3.3.4. Изменение внутренней энергии.

Уравнение первого закона термодинамики dq = c_v dT + pdv при условии dT=0, примет вид: dq = pdv = dA, то есть, вся теплота, подведенная к газу (рабочему телу) в изотермическом процессе, идет на совершение работы, а изменение внутренней энергии du = c_vdT = 0.

3.3.5. Определение работы.

Работа в изотермическом процессе определяется из уравнения dq = c_v dT + pdv = А, после интегрирования которого и с учетом уравнения состояния идеального газа получается:

Теплоемкость в этом процессе не может быть определена.

3.3.6. Изменение энтальпии определяется из уравнения

H = U + A или dh = c_v dT + pdv = dq

3.3.7. Количество теплоты, участвующее в изотермическом процессе может быть определено из уравнения первого закона термодинамики: dq = c_v dT + pdv = А = dh или из уравнения определения энтропии из чего следует dq = Tds, после интегрирования которого q = T(s₂ - s₁).

3.3.8. Изменение энтропии в изотермическом процессе определяется соотношением , откуда или , и после интегрирования:

3.4. Адиабатный процесс

3.4.1. Уравнение процесса: dq = 0;

3.4.2. Соотношение параметров определяется из уравнений первого закона термодинамики при dq = 0: c_vdT + pdv = 0 c_pdT – vdp = 0. После деления второго уравнения на первое:

После интегрирования последнего уравнения при k = const,

c_p = const и c_v = const:

k lnv + lnp = const или pv^k = const

3.4.3 Графическое отображение зависимости между функциями и параметрами.

3.4.4. изменение внутренней энергии и работа в адиабатном процессе определяются из уравнения первого закона термодинамики dq = c_v dT + pdv = du + А при dq = 0:

du = - A = c_vdT

После интегрирования которого и с учетом:

,

а так как то

Таким образом в адиабатном процессе работа совершается за счет убыли внутренней энергии.

3.4.5. Изменение энтропии в адиабатном процессе в соответствии

с определением и s₁ = s₂ = const

То есть, адиабатный процесс является изоэнтропийным.

Ввиду того, что k > 1, то на диаграмме p-v кривая адиабаты более крутая, чем изотерма. Это объясняется тем, что адиабатный процесс осуществляется без подвода теплоты и расширение газа происходит только за счет снижения его внутренней энергии. Точно также при адиабатном сжатии кривая адиабаты будет круче изотермы, так как теплота при этом не отводится и температура газа с увеличением давления возрастает в большей степени, чем при изотермическом процессе.