Регуляция при связывании с несколькими молекулами регулятора

Увеличение восприимчивости к изменению регулирующей концентрации обеспечивается за счет связывания функциональной молекулы со многими молекулами регулятора (причем активна лишь одна форма, например, полностью свободная от регулятора, или, напротив, связанная с максимально возможным числом молекул регулятора).

При наличии нескольких центров связывания последовательность этапов связывания следующая

…

Отдельные этапы связывания описываются уравнениями, аналогичными выведенному и использованному выше для одной молекулы регулятора…. Для первого этапа

[Ec] = K₁c[E]

Для последующих этапов

[Ec₂] = K₂c[Ec] = K₂K₁c²[E]

[Ec₃] = K₃c[Ec₂] = K₃K₂K₁c³[E]

[Ec₄] = K₄c[Ec₃] = K₄K₃K₂K₁c⁴[E]

Отсюда, учитывая баланс [E] + [Ec] + [Ec₂] + [Ec₃] + [Ec₄] = E₀, получим выражение для относительной доли активной формы фермента, связанного с 4-мя молекулами регулятора

Y = [Ec₄]/ [E] + [Ec] + [Ec₂] + [Ec₃] + [Ec₄] =

= K₄K₃K₂K₁c⁴/(1 + K₁c + K₂K₁c²+ K₃K₂K₁c³+ K₄K₃K₂K₁c⁴).

Способ существенно увеличить усиление при связывании с несколькими центрами – это наличие двух форм свободного фермента (напряженного и ненапряженного состояний).

Для схемы связывания

…

вывод зависимости от выражения для насыщения активной формы

=…

Усиление химического сигнала

Эффект регуляции характеризуют, с одной стороны, коэффициент усиления, а с другой стороны, полнота использования потенциальной производительности регулируемого белка или молекулярного комплекса (важно, чтобы синтезированный белок использовался, т.к. иначе он бесполезно занимает часть объёма клетки и разрушается со временем).

Полноту использования потенциальной производительности выражает непосредственно Y: при малом Y работает лишь небольшая часть регулируемого белка.

Значение коэффициента усиления непосредственно из полученных общих формул для связывания с несколькими молекулами регулятора (в соответствие с его определением) выражать неудобно в силу громоздкости вычислений и необозримости результата.

Зависимость степени насыщения от двух основных факторов: числа молекул регулятора и наличия релаксированного состояния, можно получить, считая одинаковыми константы равновесия для различных этапов присоединения субстрата.

Тогда выражению для степени насыщения (которая в общем виде позволяет представить многие возможности регуляции, обсуждаемые в РМ, Биофизике и т.д.)

,

где:

• произведение Kс обозначено как a (где ki/k–i = K);

• константа для перехода между ненапряженной и напряженной конформациями белкового комплекса обозначена как L = k+/k– ;

• учтена комбинаторика с точки зрения возможностей заполнения свободных мест связывания при соответствующем числе уже заполненных – РМ, с. ; Биофизическая химия, с. ).

Наличие ненапряженного состояния (которое дает слагаемое L в знаменателе) обеспечивает многие возможности регуляции. Удобно сразу рассмотреть случай L >> 1, т.к. промежуточные значения L дают промежуточные возможности в сравнении с малыми L (т.е. практическим отсутствием такого состояния), когда многие возможности регуляции отсутствуют, в чем легко убедиться, проведя вычисления.

(Д) графически зависимости такого вида при L около 100 при n = 3 представлены в РМ, с. 149 для фосфофруктокиназы (ФФК), фермента регулирующего скорость гликолиза

Эффект различия констант можно проанализировать на простейшем случае двух центров связывания (с двумя молекулами регулятора).

Важная промежуточная задача: какую степень сигмоидности можно обеспечить в схеме с двумя этапами

В рассматриваемых схемах наибольшее значение коэффициента усиления (как отношения U = (∆Y/Y)/(∆c/c)достигается на степенном участке зависимости Y(c), где абсолютное значение степени насыщения относительно невелико, т.е. доля активных молекул белка невелика. Тогда регулируемая скорость далека от максимального значения, а значит, эффективность его использования не высока.

Следствие: в простых схемах коэффициент усиления низкий, если стоит задача не терять максимальных значений

Более дорогой способ еще больше увеличить усиление – вычитание скоростей противоположно направленных процессов (как есть и в данном примере с ФФК), каскады или некоторая специфическая кооперативность.

Общий вывод: в простых схемах трудно обеспечить высокое усиление без потери эффективности, отсюда при потребностях в большом усилении сложные энергозатратные решения (футильные циклы, каскады и т.д.)

Обещанная связанность при регуляции энергетического метаболизма:

Важно, что сначала происходит превращение слабого сигнала (как относительно малого изменения концентрации АТФ) в большое изменение концентрации АМФ (350-кратное усиление), а затем дополнительное усиление большого изменения концентрации АМФ в изменение регулируемой скорости (ФФК регулирует скорость гликолиза). А креатинфосфат стабилизирует концентрацию АТФ, пока не произойдет включение гликолиза в результате этой регуляции.

Упражнение: оцените, как изменится общее усиление, если поменять местами этапы усиления. Как количественно оценить эффект наличия стабилизирующего пула креатинфосфата (что изменится, если заменить креатинфосфат на АТФ в отношении 1 молекула на одну)

+ в этом же полугодии были объяснения к «физиологии»:

содержание CO₂ в крови

высота прыжков

скорость подъема вверх

2-е полугодие

11.1.14

к/р №2