Математическая модель. Расчет динамических напряжений

В первом расчете задают произвольное значение тангенциальных напряжений на внутренней поверхности диска, т.е. на внутренней поверхности первого участка. Радиальные напряже­ния в этом сечении заданы. Напряжения на внешнем ра­диусе этого первого участка могут быть найдены по уравнениям

(2)

Коэффициенты, зависящие от конструктивных размеров участка диска:

При переходе к внутреннему радиусу следующего участка напряжения могут быть определены по следующим зависи­мостям перехода.

(3)

С помощью системы (2) находятся напряжения на внешнем радиусе второго участка диска и затем по уравнениям системы (3) находят­ся напряжения на внутреннем радиусе следующего участка и так далее. Таким образом, доходим до внешнего радиуса последнего участка и находим радиальные и тангенциальные напряжения. Вместе с тем радиальные напряжения на этом радиусе диска явля­ется исходно заданными. Как правило, расчетные и заданные вели­чины радиальных напряжений на периферии обода диска не совпадают, поэтому необходимо произвести второй расчет, в котором принима­ют n = 0 (диск неподвижен). Следует обратить внимание на то, что тангенциальные напряжения равны нулю для диска без центральной расточки.

Второй расчет производят в том же порядке, как и первый - от внутреннего участка к внешнему, и в результате находим новые значения радиальные и тангенциальные напряжения. напряжения первого расчете надстрочным ин­дексом I, второго - индексом П. Напряжения, вызванные различными нагрузками, по принципу суперпозиций могут быть сложены и, таким образом, на каждом радиусе могут быть найдены истинные напряжения:

5.6. Расчет на прочность фланцевых соединений корпусов турбин

Характерные размеры фланцевого соединения a, b, с, δ, D_в, h, t показаны рисунке 5.6.1. Величина с определяет положение точки смыкания фланцев, а расстояние в – положение линии действия равнодействующих сил внутреннего давления. Размеры фланца и соотношения между ними должны обеспечивать газоплотность, прочность, и достаточный ресурс.

Прочность проверяют по напряже­ниям изгиба в сечении В-В. Под ресурсом фланцевого соединения подразумевают его способность обеспечивать сомкнутое состояние фланцев в пределах заданного срока, несмотря на ослабление соеди­нения с течением времени вследствие релаксации напряжений. Основа расчета фланцевого соединения - баланс равнодействующей сил внутреннего давления Р, равнодействующей линейно распределенных по площадке контакта напряжений Q и силы затяжки N. Из этого баланса N = Р[1 + Зb/(2а - с)] (где Р = Δр D_B t/2 - сила, экви­валентная перепаду давления на стенке корпуса, вычисленная на длине, равной шагу шпилек; а, b, с - размеры. Напряжения изгиба в сечении В-В: σ _В-В = 6P(b -c)/ (th²) не должны превосходить предела текучести при рабочей температуре с запасом 1,5-2.

Работоспособное состояние соединения гарантировано выполне­нием условия σ_ш > N/S_ш (где σ_ш - напряжения в шпильке; S_ш -площадь ее поперечного сечения).

Прочность шпильки оценивают по двум условиям: