Питання для самоперевірки: План лекції

1. Що таке зріз, і його умова міцності.

2. Що таке зімяття, і його умова міцності.

3. Поняття про чистий зсув.

4. Болтові і зварювальні з’єднаня

5. Розрахунок на міцність цих з’єднань.

6. Назвіть які моменти інерції ви знаєте

7.Поняття моменту інерції відносно паралельних осей

8.Теорема моменту інерції відносно паралельних осей

9. Головні осі і головні центральні моменти.

.

Питання для самостійного вивчення:

С/Р 1. Характер роботи болтових і зварювальних з’єднань, розрахунок на

міцність цих з’єднань.

С/Р 2. Моменти інерції.

Література:

1. Михайлов а.М. Сопротивление материалов. М.: Стройиздат, 1989.

с.155-169

ЛЕКЦІЯ № 10

Тема 2.3. Прямий вигин

План лекції

1. Прямий вигин

2. Диференціальні залежності при згині

3. Правило знаків

4. Загальний хід визначення зусиль і побудови епюр

5. Правила контролю правильності епюр Q і M (Q_y і M_x)

6. Рішення задач на визначення та побудови епюр внутрішніх силових факторів при згині.

1. Прямий вигин

Вигин - вид деформації, при якому відбувається викривлення осей прямих брусів (балок) або зміна кривизни осей кривих брусів.

Брус, що працює на вигин, називається балкою.

Вигин пов'язаний з виникненням в поперечних перерізах бруса згинальних моментів.

Прямий вигин виникає у разі, коли згинальний момент в даному поперечному перерізі бруса діє в площині, що проходить через одну з головних центральних осей інерції цього перерізу.

У випадку, коли площина дії згинального моменту в даному поперечному перерізі бруса не проходить ні через одну з головних осей інерції цього перерізу, називається косим.

Прямий згин – це вид опору, коли зовнішні сили прикладені перпендикулярно осі бруса (балки).

При прямому згині виникає два види внутрішніх зусилля:

поперечна сила і згинальний момент.

Якщо момент є єдиним внутрішнім силовим фактором, то вигин називається чистим. При наявності поперечної сили вигин буде поперечним.

Якщо при прямому або косому вигині в поперечному перерізі бруса діє тільки згинальний момент, то відповідно є чистий прямий або чистий косою вигин.

Якщо в поперечному перетин діє також і поперечна сила, то є поперечний прямий або поперечний косой вигин.

2. Диференціальні залежності при згині

q = – dQ_y / dz Qy = dM_x / dz

З цих рівнянь випливає

q = - d²M_x / dz²

Тут вісь z спрямована уздовж центральної осі балки.

3. Правило знаків

Правило знаків для поперечної сили

Поперечна сила вважається позитивною, якщо вона прагне повернути елемент балки по ходу годинникової стрілки.

При побудові епюри поперечної сили позитивні значення поперечної сили відкладаються вгору від горизонтальної базової лінії, а негативні - вниз.

Правило знаків для згинальних моментів

Згинальний момент приймається позитивним, якщо зовнішнє навантаження, прикладена до розглянутої відсіченої частини, згинає елемент балки так, що нижні волокна виявляються розтягнутими, тобто вісь балки викривляється опуклістю вниз.

Потрібно врахувати, що при побудові епюри згинального моменту прийнято відкладати позитивний момент вниз (з боку розтягнутого волокна).

Зусилля в балці визначають методом перерізів.