3. Основні питання методології статистичних групувань

Першочерговим питанням теорії групування є вибір ознак, за якими відмежовуються окремі групи. Ознаки, які покладені в основу групування, називаються групувальними ознаками. Завдання вибору групувальної ознаки вирішується з урахуванням суті і законів розвитку явища, що вивчається. Залежно від мети дослідження обираються ознаки, які найбільш повно і точно ха­рактеризують досліджуваний об'єкт, дозволяють виявити його типові риси та властивості.

Розмаїття ознак, за якими може здійснюватись групування, можна певним чином класифікувати.

За формою вираження групувальні ознаки можуть бути атрибутивними і кількісними. Атрибутивними називаються ознаки, які не мають кількісного вираження і реєструються у вигляді текстового запису. Число груп, на які поділяється досліджувана сукупність, визначається кількістю різновидів цієї ознаки. Так, групування населення за статтю дає дві групи чоловіки і жінки, групування населення за рівнем освіти дає шість груп — повна вища, базова вища, професійно-технічна, повна загальна, базова загальна середня, початкова загальна.

Окремим видом атрибутивних групувань с групування за альтернативного ознакою, коли є лише два варіанти атрибутивної ознаки, причому один з них виключає інший.

Кількісні (варіюючі) ознаки — це ознаки, які набувають різних цифрових характеристик і виражаються числовими значеннями.

Наступним важливим кроком після визначення групувальної ознаки є розподіл одиниць сукупності на групи. Тут виникає питання щодо кількості груп і величини інтервалу. Здійснюючи групування за атрибутивними ознаками, питання про кількість груп не ставиться, оскільки їх стільки, скільки атрибутивних ознак.

При групуванні за кількісною ознакою постає питання що­до кількості груп і інтервалів групування. Питання про число груп і величину інтервалу слід вирішувати залежно від багатьох обставин, насамперед відповідно до мети дослідження і діапазону варіації групувальної ознаки. Число груп пов'язано з обсягом сукупності. Тут немає чітко визначених наукових прийомів, які дозволяють вирішувати це питання при любих обставинах. Кожного разу це завдання вирішується з урахуванню конкретних обставин. Однак, існує формула, запропонована американським вченим Стерджесом, за допомогою якої можна намітити число груп п, якщо відома чисельність сукупності.

N = 1 + 3,322 lg N

За величиною розрізняють інтервали рівні і нерівні. Рівні інтервали застосовують тоді, коли зміни кількісної ознаки всере-дені сукупності відбуваються рівномірно. Величину інтервалу при групуванні із застосуванням рівних інтервалів визначають за формулою:

h =	Xmax – Xmin
	n

де А — величина інтервалу;

х _mах — максимальне значення ознаки;

х _mіп — мінімальне значення ознаки; п — кількість груп.

Таким чином, величина інтервалу залежить від кількості груп (n) і коливання досліджуваної ознаки. Чим ширший розмах коливання (х_тяк - х_тin), тим більша величина А; чим більше n, тим менше А.

Ряди розподілу складаються з двох елементів — варінтів і частот. Варіанта — окреме значення групувальної ознаки, а частоти — кількість елементів у групі з відповідним значенням ознаки. Частоти, які відповідають певній ознаці, можуть подаватись як в абсолютних значеннях, так і у відносних, виражених коефіцієнтом або відсотком (часткою). Накопичену частоту (частку) називають кумулятивною.

Залежно від статистичної природи групувальної ознаки (якісна чи кількісна) ряди розподілу поділяють на атрибутивні та варіаційні. Ряд розподілу, утворений за якісною (атрибутивною) ознакою, називається атрибутивним.

Нерівними називають інтервали, в яких різниця між верхньою і нижньою межею неоднакова. Нерівні інтервали застосовують тоді, коли варіація групувальної ознаки відбувається нерівномірно і в дуже широких межах; вони можуть бути зростаючими і спадними.

Розрізняють інтервали закриті і відкриті. Закритими є інтервали, в яких визначені максимальні і мінімальні межі. Відкритими називаються інтервали, у яких максимальні або мінімальні значення ознаки заздалегідь невідомі. Тому при групуванні перший і останній інтервали залишаються відкритими,

4. Ряди розподілу

Результати зведення і групування можна оформляти у вигляді рядів розподілу, статистичних таблиць і графіків.

Статистичний ряд розподілу — це ряд, який характеризує розподіл одиниць сукупності по групах за будь-якою ознакою, різновидності якої розташовані у певному порядку.

Ряд розподілу сукупності за ознакою, що має кількісне вираження, називається варіаційним. Варіаційні ряди залежно від групувальної ознаки поділяють на дискретні і інтервальні. За дискретною ознакою, кількість значень якої обмежена, утворюється дискретний ряд розподілу.

Розподіл студентів факультету за курсами — це варіаційний дискретний ряд розподілу, де курси — варіанти, а кількість студентів — частоти.

За дискретною ознакою, що варіює в широких межах, або за неперервною ознакою будують інтервальний ряд розподілу. При цьому варіанти об'єднуються в інтервали, а частоти (частки) відносяться не до окремого значення ознаки, як у дискретних рядах, а до всього інтервалу. Якщо ж розміщення частот в обидві сторони від середньої неоднакове, такий ряд називають асиметричним, або скошеним.

Ряди розподілу допомагають досліджувати структуру явищ. Вони мають самостійне значення при вивченні варіації групувальної ознаки. Для унаочнення часто користуються різними способами графічного зображення варіаційних рядів. Варіацій­ний ряд можна зобразити у вигляді полігона і гістограми.

Полігон застосовується в основному для зображення дискретних рядів розподілу. При побудові полігону на вісь абсцис відкладають значення ознаки (варіанти), а на вісь ординат - абсолютні або відносні показники чисельності одиниць сукупності (частоти).

Гістограма розподілу здебільшого застосовується для зображення інтервальних рядів. Для її побудови на вісь абсцис відкладаються інтервали ознаки, а на вісь ординат — частоти. Над віссю абсцис будуються прямокутники, висота яких дорівнює розміру частот, а їх площа відповідає величині добутків варіантів і частот. З гістограми легко дістати полігон розподілу. Для цього досить сполучити прямими лініями середини верхівок прямокутників.

За характером розподілу варіаційні ряди бувають симетрич­ними і асиметричними. Ряд розподілу, в якому частоти спочатку наростають, а потім так само спадають, називають симетричний.

У практиці економічної роботи може виникнути потреба в перетворенні рядів розподілу у кумулятивні ряди, які будуються за накопиченими частотами (частками). На підставі таких рядів визначають структурні середні, вивчають процес концентрації досліджуваного явища. Накопичені частоти визначають Шляхом послідовного додавання частот (часток) наступних груп. За даними кумулятивного ряду з накопиченими частотами (частками) можна побудувати графік у вигляді кумуляти (кривої сум). При графічному зображенні кумуляти накопичені частоти наносять на графічне поле у вигляді перпендикулярів на вісь абсцис, які з'єднуються ломаною лінією.

Однією із важливих вимог до побудови рядів розподілу є забезпечення їх порівнянності. Варіаційні ряди з рівними інтервалами відповідають цій умові. Частоти нерівних інтервалів у рядах розподілу безпосередньо не співставиш, що не дає можливості правильно оцінити характер розподілу досліджуваного явища за певною ознакою. У подібних випадках для забезпечення необхідної порівнянності визначають густоту розподілу, тобто обчислюють, скільки одиниць у кожній групі відповідає одиниці величини інтервалу.