Экономическая интерпретация параметров регрессии

После проверки адекватности, установлены точности и надежности построенной модели. Ее необходимо проанализировать.

Из уравнения =4+0,6х, следует, что возрастание на 1 год стажа рабочего приводит к увеличению или дневной вариации в среднем на 0,6 изделия.

Для удобства интерпретации параметра а₁ используют коэффициент эластичности. Он показывает среднее изменение результативного признака при изменении факторного признака на 1% и вычисляется по формуле, %.

20.

. Следовательно, с возрастанием стажа работы на 1% следует ожидать повышение Пт в среднем на 0,45%.

Многофакторный корреляционный и регрессионный анализ

Как известно, явления общественной жизни, складываются под воздействием не одного, а целого ряда факторов, т.е. эти явления многофакторные. Между факторами существует сложные взаимосвязи.

МК и Р анализ позволяет оценить меру влияния не 1исс-й1 1рез-й1 показатель каждого из включенных в модель факторов при фиксированном положении остальных факторов, а также при любых 1возими1 сочетаниях факторов с определенной степенью точности найти теоретическое значение этого показателя.

Параметры уравнения множественной регрессии, как и в случае парной регрессии, находят по способу наименьших квадратов. Затем с помощью корреляционного анализа осуществляют проверку адекватности полученной модели.

Построение и статистический анализ двухфакторной линейной модели (трехмерной регрессии). Для расчета параметров простейшего уравнения множественной линейной двухфакторной регрессии:

21.

где - расчетные значения зависимой переменой (1рез-го1 признака);

- независимые переменные (фактические признаки);

- параметры уравнения.

Построим следующую систему нормальных уравнений:

Параметры этой системы могут быть найдены, например методом К. Гауса.

Пример: Стохастическая связь между Пт, внутри степенным простоями и квалификации рабочих. Таблица 3.

1Перехов1 номер рабочего	Внутрисменные 1позст1 мин, х1	Квалификация рабочего (1тариф1 разряд) х2	1дивн1 выработка рабочего. шт У
1	2	3	4
1	5	3	86
2	8	4	88
3	15	5	94
…	…	…	…
19	20	2	77
20	14	4	92
Итого средние значения	220	80	1800

Регрессионную двухфакторную модель построим в линейной форме, и проверите ее адекватность.

Для похождения производств этого уравнения произведем вычисления 1воп-х1 величин, которые запишем в таблице 4.

К расчету параметров и оценке линейной двухфакторной регрессной модули.

Таблица 4.

1	2	3	4	5	6	7	8	9
7396	25	9	430	258	15	89	-3,0	9,0
7744	64	16	704	352	32	91,2	-3,2	10,24
8836	225	25	1410	470	45	91,7	2,3	5,29
….	….	….	….	….	….	….	….	….
5929	400	4	1540	154	40	79,6	-2,6	6,76
8464	196	16	1288	368	56	88,7	3,3	10,89
162640	2830	342	19436	7298	8221800	-		177,2

Составим систему нормальных уровней:

Решая данную систему методом К. Гаусса, получаем

а₀ =81,03;

а₁ =-0,41;

а₂ =3,37

Вычислим по нему и затем полученные значения в таблице 4.

После построения регрессионной модели необходимо исчислить различного рода характеристики 1нестоп1 связи между зависимой и независимой переменными: парные, частные и множественные коэффициенты корреляции, множественный коэффициент детерминации, а затем проверить адеквативность данной модели.

Тестовые задания по теме.

1. Признак, характеризующий следствие, называется ...:

1. факторным;

2. результативным;

3. функциональным;

4. детерминизмом;

5. нет правильного ответа.

2. Признаки, характеризующие причины, называется:

1. факторным;

2. результативным;

3. функциональным;

4. детерминизмом;

5. нет правильного ответа.

3. Для исследования статистических связей используется:

1. метод аналитических группировок;

2. корреляционный и регрессивный анализ;

3. непараметрические методы;

4. метод сопоставления двух параллельных рядов;

5. метод аналитических группировок, метод сопоставления двух параллельных рядов, корреляционный анализ, регрессивный анализ, непараметрические методы.

4. Чтобы выявить зависимость с помощью этого метода, нужно произвести группировку единиц совокупности по факторному признаку и для каждой группы вычислить среднее или относительное значение результативного признака. О каком методе исследования связей идет речь?

1. метод аналитических группировок;

2. корреляционный и регрессивный анализ;

3. непараметрические методы;

4. метод сопоставления двух параллельных рядов;

5. метод аналитических группировок, метод сопоставления двух параллельных рядов, корреляционный анализ, регрессивный анализ, непараметрические методы.

5. Задача статистики в области изучения взаимосвязи состоит в :

1. количественной оценке их наличия;

2. оценке направления и силы связи;

3. формы влияния;

4. количественной оценки их наличия, направления и силы связи, формы влияния;

5. нет правильного ответа.

6. Задачи ... анализа сводятся к измерению тесноты связей между варьирующими признаками, определению неизвестных причинных связей и оценке факторов, оказывающих наибольшее влияние на результативный признак. Заполните пропущенное слово.

1. регрессивного;

2. аналитического;

3. корреляционного;

4. математического;

5. логического.

7. Задачами ... анализа являются выбор типа модели (формы связи), установление степени влияния независимых переменных на зависимую и определение расчетных значений зависимой переменной Заполните пропущенное слово.

1. регрессивного;

2. аналитического;

3. корреляционного;

4. математического;

5. логического.

8. Уравнение однородной линейной корреляционной связи имеет вид:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

9. Уравнение двухфакторной линейной модели имеет вид:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. .

10. Параметры уравнения парной линейной регрессии исчисляют по

следующим формулам:

1. , ;

2. , ;

3. , ;

4. , ;

5. нет правильного ответа.

11. .Линейный коэффициент корреляции вычисляют по формуле:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. нет правильного ответа.

12. Показателем тесноты связи, устанавливаемой между результативными и двумя или более факторными признаками является:

1. частный коэффициент корреляции;

2. парный коэффициент корреляции;

3. совокупный коэффициент множественной корреляции;

4. линейный коэффициент детерминации;

5. нет правильного ответа.

13. Парные коэффициенты корреляции можно рассчитать по формулам:

1. , , ;

2. , , ;

3. , , ;

4. нет правильного ответа;

5. по формулам пункта «а».

160