22. Функції вибору та операції над ними.

Функція вибору є одним з най абстрактніших понять теорії прийняття рішень. Функція вибору ставить у відповідність кожній розглядуваній множині об’єктів (альтернатив, варіантів) деяку її підмножину, трактовану як ефективну множину об’єктів. Функція вибору (чи селектор) для множини – це функція (2Ω - булеан Ω), яка кожній множині ставить у відповідність деяку її підмножину . Вибір зручно здійснювати порівнюючи дві альтернативи, тобто задавати на Ω деяке бінарне відношення R. Тоді, функцію вибору за цим бінарним відношенням можна задати двома способами: 1) Блокування - множина мажорант на множині X. ( - доповнення до відношення). 2) Перевага - множина максимумів на множині X. Теорема: функції вибору CR і CR зв'язані співвідношеннями , де Rd - двоїсте відношення до R. Покриваюче сімейство для множини X - це . Функція вибору є нормальною, тоді і лише тоді, коли для будь-якої множини , і для будь-якого покриваючого її сімейства виконується: Тобто, якщо функція нормальна, то кожен об'єкт з X, що не є обраним у X, не є обраним хоча б у одній множині з покриваючого сімейства.

23. Дерево рішень. Прийняття рішень за його допомогою.

Дерево прийняття рішень - це дерево, на ребрах якого записані атрибути, від яких залежить цільова функція, в гілках записані значення цільової функції, а в інших вузлах - атрибути, за якими розрізняються випадки. Щоб класифікувати новий випадок, треба спуститися по дереву по гілці і видати відповідне значення. Дерево рішень використовується для представлення своїх можливих дій і для знаходження послідовності правильних рішень, які призводять до максимально очікуваної корисності. Існує три правила вибору оптимальної (за критерієм максимуму очікуваної корисності) послідовності рішень на підґрунті дерев рішень: 1) йти від кінцевих гілок до його кореня; 2) там, де існує випадковість (коло), знаходиться середнє значення; 3) там, де приймається рішення (квадратик), вибирається гілка з найбільш очікуваною корисністю, а інша відсікається двома рисками. Дерева прийняття рішень звичайно використовуються для вирішення задач класифікації даних або, інакше кажучи, для завдання апроксимації заданої булевої функції. Ситуація, в якій варто застосовувати дерева прийняття рішень, звичайно виглядає так: є багато випадків, кожен з яких описується деяким кінцевим набором дискретних атрибутів, і в кожному з випадків дано значення деякої (невідомої) булевой функції, що залежить від цих атрибутів. Завдання - створити досить економічну конструкцію, яка б описувала цю функцію і дозволяла класифікувати нові, що надходять ззовні дані.

26. Види невизначеності та причини її виникнення.

Невизначеність трактується не лише у розумінні відсутності вичерпного знання, а й як постійна змінюваність умов, трансформація, швидка та гнучка переорієнтація виробництва, дії конкурентів, зміна кон’юнктури ринку тощо. Необхідно одночасно розрізняти і враховувати декілька типів невизначеності, їх спільний вплив (суперпозицію) та зумовлений ними економічний ризик, а саме: 1) невизначеність цілей та критеріїв; 2) неоднозначність оцінок, прогнозів розвитку економічного середовища (станів економічного середовища); 3) невизначеність дій конкурентів; 4) брак часу для прийняття науково обґрунтованих рішень; 5) брак даних, зокрема, числових (кількісних), необхідних для обчислень випадкових показників (параметрів), які беруться до уваги у прийнятті рішень. Причини виникнення невизначеності та зумовленого нею ризику поділяються на три групи: 1) Перша група. Більшість пов’язаних з економікою процесів є принципово індетермінованими. Таким, наприклад, є науково-технічний прогрес, про розвиток якого неможливо зробити точний прогноз. Важко передбачити також різні природні явища, зміни клімату, розвиток смаків споживачів тощо. 2) Друга група. Можна говорити про економічно оптимальну неповноту інформації, бо нерідко доцільніше працювати з неповною інформацією, ніж збирати вкрай дорогу практично повну інформацію. До цієї групи можна віднести і неповноту інформації, зумовлену обмеженістю потужностей для її обробки, бо ця обмеженість пояснюється економічними причинами. Сюди ж відносять і неточності, що виникають внаслідок наближених методів оцінки даних, наприклад, вибіркові спостереження та експертні оцінки. Зменшення цих неточностей теж потребує певних додаткових затрат. 3) Третя група. Існує, так би мовити, «організована» невизначеність, або асиметрія інформації. Вона спричинена тим, що нерідко деякі економічні агенти вважають доцільним приховувати деяку частину інформації з економічних, політичних чи інших причин. Наприклад, надто важко прогнозувати можливості зовнішньоторговельних операцій із стратегічними товарами, інколи керуючому органу управління важко оцінити можливості та зусилля підлеглих підрозділів, і навпаки.