Сложные группировки: комбинационные и многомерные

Сложные группировки (группировки по нескольким признакам) делятся комбинационные и многомерные.

Комбинационная группировка – группировка по нескольким признакам, осуществляемая последовательно. Последовательность устанавливается исходя из логики взаимосвязи показателей. Обычно начинают группировку с атрибутивного признака. При комбинационной группировке группы, образованные по одному признаку, делятся на подгруппы по второму признаку, затем по третьему и т.д.

Комбинационная группировка позволяет выявить и сравнить различия и связи между исследуемыми признаками, которые нельзя обнаружить на основе изолированных группировок по ряду группировочных признаков. Однако при изучении влияния большого числа признаков применение комбинационных группировок снижает наглядность, поскольку чрезмерное дробление информации затушевывает проявление закономерностей. Даже при наличии большого массива информации приходится ограничиваться двумя – четырьмя признаками.

Комбинационная группировка по двум признакам (Х, У) оформляется в виде шахматной таблицы, в которой значения признака Х откладываются по строкам, а значения признака У по столбцам. В теле такой таблицы (на пересечении j –го столбца и i –й строки) содержатся частоты совместного появления значения признака У в j –м столбце и значения признака Х в i –й строке.

Приведем пример комбинационной группировки студентов по двум признакам: У – оценка по статистике и Х - посещаемость практических занятий.

Х 16 14 15 10 7 10 3 16 12 5 16 0 15 16 12 4 7 6 10 9

У 4 4 4 3 3 5 5 3 3 3 5 4 4 5 4 2 4 3 3 4.

Комбинационная группировка студентов по признакам оценка У и посещаемость практических занятий Х заносятся в таблице 6.

Таблица. 10

Комбинационная группировка студентов по признакам: оценка (У) и посещаемость практических занятий (Х).

Посещаемость )	Оценка по статистике (Уj)				Итого
1	2	3	4	5	6
(0;7)	1	3	2	1	7
(7;14)	-	3	3	1	7
(14;16)	-	1	3	2	6
Итого	1	7	8	4	20

Анализируя комбинационную группировку, можно сделать вывод о направлении связи между признаками. Если максимальные частоты располагаются вдоль главной диагонали приходящей из левого верхнего угла в правый нижний уголь, то связь между признаками прямая. Если максимальные частоты располагаются на побочной диагонали, выходящей из правого верхнего угла в левый нижний уголь, то связь – обратная. В нашем примере связь между признаками «оценка» и «посещаемость практических занятий» прямая.

Кроме того, по расположению максимальных частот можно сделать вывод о форме связи между признаками (линейная или нелинейная форма связи).

Многомерная группировка осуществляется не последовательно по отдельным признакам, а одновременно по комплексу признаков. При осуществлении многомерных группировок могут быть использованы два основных подхода:

-Суть первого состоит в том, что каждая единица совокупности, характеризующаяся набором из m признаков, рассматривается как точка в m – мерном пространстве. Множества точек (единиц совокупности) разделяется на однородные группы. Мерой близости точек (сходства единиц совокупности) могут, служит различные критерии. В кластерном анализе, например, в качестве критерия близости, используют евклидово расстояние.

-Второй подход заключается в расчете обобщающего показателя по комплексу группировочных признаков и проведении простой группировки по этому обобщающему показателю. Разновидностью такого подхода является метод многомерных средних. Алгоритм данного метода:

1) первичные данные заменяются их нормированные по среднему значению уровнями - число группировочных признаков; i – номер группировочного признака);

2) для каждой единицы совокупности по этим номерованным значениям рассчитывается средняя арифметическая величина - обобщающий показатель;

;

3) в соответствии со значениями обобщающего показателя и производится распределение единиц на группы.

Кроме того, интервальные группировки подразделяются на группировки с закрытыми либо с открытыми интервалами.

Типологические группировки.

Типологические группировки – разделение исследуемого общественного явления на классы, социально – экономического типа.

Техника распределения единиц на типические группы – дело очень сложное. Основное затруднение состоит в определении признака, которая должна лечь в основание группировки. Выделить типичную группу можно не по любому признаку, а только по определенному. Он должен изменяться в зависимости от условий места и времени.

Число групп в типологической группе зависит от числа действительно имеющихся социально – экономических типов.

Примером типичной группировки могут, служит следующие данные (таблица 1).

Таблица. 2

Численность работников научно-технической деятельности в РТ

	2002	2008
ВСЕГО, человек	4287	3735
в том числе имеют ученую степень:
доктора наук	334	328
кандидата наук	987	1062

К типологическим группировкам также, относятся группировки, выделяющие типы предприятий по технической оснащенности, по экологической эффективности, группировки предприятий по экономическому назначению и др.