2. Рассчитаем среднюю из внутригрупповых дисперсий по формуле (5).

Средняя из внутригрупповых дисперсий отражает вариацию выработки, обусловленную всеми факторами, кроме квалификации рабочих, но в среднем по всей совокупности.

2. Исчислим межгрупповую дисперсию по формуле (2).

Межгрупповая дисперсия характеризирует вариации групповые, средние обусловленные различиями групп рабочих по квалификационному разряду.

Исчислим общую дисперсию по формуле (1).

2. Суммирование средней из внутригрупповых дисперсий и межгрупповой дает общую дисперсию:

.

Тестовые задания по теме.

1. Вариант, имеющий наибольшую частоту в дискретном вариационном ряду называется:

1. медианой;

2. средняя прогрессивная;

3. модой;

4. размах вариации;

5. нет правильного ответа.

2. Вариант, который находится в середине вариационного ряда, называется:

1. медианой;

2. средняя прогрессивная;

3. модой;

4. размах вариации;

5. нет правильного ответа.

3. Различие в значениях какого - либо признака у разных единиц данной совокупности в один и тот же период или момент времени, называется:

1. признак;

2. медианой;

3. модой;

4. вариация;

5. нет правильного ответа.

4. К показателям вариации относятся:

1. медиана;

2. мода;

3. размах вариации;

4. размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия и среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации;

5. размах вариации и коэффициент вариации.

5. Сменная выработка деталей у четырех рабочих составляет 95,105,100,115 соответственно. Определите размах вариации сменной выработки деталей:

1. R = 5;

2. R = 10;

3. R = 15;

4. R = 20;

5. R = 25.

6. Среднее линейное отклонение вычисляется по формуле:

1. ; ;

2. ; ;

3. ; ;

4. ; ;

5. нет правильного ответа.

7. Взвешенная дисперсия для вариационного ряда определяется:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. .

8. Дисперсия в вариационных рядах с равными интервалами по способу моментов исчисления:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. .

9. Среднее квадратическое отклонение для вариационного ряда определяется по формуле:

1. ;

2. ;

3. ;

4. нет правильного ответа;

5. .

10. Дисперсия альтернативного признака определяется по формуле:

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

5. нет правильного ответа.

11. Если на 1000 человек населения района приходится 450 мужчин и 550 женщин, то дисперсия альтернативного признака:

1. =0,2075;

2. =0,3025;

3. =0,1035;

4. =2475;

5. =0,3175.

12. 2% всех деталей бракованные. Определите дисперсию доли брака:

1. =0,096;

2. =0,23;

3. =0,0196;

4. нет правильного ответа;

5. =0.

13. 2% всех деталей бракованные, 98%-годные. Определите среднее квадратическое отклонение доли брака:

1. 0,24;

2. 0,04;

3. 0,01;

4. 0,10;

5. 0,14.

14. Коэффициент вариации определяется по формуле:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. нет правильного ответа.

Контрольные вопросы

1. Что представляет собой вариация признака, от чего зависит ее размеры?

2. Что такое размах вариации, по какой формуле он исчисляется, в чем его

недостаток как показателя вариации?

3. Что представляет собой среднее линейное отклонение, его формулы; в чем его недостаток как показателя вариации?

4. Какой показатель вариации называется дисперсией? По каким формулам она рассчитывается?

5. Что называется средним квадратическим отклонением? По каким формулам оно вычисляется?

6. Что представляет собой дисперсия альтернативного признака? Чему она равна?

7. Какие основные свойства дисперсии?

8. В чем сущность упрощенного расчета дисперсии и среднего квадратического отклонения?

9. Почему дисперсия и среднее квадратическое отклонение не всегда являются достаточными для характеристики вариации признака в изучаемых совокупностях?

10. Коэффициент вариации как показатель, формула его вычисления и значение для экономического анализа.

11. На какие две большие группы делятся причины, факторы, вызывающие вариацию признака?

12. Какая вариация называется систематической, случайной?

13. Что характеризует межгрупповая дисперсия, ее формула?

14. Как определяются внутригрупповые дисперсии, средняя из внутригрупповых дисперсий, их формулы?

15. Что собой представляет правило сложения дисперсий, в чем его практическое значение?

16. Что называется эмпирическим коэффициентом детерминации, каков его смысл?

17. Что называется эмпирическим корреляционным отношением. В чем его смысл?

Лекция №8. Выборочный метод в статистических исследованиях