2.2. Расчёт плана формирования пассажирских поездов
На основании данных о пассажиропотоках могут быть составлены различные варианты плана формирования пассажирских поездов, устанавливающие число, назначения и категории поездов. План формирования пассажирских поездов должен обеспечивать беспересадочное следование для основного потока пассажиров и, в то же время, рациональное использование подвижного состава и пропускной способности железных дорог.
Задача расчета плана формирования пассажирских поездов заключается в минимизации перевозочных затрат.
при выполнении ограничений по освоению месячных густот пассажиропотока на каждом участке расчетной сети.
,
,
где
n – число возможных назначений поездов;
Сj – стоимостная оценка введения в график движения поезда j – того назначения;
Г
j
– суточная (месячная) густота
пассажиропотока на i
– том участке расчетной сети;
ij = 1, если поезд j – того назначения следует по i – том участку;
0 – в противном случае.
Таблица 2.5
Возможные назначения пассажирских поездов на заданные направления
Назначение поезда |
Условные обозначения |
|
Время в пути
|
час |
час |
|
А-Н |
|
5116 |
67,3 |
6 |
4 |
6 |
А-Д |
|
2414 |
31,7 |
6 |
4 |
3 |
А-Б |
|
575 |
7,5 |
6 |
4 |
1 |
Б-Н |
|
4541 |
59,7 |
6 |
4 |
6 |
Б-Д |
|
1839 |
24,1 |
6 |
4 |
2 |
Д-Н |
|
2702 |
35,5 |
6 |
4 |
3 |
Возможные назначения пассажирских поездов на заданные направления
Порядок решения задачи симплекс методом
1)Выбрать
свободные неизвестные положив их
равными 0 и найти соответствующее
базисное решение исходя из сущности
задачи в качестве базисного решения.
Можно выбрать участковый план
формирования, т.е свободные неизвестные
будут
,
и базисные
,
образуя
исходное базисное решение.
2)Базисные неизвестные и минимизировать целевую функцию записываем в виде разницы в которой уменьшаемое свободный член.
F=6
806
806
806
806
806
806
F=
3) Составить симплекс таблицу внеся коэффициенты при неизвестных в уравнения и целевой функции в верхний угол клеток.
4)Выбрать генеральную клетку. Для этого в верхней строке симплекс таблице найти какой либо положительный элемент если в верхней строке такого элемента нет, то данное решение оптимально. Затем составляем отношения свободных членов к положительным коэффициентам выбранного столбца. Элемент выбранного столбца которому соответствует наименьшее отношение это и есть генеральный элемент.
5)Найти значение обратному генеральному элементу и внести его в правый нижний угол содержания. Все коэффициенты из верхних отделений строки где расположен генеральный элемент все значения необходимо умножить на значения обратные генеральному элементу в правые нижние углы.
6)Умножить на значение обратное генеральному элементу, но со знаком минус все коэффициенты из левых углов клеток столбца, где расположен генеральный элемент и поместить значения в нижний правый угол.
7)Выделить каким либо способом числа находящиеся в левых углах клеток строки где расположен генеральный элемент и в правых нижних углах клеток столбца где расположен генеральный элемент.
8)заполнить оставшиеся правые углы клеток числами полученные перемножением соответственно выделенных чисел.
Таблица 2.6
1113.6
-158.8 |
0
-1 |
0
0 |
1
-1 |
97.1
0 |
1
0 |
1
0 |
0
0 |
270.0
-158.8 |
1
0 |
1
0 |
1
-1 |
158.8 |
1 |
0 |
1
1 |
9)Перейти к новому набору свободных неизвестных. Для этого из правых углов клеток строки и столбца где находится генеральный элемент перенести все числа в левые углы соответствующей строки и столбца, а левые углы оставшихся клеток заполнить алгебраической суммой чисел из левых и правых углов.
Таблица 2.7
954.8
|
-1
|
0
|
-1
- |
97.1
|
1
|
1
|
0
|
111.2
|
1
|
1
|
1
|
158.8 |
1 |
0 |
1
|
Рассчитав план формирования симплекс методом определяем оптимальный вариант прокладки пассажирских поездов.
Оптимальный вариант плана формирования пассажирских поездов
Рис 2.8
Для построения графика оборота составов пассажирских поездов, а также
для расчета показателей определяем переодичность курсирования поездов и суточные размеры движения.
Таблица 2.8
Периодичность курирования пассажирских поездов
Назначения |
Кол-во поездов в месяц |
Суточные рзмеры движения |
Периодичность курсирования поездов |
А-Б |
98 |
3,2 |
3-ежедневно, 1-дополнительно 20,30 числа |
Б-Д |
159 |
3,7 |
3-ежедневно, 1-дополнительно раз в неделю |
Б-Н |
112 |
5,3 |
5-ежедневно, 1-дополнительно вторник, четверг, суббота |