29. Индексы постоянного состава, переменного состава и структурных сдвигов, их взаимосвязь

Сводный индекс переменного состава характеризует изменение средней величины качественного показателя по всей совокупности. К качественным показателям можно отнести себестоимость, цену за единицу продукции, производительность, продуктивность животных, урожайность. Качественные показатели имеют сложные единицы измерения и представляют собой сопоставление двух показателей, имеющих разное содержание, т. е. разные значения признака: руб./кг, руб./шт., шт.(ед.)/час, л(ц)/1гол., т/га, кватт/час

Например, индекс средней цены показывает на сколько % средняя цена изменяется в отчетном периоде по сравнению с базисным:

  

Индекс переменного состава равен произведению индекса постоянного состава на индекс структурных сдвигов:

  

II. Сводный индекс фиксированного (постоянного) состава характеризует изменение величины качественного показателя в среднем по отдельным объектам совокупности. Например, изменение общей средней цены за счет изменения индивидуальных цен в отчетном периоде по сравнению с базисным:

  

III. Индекс структурных сдвигов показывает изменение средней величины анализируемого качественного показателя за счет изменения структуры количественного показателя: физического объема продукции (ассортимента продукции). Положительным показателем индекса структурных сдвигов является величина, равная или больше единицы (1). Например, изменение средней цены в отчетном периоде за счет изменения физического объема:

  

Пример расчета сводных индексов:

• постоянного (фиксированного) состава — характеризует изменение уровня общей средней в динамике;

• переменного состава — представляет отношение средних уровней, но при условии, что количественный показатель (S₁) зафиксирован на уровне отчетного периода;

• структурных сдвигов — отношение индексов переменного и фиксированного состава.

Число отелов коров	Поголовье коров (гол.)			Удой за лактацию (ц/кор.)			Валовый надой (ц)
	баз.	отч.	баз.		отч.	баз.		отч.	усл.
	S0	S1	У0		У1	У0S0		У1S1	У0S1
1	190	285	25		27	4750		7695	7125
2	205	270	27		32	5535		8640	7290
3-7	655	590	33		38	21615		22420	19470
8-12	270	245	31		33	8370		8085	7595
Средние			30,5076		33,6978
Итого	1320	1390				40270		46840	41480
	ΣS0	ΣS1	Ῡ0		Ῡ1	ΣУ0 S0		ΣУ1 S1	ΣУ0 S1
Общие индексы	JS=1,053			Jỹ=1,104			JВП=1,163

1. Сводный индекс переменного состава — это общий индекс средней продуктивности, характеризует изменение средней продуктивности по отдельным группам:

  

что в абсолютном выражении составило: ∆_Ῡ=33,7-30,5= +3,2(ц/кор.)  

в том числе:

1. за счет изменения продуктивности коров – это отношение двух средних уровней продуктивности, но при условии неизменной возрастной структуры стада. Рассчитывается сводный индекс постоянного (фиксированного) состава:

  

  

  

2. за счет изменения структуры поголовья (исключено влияние продуктивности отдельных животных) — рассчитывается сводный индекс структурных сдвигов:

  

  

  

Индекс структуры больше 1 свидетельствует о положительной структуре анализируемого показателя, в нашем примере <1, что привело к снижению средней продуктивности. Иными словами, в структуре стада имелись животные с низкой продуктивностью.

Общее изменение:

  

Взаимосвязь этих индексов: