3.3. Метод средних потерь

Известно, что нагрев электродвигателя происходит за счет возникающих в нем потерь. Поэтому сущностью данного метода является определение средних потерь за цикл работы и сравнение их с номинальными, на которые рассчитан двигатель при продолжительном режиме работы с номинальным моментом.

Пусть двигатель имеет упрощенную нагрузочную диаграмму Р = f (t) и диаграмму потерь Q =f (t), которые приведены на рис.3.4. Упрощенными тахограммой и нагрузочной диаграммой называются такие, при расчете и построении которых ускорение электропривода считается постоянным, то есть d / dt =const.

Рис.3.4. Упрощенные нагрузочная и диаграмма потерь электродвигателя

Из диаграммы определяются средние потери:

Qср = (Q1 t1 + Q2 t2 + Q3 t3 + ...) / (t1 + t2 + t3 + ...). (3.14)

Рассчитанные таким образом средние потери сравниваются с номинальными Qн и если

Qср  Qн, (3.15)

то двигатель удовлетворяет условиям нагрева.

Этот метод проверки электродвигателя по нагреву является наиболее точным и универсальным. Однако он не всегда удобен, так как расчет потерь мощности часто бывает затруднителен. Поэтому на практике обычно используются другие методы оценки нагрева электродвигателя.

3.4. Методы эквивалентных тока, момента и мощности

Сущностью метода эквивалентного тока является то, что реальный, изменяющийся во времени, ток двигателя заменяется некоторым фиктивным эквивалентным током Iэ, который вызывает в двигателе те же потери, что и реальный. Рассчитанный эквивалентный ток сравнивается с номинальным Iн и при

Iэ  Iн (3.16)

двигатель удовлетворяет условиям нагрева.

Расчет эквивалентного тока осуществляется из следующих соображений:

Qср = Кп + Iэ² R, (3.17)

где Кп – постоянные потери;

R – активное сопротивление якорной (роторной) цепи.

Подставим в (3.14) вместо величин потерь Q их значения из (3.17) и имея в виду, что постоянные потери Кп не зависят от нагрузки, после алгебраических преобразований, получаем:



Iэ =  (I1² t1+ I2² t2+ I3² t3 + ...) / (t1 + t2 + t3 +...). (3.18)

Затем производится проверка согласно (3.16).

Необходимо иметь в виду, что этот метод не учитывает изменения постоянных потерь в электродвигателе, поэтому применение возможно только при Кп = cоnst.

На основании метода эквивалентного тока может быть сформулирован метод эквивалентного момента.

Известно, что

М = IКФ, (3.19)

то есть при постоянном магнитном потоке момент электродвигателя пропорционален его току. Тогда, подставив в (3.18) вместо тока его значение из (3.19) получаем:



М э =  (М 1² t1+ М 2² t2+ М 3² t3 + ...) / (t1 + t2 + t3 +...). (3.20)

Если

М э  М н, (3.21)

двигатель удовлетворяет условиям нагрева.

Этот метод может применяться в тех случаях, когда применим метод эквивалентного тока и магнитный поток постоянен.

На основании метода эквивалентного момента можно получить метод эквивалентной мощности. Умножим левую и правую части (3.20) на  и имея в виду, что Р = М , получим:



Р э =  (Р 1² t1+ Р 2² t2+ Р 3² t3 ...) / (t1 + t2 + t3 +...). (3.22)

Если

Р э  Р н, (3.23)

двигатель удовлетворяет условиям нагрева.

Метод эквивалентной мощности может быть использован только в тех случаях, когда, во-первых, применим метод эквивалентного момента и, во-вторых, когда скорость электродвигателя можно считать примерно постоянной величиной.

Из всего вышеизложенного следует, что не существует аналитических закономерностей для расчета мощности электродвигателя и выбор его мощности носит проверочный характер, то есть необходимо, исходя из каких-то соображений, предварительно выбрать двигатель определенной мощности, а затем осуществить его проверку по нагреву одним из описанных выше методов.