10,14 Млн. Сомони.

по формуле (16) 1,043 млн.сомони.

По вычисленным параметрам производим синтезированные трендовой модели функции (см. форм. 4).

Правильность расчетов проводятся по уровням:

; (17)

;

;

млн.сомони.

Практика статистического изучения тренда СЭЯ показывает, что порой невозможно однозначно решить, какому типу развития больше всего отвечают показатели РД. Рассмотренные выше признаки классификации типов развития (абсолютные приросты, темпы роста и прироста) весьма схематичны.

При изучении СЭЯ приходится иметь дело со сложным механизмом взаимодействия факторов, формирующих тренд. Поэтому на основе качественного анализа не всегда возможно получать надежные выводы о типе развития в виде АМФ. В лучшем случае на основе качественного анализа может быть выдвинута рабочая гипотеза о возможных типах развития.

Практика статистического изучения тренда с использованием средств современной ВТ показывает, что в решении проблемы выбора АМФ определяющее значение имеет обеспеченность ЭВМ пакетом стандартных программ для машинной обработки исходной информации.

Одним из применяемых в пределе статистического изучения тренда показателей АМФ является стандартизированная ошибка аппроксимации

(18)

Наиболее адекватной принимается функция, у которой минимальная.

1Использование формулы (18) для подбора наиболее АМФ при статистическом изучении тренда проиллюстрируем на примере.

Пример: По данным о различном товарообороте региона (таблица 4) нужно произвести синтезирование трендовой модели товарооборота.

Таблица 6.

Год	Объем разничных товарооборота, млн. сомони	Темп роста по годам, %	Абсолютный прирост по годам, млн. сомони
1	2	3	4
1993	16,4	-	-
1994	16,9	103,5	0,5
1995	17,8	105,3	0,9
1996	18,3	102,8	0,5
1997	19,1	104,4	0,8
В среднем	17,7	103,9	0,67

Разнохарактерность изменений по годовым темпов роста (10,5< 105,3 > 102,8< 104,4) и значительная колебемость ценных абсолютных приростов (0,5 до 0,9) затрудняют определение типа динамики объема розничного товарооборота.

Из характера размещения уровней аналитического РД на поле графика (рис. 1) можно сделать предположение о возможности применении тренда, при аналитическом изучении ряда, математическую функцию.

Это может быть и уравнение прямолинейной функции (4), и уравнивание показателей кривой (9), и уравнивание параболы второго порядка (6), и уравнивание параболы третьего порядка (7). Для определения параметров МФ при анализе тренда РД используются способ отсчета от условного начала.

Он основан на обозначении в РД показаний времени таким образом, чтобы отметить четным числом уровней и нечетным.

При использовании способа условного обозначения времени, когда , параметры МФ определяется по формам:

а) Для прямолинейной функции

; (19)

; (20)

б) Для показателей функции

(21)

(22)

в) Для параболы второго порядка

(23)

(24)

(25)

г) Для параболы третьего порядка .

; (26)

; (27)

; (28)

. (29)

Для определения параметров составляется матрица с необходимыми расчетными значениями.

Таблица 7.

Матрица определения параметров математических функции при

Год	Условные обозначения времени
	t
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
1993	-2	4	-8	16	-32	64	16,4	-32,8	65,6	-131,2	1,21484	-2,42968
1994	-1	1	-1	1	-1	1	16,9	-16,9	16,9	-16,9	1,22789	-1,22789
1995	0	0	0	0	0	0	17,8	0	0	0	1,25042	0
1996	1	1	1	1	1	1	18,3	18,3	18,3	18,3	1,26245	1,26245
1997	2	4	8	16	32	64	19,1	38,2	76,4	152,8	1,28103	2,56206
	0	10	0	34	0	130	88,5	6,8	177,2	23,0	6,23663	0,16694

По итоговым данным таблицы 5 определяются параметры уравнения прямолинейной функции по формуле (19) параметры ; (20) параметры .

На основе вычисленных параметров синтезируется трендовая модель по функциям (4).

(30)

По модели (30) для каждого года анализируемого ряда динамики определяются теоретические уровни тренда , млрд. сомони:

;

;

;

;

.

Полученные по модели (30) теоретические уровни тренда записаны в гр. 4 таблица 6.

По итоговым данным таблицы 5 определяются параметры показательной функции (9):

по формуле (21) ;

по формуле (22) .

На основе вычисленных параметров синтезируется трендовая модель по функции (9):

; (31)

или . (32)

По модели (31) для каждого года анализируемого ряда динамики определяются теоретические уровни тренда :

для 1993 г. , или млрд. сомони.;

для 1994 г. , или млрд. сомони;

для 1995 г. , или млрд. сомони;

для 1996 г. , или млрд. сомони;

для 1997 г. , или млрд. сомони;

Полученные по модели (31) теоретические уровни тренда записаны в гр. 5 таблицы 6.

По итоговым данным таблицы 5. определяются параметры функции параболы второго порядка (9.28):

по формуле (23) ;

по формуле (24) ;

по формуле (25) .

На основе вычисленных параметров синтезируется трендовая модель по функции (33).

. (33)

По модели (33) для каждого года анализируемого ряда динамики таблица 6 определяются теоретические уровни тренда млрд. сомони:

;

;

;

;

.

Вычисленные по модели (9.56) теоретические уровни тренда записаны в гр. 6 таблица 9.11.

По итоговым данным таблицы 9.10 определяются параметры уравнения параболы третьего порядка (9.29):

по формуле (26) ;

по формуле (27) ;

по формуле (28) ;

по формуле (29) .

На основе вычисленных параметров синтезируется трендовая модель по функции (7):

.

По модели (9.57) для каждого года анализируемого ряда динамики таблица 9.9 определяются теоретические тренда млрд. руб.:

;

;

;

;

.

Вычисленные по модели (9.57) теоретические уровни тренда записаны в гр. 7 таблица 9.11.

Таким образом, в анализе тренда ряда динамики таблицы 9.9. по четырем математическим функциям (9.26), (9.31), (9.28) и (9.29) синтезированы четыре трендовые модели:

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

Для решения вопроса, какая из этих моделей является наиболее адекватной, сравниваются их стандартизованные ошибки аппроксимации. Для определения составляется матрица расчетных значений таблица 6.

По итоговым данным таблицы 6 определяем по формуле 9.41 стандартные ошибки аппроксимации:

для модели 4 ;

для модели 9: ;

для модели 6: ;

для модели 7: .

Из сравнения полученных значений стандартной ошибки аппроксимации следует, что по критерию минимальности предпочтение следует отдать трендовой модели 32 .