19. Гидроцилиндры

Гидроцилиндр – это объёмный гидродвигатель с прямолинейным возвратно-поступательным движением выходного звена относительно корпуса. Объёмный гидропривод, где гидродвигателем является гидроцилиндр, называют поступательным гидроприводом. Гидроцилиндром часто также называют гидродвигатель с возвратно-поворотным движением.

Гидроцилиндр имеет корпус 1 (рис.25,а), в котором находится поршень 3, шток 5 поршня выходит наружу и соединяется с нагрузкой. Для устранения наружных утечек рабочей жидкости по неподвижным разъёмам (соединениям), а также внутренних перетечек жидкости из одной рабочей полости в другую, указанные разъёмы герметизируются при помощи уплотнительных колец 2 и 4 или иных уплотнительных устройств. Жидкость, поступающая в цилиндр под некоторым давлением, действуя на его поршень, развивает усилие, преодолевающее трение и внешнюю нагрузку, приложенную к штоку 5.

Различают гидроцилиндры с односторонним и двусторонним штоком, понимая под первым поршневой гидроцилиндр со штоком с одной стороны поршня (рис.25,а) и под вторым – гидроцилиндр со штоком, расположенным по обе стороны поршня (рис.25,б). Часть рабочей камеры 6 (рис.25,а) гидроцилиндра, ограниченная корпусом, поршнем и крышкой, называется поршневой полостью, а часть рабочей камеры 7 гидроцилиндра, ограниченная рабочими поверхностями корпуса, поршня, штока и крышкой, называется штоковой полостью.

Помимо приведённого, различают гидроцилиндры одностороннего (рис.25,в) и двустороннего действия (рис.25,а и б). У первого - движение выходного звена в одну сторону происходит за счёт давления рабочей среды, а в противоположную – за счёт иных каких-либо сил (пружины, веса приводимого узла и пр.), у второго – движение выходного звена в обе стороны происходит за счёт давления рабочей среды.

Поршневой гидроцилиндр с заданным соотношением площадей поршня 3 и штока 5 называют дифференциальным гидроцилиндром (рис.25,а), а гидроцилиндр с рабочей камерой, образованной рабочими поверхностями корпуса и плунжером, - плунжерным гидроцилиндром (рис.25,в). Последние отличаются простотой изготовления, поскольку обработке с точностью, требующейся для обеспечения герметичности, подлежат лишь поверхности d штока и буксы под шток и отпадает необходимость в обработке внутренней поверхности цилиндра.

Нередко целесообразно соединять с движущейся (перемещаемой) частью машины не шток, а корпус цилиндра. Жидкость в цилиндр в этом случае подводят через гибкие трубопроводы (шланги), либо через каналы в штоке (рис.25,г).

5.1. ДВИЖУЩЕЕ УСИЛИЕ И СКОРОСТЬ ПОРШНЯ

Расчётное движущее усилие Р на штоке, развиваемое давлением жидкости на поршень (трением поршня и штока, а также противодавлением в нерабочей полости и силой инерции пренебрегаем), упрощённо подсчитывается по выражению:P=p·F,

где р – давление жидкости, F – рабочая площадь поршня.

Рабочая площадь F поршня вычисляется по выражениям:

- для цилиндра (рис.25,а), при подаче жидкости в поршневую полость: ;

- для цилиндра (рис.25,а) при подаче жидкости в штоковую полость и для цилиндра (рис.25,б) при условии равенства диаметров правого и левого штоков:

,где D и d=d₁=d₂ –диаметры поршня и штоков.

Для случая d₁  d₂ эта площадь вычисляется:

- при подаче жидкости в левую полость:

;

- при подаче жидкости в правую полость:

.

Для цилиндра одностороннего действия (рис.25,в) рабочей площадью является площадь сечения штока (плунжера):

.

Поскольку объём, описываемый поршнем:Q=V_ПF,

скорость поршня:V_П=Q/F.

Из приведённого следует, что при одинаковой подаче жидкости в обе полости цилиндра скорость штока при поступлении жидкости в штоковую полость будет больше скорости при подаче в поршневую полость в отношении:

.

диаметр поршня (внутренний диаметр цилиндра) рассчитывают без учёта потерь трения и противодавления

,

где р=Р/F – рабочее давление жидкости; Р – усилие, развиваемое цилиндром, Р=рF , F – рабочая (эффективная) площадь цилиндра.

Скорость поршня этого гидроцилиндра при подаче жидкости в левую (V_П) и правую (V_П^’) полости определяется как:

; .

5.2. КПД ГИДРОЦИЛИНДРОВ

Рассмотренные выше величины движущего усилия вычислены без учёта потерь от трения движущихся частей. С учётом этих потерь фактическое движущее усилие:

,

где - механический КПД силового цилиндра.

.

5.3. РАСЧЁТ ГИДРОЦИЛИНДРОВ

Гидроцилиндры испытывают в процессе работы воздействие внутреннего давления рабочей жидкости и внешней нагрузки. В первом приближении при расчёте гидроцилиндров на прочность в большинстве случаев ограничиваются расчётом напряжений, возникающих от внутреннего давления жидкости, не рассматривая сложных напряжений от действия внешних сил, а также не учитывая прочих факторов (температуру и пр.).

Отношение длины L хода поршня к диаметру D обычно выбирается: .

Для определения толщины t стенки тонкостенных цилиндров пользуются формулой:

где - наружный диаметр, - напряжение материала, - максимальное давление, - запас прочности (обычно n=3,2), m - коэффициент ослабления (для цельнотянутых труб m=1).

исходя из внутреннего диаметра: ,

где - допустимое напряжение стенки цилиндра.

Расчёт цилиндров на устойчивость

Гидроцилиндры под действием давления жидкости и внешней осевой нагрузки работают на сжатие как балки переменного сечения, причём прочность их зависит от характера нагружения и вида заделки концов цилиндра. Наиболее распространённым на практике случаем является нагружение шарнирного закрепления цилиндра продольно сжимающей силой Р, направленной по оси цилиндра. При известном (критическом) значении этой силы может возникнуть прогиб цилиндра, который при дальнейшем увеличении нагрузки приводит к её разрушению.

Расчёт на продольный изгиб при длине L>10d_н производят по известной формуле Эйлера:

где Р – разрушающая сжимающая нагрузка, Е – модуль упругости материала (для стали Е=22·10⁵ кгс/см²), L - общая длина цилиндра с выдвинутым штоком, и - наружный и внутренний диаметры, k – коэффициент, зависящий от способа заделки концов штока, J – момент инерции, равный .

Когда оба конца заделаны на шарнирах, принимается k=1,0; когда один конец заделан, а другой свободен (жёсткое крепление цилиндра на станине) - k=2,0.

При расчёте напряжения в штоке на продольный изгиб его расчётную длину принимают равной 0,8 расстояния между буксами при полностью выдвинутом штоке.Для расчёта напряжения (сжатия) коротких штоков, длина которых не превышает десяти диаметров, можно пользоваться выражением: ,

где Р – нагрузка на шток; f – площадь поперечного сечения штока.

Запас прочности для цилиндров р ≤ 300 атм. принимают n=3.

Толщину донышка цилиндра можно определять по формулам:

- для плоского донышка: ;

- для сферического донышка:

.

В соответствии с приведённым, напряжение в стенке цилиндра можно определить по формуле:

,

где D и d – внешний и внутренний диаметры цилиндра.

Расширение корпуса цилиндра

В целях предохранения уплотнений от разрушения и преждевременного износа необходимо, по возможности, устранять расширение корпуса цилиндра, с тем чтобы избежать увеличения радиального зазора между ним и поршнем. Изменение диаметра Δd (см) цилиндра определяется по следующему уравнению, основанному на законе Гука:

,

где Е – модуль упругости (для стали Е=2·10⁶ кгс/см²), S – зазор (см), - коэффициент Пуассона (для стали =0,3).

5.4. МЕМБРАННЫЕ И СИЛЬФОННЫЕ ГИДРОЦИЛИНДРЫ

В ряде систем и, в частности, в гидроавтоматике, распространены мембранные и сильфонные гидроцилиндры (исполнительные механизмы). У первых рабочая камера образована корпусом и эластичной мембраной, у вторых – внутренней поверхностью сильфона.

Конструктивно мембранный гидравлический (или пневматический) цилиндр (исполнительный механизм) имеет защемлённое по периферии круглое эластичное (преимущественно – резинотканевое) кольцо диаметром D, связанное по центру с выходной нагрузкой (рис.26,а). Как правило, это кольцо имеет жёсткий центр 1, диаметр d, которого составляет 0,75..0,85D. Давление, в случае резинотканевой мембраны, обычно не превышает 1МПа.

Упругая часть мембраны выполняется плоской (рис.26,а) или тороидальной, гофрированной – (рис.26,б). Первая конструктивно проще второй, однако эффективная её площадь изменяется при перемещении центра интенсивнее, чем у мембраны с тороидальной упругой частью. Кроме того, плоская мембрана допускает значительно меньший ход центра в сравнении с гофрированными или тарельчатыми.

Для малых прямолинейных перемещений применяют также эластичные гармоникообразные цилиндры – сильфоны (рис.27). Сильфоны изготавливают из металлов, а при небольших давлениях – и из других материалов (резины, фторопласта).

Металлические сильфоны бывают однослойные и многослойные (до пяти слоёв), причём многослойные сильфоны при той же общей толщине, размерах и нагрузке имеют значительно больший ход.

Применяют сильфоны с наружным диаметром от 5 до 250 мм. Для однослойных сильфонов малых диаметров допускается давление до 30 кгс/см², больших диаметров – до 2 кгс/см². Максимальная величина перемещения металлического сильфона обычно не превышает 25% его свободной длины, причём из них 15% отводится на сжатие и 10% на растяжение. Сильфоны предпочтительнее нагружать внешним давлением, причём допустимое значение давления в этом случае превышает давление при внутреннем нагружении на 25…30%.

За эффективный диаметр сильфона можно приблизительно принять средний диаметр гофров, в соответствии с чем усилие Р, развиваемое цилиндром – сильфоном при действии внутреннего давления жидкости, может быть приближённо (пренебрегая влиянием жёсткости сильфона) вычислено:

где - средний диаметр гофров, - полезная (эффективная) площадь сильфона, D₁ и D₂ – внешний и внутренний диаметры гофра.

Расчёт межцентрового расстояния А_к и диаметра D_e окружности выступов в этом случае производят по выражениям:

Боковой зазор в зацеплении (зазор по нормали к профилю) для этих условий (при числе зубьев от 9 до 22) колеблется в пределах:

Ширина шестерни (длина зуба) обычно не превышает десяти модулей. Практически установлено, что отношение ширины b шестерни к её диаметру d в насосах высоких давлений составляет:

- для насосов с подшипниками качения:

- для насосов с подшипниками скольжения:

При меньших значениях этого отношения объёмный КПД насоса понижается, а при больших возникают затруднения в обеспечении герметичности в месте контакта сцепляющихся зубьев

2.6.4. Шестерённые гидромоторы

Шестерённые насосы в практике часто используют в качестве гидромоторов, для чего их обычно подвергают некоторым конструктивным доработкам.

Из схемы, представленной на рис. 10.2, видно, что жидкость, подводимая от источника давления в полость а шестерённого мотора, действуя на зубья шестерён, образующие замкнутую камеру агрегата, развивает крутящий момент, величина которого равна произведению площади рабочей части профиля зуба на расстояние центра давления этой площади до оси шестерён и на рабочее давление жидкости.

Как и в ранее рассмотренном случае с насосом, мгновенными рабочими площадями будут служить части профилей зубьев, контактирующих с корпусом, лежащие выше точки зацепления с.

Так как точка зацепления при повороте шестерён изменяет своё положение на линии зацепления, будут также изменяться и размеры рабочих площадей, а следовательно, будут изменяться и развиваемый агрегатом мгновенный крутящий момент. Колебания момента будут подобны как по величине, так и по характеру колебаниям подачи насоса.

Среднее расчётное значение крутящего момента М_Т.М получим:

И ли иначе

т.к.

Уравнения для расчёта средней расчётной мощности мотора:

В еличина эффективного крутящего момента М_эф мотора равна:

где η_мех.М – механический КПД мотора.

Т еоретическое число оборотов шестерённого мотора определяют по выражению:

где Q_под – объём жидкости, подводимый к мотору от источника питания;

q_M – рабочий объём мотора.

Фактическое число оборотов:

где η_об.М – объёмный КПД гидромотора.

При изготовлении шестерённых насосов следует максимально уменьшать зазоры в подшипниках и гарантировать радиальный зазор между корпусом и шестернями (особенно со стороны, противоположной рабочей полости мотора) при нагружении шестерён давлением.

Шестерённые моторы удовлетворительно работают в диапазоне числа оборотов от 100 до 10000 об/мин. Следует отметить, что при малых числах оборотов стабильность оборотов шестерённых моторов при изменении нагрузки будет меньше, чем поршневых.

Винтовые насосы и гидромоторы отличаются надёжностью, компактностью и бесшумностью в работе, а также равномерной подачей жидкости и равномерным крутящим моментом.

Они допускают высокие числа оборотов, доходящие до 18000 об/мин.

Мощность подобных насосов, применяющихся в авиационной технике, обычно не превышает 50 л.с.

Винтовые насосы выпускаются в многовинтовом исполнении