Задача №4

Рассчитать периодические процессы в нелинейной электрической цепи по характеристикам для мгновенных значений и построить графики изменения требуемых величин во времени.

Соответствуя своему варианту №84, решаю задачу 3д.

Схема рисунка 4.25 имеет резисторы сопротивлениями R₁, R₂, два идеальных диода, вольт-амперные характеристики которых изображены на рисунке 4.21,а, два источника синусоидальной ЭДС: и (где n-численный коэффициент) и источник постоянной ЭДС Е₀. Значения Е_m, Е₀, R₁, R₂ и n даны в таблице.

Построить графики величин, указанных в таблице:

Вариант	Еm, В	n	Е0, В	R1, Ом	R2, Ом	Построить графики в функции времени
д	20	1,4	10	100	200	i1, i2

1) Напишем систему уравнений по Законам Кирхгофа для мгновенных значений величин:

2) Рассмотрим работу схемы на разных участках ВАХ диода

Участок (0-1): (диод открыт)

0,05-0,14sinωt 0,2sinωt

0,2

0,1

0,05

ωt₁=21⁰ 159 ωt

0 90⁰ 180⁰ 270⁰ 360⁰

-0,1

-0,2

Заключение:

При расчёте переходного процесса в линейной электрической цепи и в классическом, и в операторном методе пришли к одному и тому же решению. Оба эти метода можно применять для решения задач любой сложности. Каким из них пользоваться, во многом зависит от навыка и привычки. Однако, классический метод физически более прозрачен, чем операторный, в котором решение уравнений во многом формализовано. Если при сравнении этих методов исходить из объёма вычислительной работы, то решение уравнений первого, второго, а иногда и третьего порядков для источников постоянной (синусоидальной) ЭДС или тока целесообразно проводить классическим методом, а решение уравнений более высоких порядков - операторным. Объясняется это тем, что чем выше порядок характеристического уравнения, тем более громоздкой и трудоёмкой оказывается операция нахождения постоянных интегрирования в классическом методе. Операторный метод имеет перед классическим явное преимущество при решении задач, в которых определение принуждённой составляющей искомой величины оказывается затруднительным вследствие сложного характера принуждающей силы.

Расчет и исследование нелинейных цепей во многих случаях производят графо-аналитическими методами, в основу которых положены законы Кирхгофа. Если ВАХ НС выражена аналитической функцией, то может быть выполнен и аналитический расчет (на основании законов Кирхгофа). При расчете нелинейных цепей вводят понятие статического и динамического (дифференциального) сопротивлений нелинейного элемента.

Список литературы и интернет-ресурсы

1. Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи: Учебник / Л.А. Бессонов. - М.: Юрайт, 2012.

2. Бессонов Л.А., Демидова И.Г., Заруди М.Е. и др. Сборник задач по теоретическим основам элек­тротехники. - М.: Высшая школа, 2000.

3. Прянишников В.А., Петров Е.А., Осипов Ю.М. Электротехника и ТОЭ в примерах и задачах: Прак­тическое пособие. - КОРОНА принт, 2003.

4. Теоретические основы электротехники: Методические указания и контрольные задания для студен­тов технических специальностей вузов / Л.А. Бессонов, И.Г. Демидова, М.Е. Заруди и др. - М.: Высш. шк., 2003.