примера. Площадь фигуры ODCBA можно с определенной степенью точности найти вычитанием из площади треугольника ODK суммы площадей треугольника OAL и трапеций ABML, BCNM и CDKN, основания которых численно равны накопленным частотам доходов, а высоты — соответствующим удельным весам индивидов. Таким образом, имеем:

ODK = 100.100 = 5000,

OAL = 25.10= 125,

ABML = 25 = 437.5,

BCNM = 25 = 1000,

CDKN = 25 = 1937.5.

Просуммировав соответствующие площади, получим, что площадь фигуры ODCBA составит 5000 – 3500 = = 1500, поэтому значение коэффициента концентрации для нашего примера будет равно

G = 1500/5000 = 0.3.

Очевидно, что чем ближе значение этого коэффициента к единице, тем выше дифференциация доходов, и, наоборот, чем ближе его значение к нулю, тем более равномерным является распределение доходов.

Контрольные вопросы:

1. Какие концепции распределения доходов Вам известны?

2. Какие методы измерения степени неравенства в распределении дохода применяет современная экономическая наука?

3. Какие показатели бедности Вам известны?

4. Назовите составляющие индекса развития человеческого потенциала.

5. Что показывает коэффициент Джини?

6. Составьте алгоритм построения индекса реального дохода.

7. Какими методами можно найти средний доход?

8. В чем различие номинального и реального дохода?

9. Что показывает кривая Лоренца?

10. В чем геометрический смысл коэффициента Джини?

Тестовые задания:

1. Бедная семья:

1. Большую часть произведенного продукта потребляет и меньшую накапливает;

2. Большую часть произведенного продукта накапливает, а меньшую потребляет;

3. Половину произведенного продукта потребляет и половину – накапливает;

4. Весь произведенный продукт потребляет.

2. Форма кривой Лоренца не зависит от системы налогообложения:

1. Верно;

2. Неверно.

2. Что характеризует коэффициент Джини:

1. Доход индивидов;

2. Неравенство доходов;

3. Отклонение доходов от среднего уровня;

4. Медианный уровень доходов.

2. Реальный доход студента – это:

1. Его стипендия;

2. Все его доходы в течение месяца

3. То, на что потрачены деньги в течение месяца;

4. Все доходы + возвращенные долги.

2. Форма кривой Лоренца не зависит от трансфертных выплат населению:

1. Верно;

2. Неверно.

2. Средний доход работников можно вычислить:

1. Как среднее арифметическое;

2. С помощью медианы;

3. С помощью моды;

4. Все вышеперечисленное верно.

2. Повышение уровня квалификации работника уменьшает его зависимость от нанимателя и снижает заинтересованность предпринимателя в организации учебы работников:

1. Верно;

2. Неверно.

2. При изменении цен и денежного дохода в одной и той же пропорции:

1. Индекс реального дохода равен единице;

2. Индекс реального дохода меньше единицы;

3. индекс реального дохода больше единицы;

4. индекс реального дохода равен 0.

2. По мере экономического прогресса кривая Лоренца будет выпрямляться?

А. нет, так как будут увеличиваться различия в содержании трудовой деятельности;

Б. да, так как рост культуры нивелирует содержание труда;

В. Да, так как при росте доходов на определенной стадии этого процесса потребности индивидов сравняются;

Г. Сравняется оплата труда членов общества.

10. Выбор оптимального соотношения между рабочим временем и свободным временем определяется:

А. составом и численностью семьи;

Б. возрастом членов семьи, обеспечивающих основной доход;

В. Удовлетворением от труда;

Г. наличием собственного жилья, машины, других предметов длительного пользования;

Д. культурным уровнем членов семьи.

ЛЕКЦИЯ 9.