Статические ряды распределения: назначение, виды
Статистические ряды распределения представляют собой упорядоченное распределение единиц совокупности по группам и группировкам. Ряды распределения изучают структуру совокупности, позволяют изучить ее однородность, размах и границы. Ряды распределения, образованные по качественным признакам, называют атрибутивными. При группировке по количественному признаку выделяются вариационные ряды. Вариационные ряды – ряды распределения единиц совокупности по признакам, имеющим количественное выражение, т. е. образованы численными значениями.
Вариационные ряды по строению делятся на:
Дискретные (прерывные) – основаны на прерывных вариациях признака. Это такие ряды, где значения вариант имеют значения целых чисел (т. е. не могут принимать дробные значения). Дискретные признаки отличаются друг от друга на некоторую конкретную величину.
Интервальные (непрерывные) – имеют любые, в том числе и дробные количественные выражения и представлены в виде интервалов. Непрерывные признаки могут отличаться один от другого на сколь угодно малую величину.
Вариационные ряды имеют два элемента:
варианта (x)
частота (f)
Варианта – отдельное значение варьируемого признака, которое он принимает в ряду распределения.
Частота – численность отдельных вариант или каждой группы вариационного ряда. В некоторых случаях применяется частость. Частоты, выраженные в % или долях процента, называются частостями и рассчитываются как отношение локальной частоты варианты к сумме накопленных частот.
В свою очередь, частота бывает:
локальной
накопленной (кумулятивная — нарастающим итогом)
Если вариационный ряд имеет неравные интервалы, то частоты в отдельных интервалах не сопоставимы, т. к. зависят от ширины интервала. В этих случаях рассчитывают плотность распределения, которая дает правильное представление о характере распределения вариант (единиц совокупности). Плотность распределения, в свою очередь, бывает:
абсолютная плотность распределения – отношение частоты к величине (ширине) интервала
относительная плотность распределения — отношение частости к ширине интервала
Интервалы |
Локальная частота (f) |
Накопленная частота (Σf) |
Частость (ω) |
Плотность распределения (φ) |
20-30 |
3 |
3 |
0,3 |
0,03 |
30-40 |
5 |
8 |
0,5 |
0,05 |
40-50 |
1 |
9 |
0,1 |
0,01 |
50-60 |
1 |
10 |
0,1 |
0,01 |
Для характеристики рядов распределения применяются следующие показатели:
средняя степенная
мода
медиана
Ряды распределения
|
|
После определения группировочного признака, количества групп и интервалов группировки данные сводки и группировкипредставляются в виде рядов распределения и оформляются в виде статистических таблиц.
Ряд распределния является одним из видов группировок.
Ряд распределения — представляет собой упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по определенному варьирующему признаку.
В зависимости от признака, положенного в основу образования ряда распределения различают атрибутивные и вариационные ряды распределения:
Атрибутивными — называют ряды распределения, построенные по качественными признакам.
Ряды распределения, построенные в порядке возрастания или убывания значений количественного признака называются вариационными.
Вариационный ряд распределения состоит из двух столбцов:
В
первом столбце приводятся количественные
значения варьирующегося признака,
которые называются вариантами и
обозначаются 
.
Дискретная варианта — выражается целым
числом. Интервальная варианта находится
в пределах от и до. В зависимости от типа
варианты можно построить дискретный
или интервальный вариационный ряд.
Во
втором столбце содержится количество
конкретных вариант,
выраженное через частоты или частости:
Частоты — это абсолютные числа, показывающие столько раз в совокупности встречается данное значение признака, которые обозначают . Сумма всех частот равна должна быть равна численности единиц всей совокупности.
Частости (
)
— это частоты выраженные в процентах
к итогу. Сумма всех частостей выраженных
в процентах должна быть равна 100% в долях
единице.
Графическое изображение рядов распределения
Наглядно ряды распределения представляются при помощи графических изображений.
Ряды распределения изображаются в виде:
Полигона
Гистограммы
Кумуляты
Огивы