Расчет необходимой численности выборки, обеспечивающей заданную точность наблюдения Необходимый объем выборки
Таблица 9.4 Необходимый объем (n) выборки для разных видов организации выборочного наблюдения
При
планировании выборочного наблюдения
с заранее заданным значением допустимой
ошибки выборки необходимо правильно
оценить требуемый объем
выборки.
Этот объем может быть определен на
основе допустимой ошибки при выборочном
наблюдении исходя из заданной
вероятности 
,
гарантирующей допустимую величину
уровня ошибки (с учетом способа организации
наблюдения). Формулы для определения
необходимой численности выборки n легко
получить непосредственно из формул
предельной ошибки выборки. Так, из
выражения для предельной ошибки:
непосредственно определяется объем выборки n:
Эта формула показывает, что с уменьшением предельной ошибки выборки Δсущественно увеличивается требуемый объем выборки , который пропорционален дисперсии и квадрату критерия Стьюдента .
Для конкретного способа организации наблюдения требуемый объем выборки вычисляется согласно формулам, приведенным в табл. 9.4.
Ещё вариант:
Расчет необходимой численности выборки, обеспечивающей заданную точность наблюдения
Одним из научных принципов в теории выборочного метода является обеспечение достаточного числа отобранных единиц.
Уменьшение стандартной ошибки выборки всегда связано с увеличением объема выборки. Расчет необходимого объема выборки строится с помощью формул, выведенных из формул предельных ошибок выборки (?), соответствующих тому или иному виду и способу отбора. Так, для случайного повторного объема выборки (n) имеем:
откуда
При случайном повторном отборе необходимой численности объем выборки прямо пропорционален квадрату коэффициента доверия и дисперсии вариационного признака и обратно пропорционален квадрату предельной ошибки выборки. В частности, с увеличением предельной ошибки в 2 раза необходимая численность выборки может быть уменьшена в 4 раза. Из трех параметров два (коэффициент доверия и предельная ошибка выборке) задаются исследователем. При этом исследователь исходя из цели и задач выборочного обследования должен решить вопрос, в каком количественном сочетании лучше включить эти параметры для обеспечения оптимального варианта. В одном случае его может устраивать в большей мере надежность полученных результатов (t), нежели мера точности (Д), в другом – наоборот. Сложнее решить вопрос в отношении вели–чины предельной ошибки выборки, так как этим показателем исследователь на стадии проектировки выборочного наблюдения не располагает. В практике принято задавать величину предельной ошибки выборки в пределах до 10% предполагаемого среднего уровня признака. К установлению предполагаемого среднего уровня можно подходить по-разному: использовать данные подобных ранее проведенных об–следований или же воспользоваться данными основы выборки и произвести небольшую пробную выборку.
При проектировании выборочного наблюдения предполагаются заранее заданная величина допустимой ошибки выборки в соответствии с задачами конкретного исследования и вероятность выводов по результатам наблюдения.
В целом формула предельной ошибки выборочной средней позволяет решать следующие задачи:
1) определять величину возможных отклонений показателей генеральной совокупности от показателей выборочной совокупности;
2) определять необходимую численность выборки, обеспечивающую требуемую точность, при кото–рой пределы возможной ошибки не превысят некоторой, наперед заданной величины;
3) определять вероятность того, что в проведенной выборке ошибка будет иметь заданный предел.