36. Отбор факторов при построении множественной регрессии. Процедура пошагового отбора переменных
Для проведения регрессионного анализа используем инструмент Регрессия (надстройка Анализ данных в Excel).
1. На первом шаге строится модель регрессии по всем факторам:
y=a0+a1*x1+a2*x2+a3*x3 ……
2. с помощью и инструмента Регрессия, получаем значения tкритерия для каждого параметра, сравниваем его с tстатистикой и убираем из модели коэффициент с наиболее неподходящим по модулю значением.
3.
повторяем шаг 2 для модели с исключенным
параметром. Также сравниваем число
Фишера F
.
Число Фишера мы ищем для оценки качества
модели, если у новой модели оно больше,
то ее качество лучше.
Убираем, если есть неподходящие факторы
4. Продолжаем до того момента пока число Фишера не станет меньше или не останутся все значимые параметры.
37. Регрессионные модели с фиктивными переменными
Фиктивная переменная (англ. dummy variable) — качественная переменная, принимающая значения 0 и 1, включаемая в эконометрическую модель для учёта влияния качественных признаков и событий на объясняемую переменную. Однако на практике переход фиктивной переменной с одной
градации на другую часто приводит к изменению зависимости эндогенной переменной от количественных переменных. Использование фиктивных переменных в регрессионных моделях позволяет учесть возможность такого поведения эндогенной переменной.
Моделью регрессии с переменной структурой называется модель регрессии, которая включает в качестве факторной переменной фиктивную переменную.
Чтобы ввести такие переменные в регрессионную модель, им должны быть присвоены те или иные цифровые метки, т. е. качественные переменные преобразованы в количественные. Такого вида сконструированные переменные в эконометрике принято называть фиктивными переменными. Например, в результате опроса группы людей 0 может означать, что опрашиваемый — мужчина, а 1 — женщина.
Использование фиктивных переменных в моделях с временными рядами
В регрессионных моделях с временными рядами используется три основных вида фиктивных переменных:
1) Переменные-индикаторы принадлежности наблюдения к определенному периоду — для моделирования скачкообразных структурных сдвигов. Границы периода (моменты “скачков”) должны быть установлены из априорных соображений. Например, 1, если наблюдение принадлежит периоду 1941-45 гг. и 0 в противном случае.
2) Сезонные переменные — для моделирования сезонности. Сезонные переменные принимают разные значения в зависимости от того, какому месяцу или кварталу года или какому дню недели соответствует наблюдение.
3) Линейный временной тренд — для моделирования постепенных плавных структурных сдвигов. Эта фиктивная переменная показывает, какой промежуток времени прошел от некоторого “нулевого” момента времени до того момента, к которому относится данное наблюдение (координаты данного наблюдения на временной шкале). Если промежутки времени между последовательными наблюдениями одинаковы, то временной тренд можно составить из номеров наблюдений.Временной тренд отличается от бинарных фиктивных переменных тем, что имеет смысл использовать его степени: t2 , t3 и т. д. Они помогают моделировать гладкий, но нелинейный тренд. (Бинарную переменную нет смысла возводить в степень, потому что в результате получится та же самая переменная.)
Использование фиктивных переменных имеет следующие преимущества:
Интервалы между наблюдениями не обязательно должны быть одинаковыми. В выборке могут быть пропущенные наблюдения.
Коэффициенты при фиктивных переменных легко интерпретировать, они наглядно представляют структуру динамического процесса.
Для оценивания модели не приходится выходить за рамки классического метода наименьших квадратов.
Моделью регрессии без ограничений (unrestricted regression) называется модель регрессии, в которую включены все фиктивные переменные.
Базисной моделью или регрессией с ограничениями (restricted regression) называется модель регрессии, в которой все значения фиктивных переменных равны нулю.