34. Фиктивные переменные: определение, назначение, типы

Фиктивная переменная (англ. dummy variable) — качественная переменная, принимающая значения 0 и 1, включаемая в эконометрическую модель для учёта влияния качественных признаков и событий на объясняемую переменную. При этом фиктивные переменные позволяют учесть влияние не только качественных признаков принимающих два, но и несколько возможных значения. В этом случае добавляются несколько фиктивных переменных. 

В некоторых случаях, при повышении качества моделей, возникает необходимость оценки влияния качественных признаков на эндогенную переменную (пр.: для ф-ии спроса – это вкус потребителя, возраст, сезонность...).  

Эти показатели нельзя представить в численном виде. Поэтому используют фиктивные переменные – переем-е с дискретным множеством значений, которые образом описывают качественные признаки. Обычно используются фиктивные переменные бинарного типа «О—1»: В принципе можно оценивать соответствующие зависимости по отдельности внутри каждой категории, а затем изучать различия между ними, но введение фиктивных переменных позволяет оценивать одно уравнение сразу по всем категориям. 

Тем не менее, переменная   такая же «равноправная» переменная, как и любая другая «обычная» переменная. Ее «фиктивность» состоит только в том, что она количественным образом описывает качественный признак. Все статистические процедуры регрессионного анализа для модели с фиктивными переменными (оценка параметров регрессии, проверка значимости и т. д.) проводятся точно так же, как и в случае «обычных» количественных объясняющих переменных.В общем случае, когда качественный признак имеет более двух значений, вводится несколько бинарных переменных. При использовании нескольких бинарных переменных необходимо исключить линейную зависимость между переменными, так как в противном случае, при оценке параметров, это приведет к полной мультиколлинеарности.

Поэтому применяется следующее правило: если качественная

переменная имеет к альтернативных значений, то при моделировании используются только к-1 фиктивная переменная.

В регрессионных моделях применяются фиктивные переменные двух типов: переменные сдвига и переменные наклона.

Фиктивные переменные бывают двух типов - сдвига и наклона. Фиктивная переменная сдвига - это переменная, которая меняет точку пересечения линии регрессии с осью ординат в случае применения качественной переменной. Фиктивная переменная наклона - это та переменная, которая изменяет наклон линии регрессии в случае использования качественной переменной

— модель с фиктивной переменной сдвига; — модель с фиктивной переменной наклона; — модель с фиктивной переменной наклона и сдвига.

35. Оценивание линейной модели множественной регрессии (мнк) в Excel.

Модель множественной регрессии имеет вид:

Согласно методу наименьших квадратов, необходимо найти такие значения оценок параметров модели, которые соответствуют минимуму суммы квадратов остатков.

алгоритм:

1. Заполнить таблицу: Записываем в столбцы значения переменных.

	A	B
1	y1	x11	…	xk1
2	y2	x12	…	xk2
…	…	…	…	…
n	yn	x1n	…	xkn
n+1
n+2
n+3
n+4
n+5

2. Выделяем данный диапазон и нажимаем Данные/ Анализ данных/ Корреляция

3. В результате будет получена матрица коэффициентов парной корреляции

	y	x1	x2	x3
y
x1
x2
x3

4. на основании полученных данных делаем вывод о параметрах модели, определяем характер линейной связи. Выбираем наиболее коллерируемые переменные.