43. Основі кроки класичного генетичного алгоритму. Опишіть їх.

Генетичний алгоритм — це еволюційний алгоритм пошуку, що використовується для вирішення задач оптимізації і моделювання шляхом послідовного підбору, комбінування і варіації шуканих параметрів з використанням механізмів, що нагадують біологічну еволюцію. Задача кодується таким чином, щоб її вирішення могло бути представлено в вигляді масиву подібного до інформації складу хромосоми. Цей масив часто називають саме так «хромосома». Випадковим чином в масиві створюється деяка кількість початкових елементів «осіб», або початкова популяція. Особи оцінюються з використанням функції пристосування, в результаті якої кожній особі присвоюється певне значення пристосованості, яке визначає можливість виживання особи. Після цього з використанням отриманих значень пристосованості вибираються особи допущені до схрещення (селекція). До осіб застосовується "генетичні оператори", створюючи таким чином наступне покоління осіб. Особи наступного покоління також оцінюються застосуванням генетичних операторів і виконується селекція і мутація. Так моделюється еволюційний процес, що продовжується декілька життєвих циклів (поколінь), поки не буде виконано критерій зупинки алгоритму. Таким критерієм може бути: 1) знаходження глобального, або надоптимального вирішення; 2) вичерпання числа поколінь, що відпущені на еволюцію; 3) вичерпання часу, відпущеного на еволюцію. Генетичні алгоритми можуть використатися для пошуку рішень в дуже великих і тяжких просторах пошуку. Можна виділити наступні етапи генетичного алгоритму: 1) створення початкової популяції; 2) обчислення функції пристосованості для осіб популяції (оцінювання); 3) повторювання до виконання критерію зупинки алгоритму (Вибір індивідів із поточної популяції (селекція), Схрещення або/та мутація, Обчислення функції пристосовуваності для всіх осіб, Формування нового покоління).

36. Функція належності та методи її побудови.

Функція приналежності вказує ступінь приналежності елемента х підмножині А. Множину М називають множиною приналежностей. Якщо М = {0, 1}, то нечітка підмножина А може розглядатися як чітка множина.Задавання функцій приналежності можна здійснювати у вигляді списку з явним перерахуванням усіх елементів та відповідних ним значень функції приналежності (наприклад, використовуючи відносні частоти за даними експерименту як значення приналежності), або аналітично у вигляді формул (наприклад, використовуючи типові форми кривих для завдання функцій приналежності. Існують прямі та непрямі методи побудови функцій приналежності. При використанні прямих методів експерт просто задає для кожного х∈Е значення µ(х). Як правило, прямі методи побудови функції приналежності використовуються для вимірних понять, таких як швидкість, час, відстань, тиск, температура і т. д., або тоді, коли виділяються полярні значення. У багатьох задачах при характеристиці об’єкта можна виділити набір ознак і для кожної з них визначити полярні значення, що відповідають значенням функції приналежності 0 або 1. Для конкретного об’єкта експерт, виходячи з приведеної шкали, задає µА(х)∈[0, 1], формуючи векторну функцію приналежності {µА(х1), µА(х2), ..., µА(хn)}. Різновидом прямих методів побудови функцій приналежності є прямі групові методи, коли, наприклад, групі експертів пред’являють конкретний об’єкт, і кожен повинний дати одну з двох відповідей: належить чи не належить цей об’єкт до заданої множини. Тоді число позитивних відповідей, поділене на загальне число експертів, дає значення функції приналежності об’єкта до даної нечіткої множини. Непрямі методи визначення значень функції приналежності використовуються у випадках, коли немає вимірних елементарних властивостей, через які визначається нечітка множина. Як правило, це методи попарних порівнянь. Якщо значення функцій приналежності відомі, наприклад, µА(хi) = wi , i = 1, 2, ..., n, то попарні порівняння можна подати матрицею відношень А = {аij}, де аij = wi/wj (операція розподілу). На практиці експерт сам формує матрицю А, при цьому передбачається, що діагональні елементи дорівнюють 1, а для елементів, симетричних щодо головної діагоналі, аij = 1/аji, тобто якщо один елемент оцінюється як в а разів більш значущий ніж інший, то цей останній повинний бути в 1/а разів більш значущим, ніж перший.