15.Методы измерений. Метод сравнения с мерой (метод противопоставления и метод замещения).

Метод измерений – совокупность приемов использования принципов и средств измерений.

Различают два основных метода измерений: метод непосредственной оценки и метод сравнения с мерой.

Метод сравнения с мерой характеризуется тем, что измеряемая величина сравнивается с известной величиной, воспроизводимой мерой.

В зависимости от одновременности или неодновременности воздействия на прибор сравнения измеряемой величины и величины, воспроизводимой мерой, различают:

Метод замещения – метод сравнения с мерой, в котором измеряемую величину замещают известной величиной, воспроизводимой мерой, то есть эти величины воздействуют на прибор последовательно.

Метод противопоставления – метод сравнения с мерой, в котором измеряемая величина и величина, воспроизводимая мерой, одновременно воздействуют на прибор сравнения, с помощью которого устанавливается соотношение между этими величинами.

16.Шкалы измерений. Шкала наименований и шкала порядка. Использование шкалы наименований и шкалы порядка в метрологии.

Квалиметрия – область научных знаний, в рамках которой исследуются проблемы количественной оценки качества продукции.

Поскольку качество объекта представляет собой совокупность его свойств, количественная оценка качества всегда начинается с количественной оценки его отдельных свойств. При этом под оценкой свойства объекта подразумевается определение местоположения данного свойства на определенной оценочной шкале. В квалиметрии принято использовать следующие виды шкал:

- шкала наименований (номинальная шкала);

- шкала порядка (ординальная или ранговая шкала);

- шкала интервалов (интервальная шкала);

- шкала отношений.

- "абсолютная" шкала.

Шкала наименований позволяет составлять классификации, идентифицировать и различать объекты, а также набирать статистику на каждый из идентифицируемых объектов.

Шкала порядка устанавливает фиксированный порядок расположения объектов.(оценки на экзаменах)

две особенности шкалы порядка:

•незакономерные (какие сложились) интервалы между соседними ступенями шкалы;

•инвариантность объектов к используемым оценочным единицам и к добавлению константы.

Шкала порядка позволяет не только сравнивать объекты, но и делать выводы об их упорядоченном расположении (всегда можно сказать, кто за кем, хотя нельзя определить на сколько отстает о росте).

В метрологии, как и в любой другой научной области, используют все виды шкал. Шкалами наименований ограничиваются при классификации физических величин. Примерами применения шкалы наименований в метрологии можно считать наименования средств измерений, физических величин, их размерности и единицы, виды погрешностей и многое другое.

18.Шкалы измерений. Математические операции с объектами шкал.

Для того, чтобы некоторое свойство объекта можно было оценить по той или иной шкале, необходимо чтобы на множестве однотипных по данному свойству объектов соблюдались определенные отношения. Анализ соответствующих отношений позволит определить какой тип шкалы применим для оцениваемых свойств объектов. Аксиоматику числа можно представить в виде трех групп аксиом:

АКСИОМЫ ТОЖДЕСТВА

1. Либо А = В, либо А ≠ В. 2. Если А = В, то В = А. 3. Если А = В, и В = С, то А = С.

АКСИОМЫ РАНГОВОГО ПОРЯДКА

4. Если А > В, то В < А 5. Если А > В и В > С, то А > C.

АКСИОМЫ АДДИТИВНОСТИ

6. Если А = С и В > 0, то А + В > С. 7. А + В = В + А. 8. Если А = С и В = D, то А + В = C + D.

9. (А + В) + С = А + (В + С).

Если на множестве объектов (под объектами мы условно понимаем те, которые характеризуются однородными рассматриваемыми свойствами) соблюдаются отношения, определяемые только аксиомами тождества, то эти объекты могут оцениваться по шкале наименований.

Если на множестве объектов соблюдаются отношения, определяемые аксиомами тождества и рангового порядка, то эти объекты могут оцениваться по шкале порядка.

Если на множестве объектов соблюдаются отношения, определяемые полным набором аксиом, то эти объекты могут оцениваться по шкале интервалов или по шкале отношений. Разница в свойствах последних множеств, которая окончательно определяет вид применяемой шкалы, зависит от наличия или отсутствия фиксированного нуля на шкале.

В метрологии, как и в любой другой научной области, используют все виды шкал, но для измерений физических величин фактически подходят только две последние. Есть физические величины с фиксированным нулем (масса, длина), а есть величины, которые никогда не будут иметь такого нуля (время, разность потенциалов). Однако, для математической обработки результатов измерений существенно важно, что интервалы физических величин после фиксации нуля "естественного" или условного полностью равноценны для приложения математического аппарата.

Примерами применения шкалы наименований в метрологии можно считать наименования средств измерений, физических величин, их размерности и единицы, виды погрешностей. Применяемые классификации иногда находят топологическое развитие. Шкала значений могут использоваться для отображений физической величины. Шкала физической величины может воспроизводиться двояко:

– воспроизведение единицы величины, ее кратных или дольных частей для обеспечения возможности построения шкалы на любом участке;

– воспроизведение реперных точек величины, известные разности между которыми делят на пропорциональные части, из которых формируют единицу физической величины.