40. Принципы спецификации эконометрических моделей

Спецификация модели - подробное описание на математическом языке закономерностей поведения экономического объекта. На практике придерживаются следующего принципа спецификации модели.

Первый принцип спецификации подсказывает, источник закономерностей взаимосвязей между переменными объекта и формулируется следующим образом: Модель появляется в результате перевода на математический язык (математической формализации) известных закономерностей поведения объекта

Принцип заключается в том, что спецификация модели возникает в результате трансляции на математический язык взаимосвязей исходных данных экономической задачи (экзогенных переменных модели) и ее искомых неизвестных (эндогенных переменных модели). В процессе такой трансляции опираются на законы экономической теории, которые, по возможности, стараются описать линейными алгебраическими функциями.

второй принцип спецификации модели: количество уравнений в модели равно количеству эндогенных переменных, участвующих в модели

Третий принцип спецификации модели заключается в необходимости учета влияния времени на значения переменных.

Четвертый принцип спецификации модели заключается в необходимости учета случайных возмущений при записи уравнений модели.

чтобы показать влияние случайных факторов.

41. Основные числовые хар-ки вектора остатков в классической множественной регрессионной модели

- вектор случайных возмущений (остатков)

 Относительно него принимаются следующие предпосылки - условия Гаусса:

2. Математическое ожидание возмущения равно нулю ei:

(i=1, 2, …, n).

(6)

Другими словами, математическое ожидание вектора возмущений e есть нулевой вектор размера n:

.

(7)

Данная предпосылка всегда выполняется для линейных моделей и моделей, нелинейных по переменным. Для моделей, нелинейных по параметрам и приводимых к линейному виду логарифмированием, предпосылка выполняется для логарифмов исходных данных.

3. Дисперсия возмущения одинакова для всех наблюдений результата Y:

(i=1, 2, …, n).

(8)

Это условие называется условием гомоскедастичности или равноизменчивости возмущений. В матричной форме данная предпосылка имеет вид:

,

(9)

где In — единичная матрица n-го порядка.

4. Возмущения не коррелированны между собой. Это означает, что ковариация между отдельными возмущениями ej и ek ( ) равна нулю:

(10)

где m(ej) и m(ek) равны нулю в силу предпосылки 2.

Матричная форма записи предпосылки 4 имеет вид:

,

(11)

где   — ковариационная матрица возмущений

Автоковариационная матрица вектора остатков определяется по правилу

Сee = Cov(Мε, Мε) = MCov(ε,ε)MT = Мσ2IMT =σ2MMT=σ2M

Сумма квадратов остатков (RSS) измеряет необъясненную часть вариации зависимых переменных. Она используется как основная минимизируемая величина в методе наименьших квадратов и для расчета других показателей.

Стандартная ошибка регрессии (SEE) измеряет величину квадрата (ошибки), приходящейся на одну степень свободы модели.

Она используется в качестве основной величины для измерения качества оценивания модели (чем она меньше, тем лучше).