Выравнивание рядов с проверкой по критерию Пирсона
Цель Выравнивание рядов распределения - количественно и графически выразить характер закономерности распределения единиц совокупности по их нормальное распределение. При этом сохраняют равенство некоторых главных числовых характеристик заданного эмпирического и получаемого теоретического рядов: средней величины признака, среднего квадратического отклонения, общей численности единиц совокупности. Степень совокупного соответствия уровней (ординат) полученного теоретического ряда уровням эмпирическим выясняют при помощи какого-либо критерия согласия. Критерий согласия Пирсона наиболее часто употребляемый критерий для проверки гипотезы о законе распределения. Во многих практических задачах точный закон распределения неизвестен, то есть является гипотезой, которая требует статистической проверки. После определения величины критерия Пирсона расчитывается число степеней свободы: r=k-3, где k - число интервалов в фактическом распределении. Если найденное значение в расчетах хи - квадрат меньше или равно табличному, гипотеза о соответствии эмпирического распределения теоретическому принимается, если - нет, то отвергается.
Применение критерия Фишера
Критерий Фишера (F-критерий, критерий наименьшей значимой разности) —статистический критерий, используемый для сравнения дисперсий двух вариационных рядов, то есть для определения значимых различий между групповыми средними в установке дисперсионного анализа. Для использования критерия Фишера (F) устанавливается отношение (h ) полной дисперсии (s2y ) к остаточной (s2y, x) :В соответствующей статистической таблице F - распределения определим, что с доверительной вероятностью, например, в 95 случаях из 100 мы имеем удовлетворительный результат, так как и меньше значения h. Полученный результат позволит нам использовать рассчитанное уравнение регрессии для различных целей, включая прогнозирование.
Применение метода наименьших квадратов
Метод наименьших квадратов (МНК) - метод оценки параметров модели на основании экспериментальных данных, содержащих случайные ошибки. В основе метода лежат следующие рассуждения: при замене точного (неизвестного) параметра модели приблизительным значением необходимо минимизировать разницу между экспериментальными данными и теоретическими (вычисленными при помощи предложенной модели). Это позволяет рассчитать параметры модели с помощью МНК с минимальной погрешностью. Мерой разницы в методе наименьших квадратов служит сумма квадратов отклонений действительных (экспериментальных) значений от теоретических. Выбираются такие значения параметров модели, при которых сумма квадратов разностей будет наименьшей – отсюда название метода:Z(Yi-yi)^2 = min где Y – теоретическое значение измеряемой величины, y – экспериментальное.
При этом полученные с помощью МНК параметры модели являются наиболее вероятными.
Критерии оптимальности при решении транспортных задач.
типы задач: производственные, производственно-транспортные, транспортные. типы показателей критериев : натуральные (расстояние, производительность, время), Стоимостные (прибыль на ед., доход, себестоимость)
динамическая модель запаса
Оптимальный размер партии - Тип модели «оптимальный объем заказа», определяющей количество изделий одного наименования, которые следует закупить или произвести за один раз. При этом решается задача минимизации комбинированных расходов по закупке и ведению складского учета. Экономический заказ определяется по формуле: Q=√2AD/H, где Q - объем партии закупки; A - потребность в материалах или готовой продукции за отчетный период; D - постоянные затраты, связанные с выполнением одного заказа; H - затраты на хранение единицы запасов за отчетный период. В решаемой задаче есть по крайней мере четыре начальных условия: 1) заданный объем, который требуется доставить до пункта назначения; 2) заданный период; 3) одинаковые размеры партий; 4) заранее утвержденный состав постоянных и переменных затрат. Такая постановка задачи имеет мало общего с реальными условиями ведения бизнеса. Емкость и динамику рынка заранее не знает никто, поэтому размеры заказываемых партий всегда будут разными. Задавать период для планирования закупок тоже нет смысла, так как коммерческие компании обычно существуют значительно дольше отчетного периода. Состав затрат также подвержен изменениям из-за влияния многих факторов.
Стратегическая карта сбалансированной системы показателей представляет собой модель, демонстрирующую, как стратегия объединяет нематериальные активы и процессы создания стоимости. Финансовая составляющая описывает материальные результаты реализации стратегии при помощи традиционных финансовых понятий. Такие показатели, как стоимость для акционеров, прибыльность, рост доходов и удельные издержки, являются отсроченными индикаторами, свидетельствующими об успехе или провале стратегии компании. Клиентская составляющая определяет предложение потребительной ценности для целевых клиентов. Потребительское предложение в данном случае - условие, при котором нематериальные активы создают стоимость. Если клиенты ценят неизменно высокое качество и своевременность доставки, то компетенции и умения сотрудников, системы и процессы, которые производят и поставляют качественные продукты и услуги, имеют высокую ценность для организации. Если клиент отдает предпочтение инновациям и высокой производительности, тогда большую ценность приобретают умения, системы и процессы, которые создают новые продукты и услуги, лидирующие на рынке. Внутренняя составляющая определяет бизнес-процессы и специальные мероприятия, доведя которые до совершенства, организация сможет достичь целей создания предложения потребительной ценности. Составляющая обучения и развития отражает те нематериальные активы, которые являются наиболее важными для стратегии. Цели этой составляющей устанавливают виды деятельности (человеческий капитал), системы (информационный капитал) и моральный климат (организационный капитал), необходимые для поддержки процессов создания стоимости. Все они должны быть взаимосвязаны и соответствовать основным внутренним процессам.
