5.2. Расчет рабочих лопаток на растяжение под действием цбс

Рабочие лопатки (РЛ) — наиболее нагруженные детали цикловых компрессоров, газовых турбин, пусковых турбодетандеров. На лопатки действуют статические и динамические силы. К статичес­ким силам относят газодинамические (ГДС), обусловленные взаи­модействием потока рабочего тела с пером лопаток, и центробежные (ЦБС), обусловленные наличием центробежного ускорения при враще­нии лопаток. Эти силы создают в лопатках следующие виды напряжен­но-деформированного состояния: кручение и изгиб - от действия ГДС; растяжение, изгиб, кручение - от действия ЦБС. Наиболее важную роль в статической прочности лопаток играют растяжение от действия ЦБС и изгиб от действия ГДС.

Напряжения растяжения от действия ЦБС (где - ЦБС, приложенная к сечению лопатки на радиусе r; - площадь это­го сечения).

Центробежная сила пера где - плотность материала лопатки; - угловая скорость вра­щения ротора; n - частота вращения ротора; R_П - периферийный радиус пера.Для лопатки постоянного поперечного сечения

Максимальные напряжения действуют в корне на радиусе R_к

где - высота рабочей части лопатки; - средний диаметр ступени; - окружная скорость на среднем диаметре; S -торцевая (ометаемая) площадь ступени.

Из этих формул видна конечная прочность лопаток постоянного по­перечного сечения, ограничивающая мощность ступени. Ограниченное значение ограничивает теплоперепад, а S - пропускную способ­ность ступени.

Основное средство повышения статической прочности лопаток турбомашин - выполнение рабочей части с переменной площадью попереч­ного сечения.

Первый член этого выражения соответствует напряжениям в лопатке постоянного сечения, второй показывает на сколько они могут быть в лопатке переменного сечения понижены.

5.3. Расчет на прочность елочного хвостовика рабочей лопатки

Прочность елочного хвостовика оценивают по напряжениям, воз­никающим в зубьях соединения и перемычках между впадинами. Зуб нагружен силой, приложенной по нормали к середине контактной пло­щадки (см рисунок 5.3.1). Обычно принимают равенство нагрузок на единицу осевой ширины всех зубьев:

где С_л - полная ЦБС лопатки, включающая ЦБС пера, корневой и бан­дажной полок и хвостовика; b_i- осевая ширина i-го зуба; α - угол между нормалью к контактной площадке и радиальной осью лопатки; n - число пар зубьев.

Для зуба рассчитывают напряжения:

смятия по контактной площадке а-а

среза по сечению а –b

изгиба по сечению с-с

где с, d, h, l - размеры зуба (рис. 1,6).

Напряжения смятия и изгиба имеют характер нормальных, а среза - касательных.

В перемычках между впадинами хвостовика действуют напряже­ния растяжения где - сила, приложенная к j-й перемычке, рассчитываемая с учетом компенсации части нагрузки вышележащими зубьями. Для первой перемычки (где - ЦБС части лопатки, лежа­щей выше первой перемычки). Для второй перемычки (где - ЦБС части хвостовика, лежащей между первой и второй перемычками; N₁ - сила, приложенная к первой паре зубьев). Аналогично и для следующих перемычек.