- •Механика жидкости и газа
- •1 Введение в механику жидкости и газа
- •1.1 Предмет и метод механики жидкости и газа
- •1.2 Краткая историческая справка о развитии механики жидкости и газа
- •2 Жидкость и газ, основные понятия и свойсва
- •2.1 Строение жидкости и газа
- •2.2 Основные физические свойства жидкости и газа
- •2.3 Идеальная жидкость
- •2.4 Неньютоновские жидкости
- •2.5 Силы, действующие в жидкостях и газах
- •3 Статика жидкости и газа
- •3.1 Гидростатическое давление и его свойства. Единицы давления
- •3.2 Системы отсчета давления
- •3.3. Дифференциальные уравнения Эйлера равновесия жидкости
- •3.3. Равновесие жидкости в поле силы тяжести, основное уравнение гидростатики
- •3.4. Физический смысл геометрического и пьезометрического напоров
- •3.5. Равновесие газа в поле силы тяжести
- •3.5. Приборы для измерения давления
- •3.6. Сила давления жидкости на плоскую поверхность
- •3.6. Сила давления жидкости на криволинейные поверхности
- •3.7. Закон Архимеда. Плавание тел
- •4 Кинематика жидкости и газа
- •4.1. Методы исследования и виды движения жидкости
- •4.2. Основные понятия струйчатой модели потока жидкости
- •4.3. Гидравлические элементы потока жидкости
- •4.4. Расход, средняя скорость. Уравнение расхода (неразрывности)
- •4.4. Режимы движения жидкости
- •5 Динамика жидкости и газа
- •5.1. Дифференциальные уравнения Эйлера движения идеальной жидкости
- •5.2. Уравнение Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости и потока вязкой жидкости
- •5.3. Гидравлические потери напора
- •5.4. Измерение скоростного напора и расхода жидкости
- •Из уравнения (5.43) несложно найти скорость жидкости в точке установки данного прибора:
- •6 Истечение жидкости и газа через отверстия и насадки
- •6.1. Истечение жидкости через малое отверстие при постоянном напоре
- •6.1. Истечение жидкости через большое отверстие при постоянном напоре
4 Кинематика жидкости и газа
4.1. Методы исследования и виды движения жидкости
Кинематика жидкости и газа имеет существенные отличия от кинематики твердого тела. Частицы твердого тела жестко связаны между собой. В движущейся жидкости (газе) такие связи отсутствуют, частицы движутся не только вместе с потоком, но и относительно друг друга.
Существует два аналитических способа исследования движения жидкости: метод Лагранжа и метод Эйлера.
Метод Лагранжа позволяет исследовать кинематику движения частицы жидкости в пространстве относительно начальных координат x0, y0, z0 в момент времени t0.Текущие координаты x, y, z движущейся частицы определяются относительно начальных координат. Зная текущие координаты в различные моменты времени можно построить траекторию движения частицы, а поток жидкости представить совокупностью траекторий частиц за определенный промежуток времени. Этот метод из-за сложности в механике жидкости и газа применяется достаточно редко.
Метод Эйлера изучает определенную область пространства, в которой находится движущаяся жидкость. В этой области выбираются неподвижные точки, в которых определяются скорость и давление в определенные моменты времени. Этот метод позволяет определить поля скоростей и давлений в определенный момент времени и используется чаще всего в настоящее время.
Движение жидкости может быть установившимся (стационарным) и неустановившимся (нестационарным).
Установившимся называется движение жидкости, при котором скорость и давление в любой неподвижной точке пространства, занятого жидкостью, не изменяются во времени, т.е.
p=f1(x, y, z); u=f2(x, y, z).
В частном случае установившееся движение может быть равномерным, когда поле скоростей не меняется вдоль потока жидкости (газа). Примером установившегося движения является движения теплоносителя в системе отопления при неизменных регулировках, движение жидкости в напорном трубопроводе центробежного насоса при постоянной частоте вращения, в реках при отсутствии паводков и проливных дождей.
Частным случаем установившегося движения является равномерное течение жидкости – когда поперечное сечение и средняя скорость не меняются по длине потока.
Неустановившимся называется движение жидкости, когда давление и (или) скорость изменяются во времени в любой неподвижной точке рассматриваемого пространства с движущейся жидкостью. При этом имеют место следующие зависимости:
p=f3(x, y, z, t); u=f4(x, y, z, t).
В качестве примеров неустановившегося движения можно привести: движение жидкости во всасывающем трубопроводе поршневого насоса, движение воды в реке во время половодья.
В дальнейшем рассмотрим установившееся движение жидкости и некоторые частные случаи неустановившегося движения.
Кроме того, различают напорное и безнапорное движение жидкости.
Напорное движение – движение жидкости, происходящее за счет перепада напоров (чаще всего из-за перепада давления) при отсутствии свободной поверхности. Примером напорного течения является движение воды в водопроводной сети жилого дома, масла в гидроприводе строительной машины. Когда поток имеет свободную поверхность, то такое движение жидкости называется безнапорным. Оно происходит за счет перепада высот. Безнапорным является движение воды в реках, каналах.