Завдання 5

Знайти ймовірність потрапляння випадкової величини в інтервал , якщо вона розподілена: а) рівномірно на відрізку [a, b]; б) за нормальним законом і має математичне сподівання і середнє квадратичне відхилення ; в) за показниковим законом і має математичне сподівання .

Дані беруться з таблиці 1.

Таблиця 1

Варіант
1	2	3	4	5
1	8	15	12	16
2	2	8	3	12
3	3	8	5	10
4	4	12	6	15
1	2	3	4	5
5	5	9	7	11
6	2	10	5	15
7	7	12	9	14
8	1	10	8	15
9	9	14	10	15
10	5	11	9	13
11	6	10	8	12
12	3	8	5	12
13	4	8	6	10
14	5	12	7	15
15	6	9	8	11
16	7	10	9	12
17	5	12	9	14
18	9	15	10	16
19	7	14	11	15
20	6	9	8	12
21	2	10	3	12
22	3	8	5	10
23	4	7	6	15
24	5	12	7	11
25	1	16	8	20
26	7	10	9	14
27	8	14	12	16
28	9	15	10	15
29	4	11	7	16
30	2	12	8	15

Завдання 6

Якість продукції контролюється за наявністю в ній дефектів двох видів та . Ці дефекти є випадковими величинами, що мають закон розподілу, вказаний в таблиці 2. Потрібно знайти:

а) закони розподілу компонент та ;

б) умовний розподіл за умови, що приймає своє найменше значення;

в) коваріацію та коефіцієнт кореляції дефектів та з’ясувати залежні вони чи ні.

Дані беруться з таблиці 2 згідно варіанту.

Таблиця 2

1

	–1	0	1	2
1	0,1	0,1	0	0
2	0,1	0,2	0,2	0
3	0	0,1	0,1	0,1

2

	1	2	3	4
–1	0,1	0,1	0,1	0
0	0	0,2	0,2	0
1	0	0	0,1	0,2

3

	1	3	5	7
–3	0,1	0,1	0,1	0,1
–1	0,2	0,1	0,1	0
1	0	0	0,2	0

4

	2	5	8	11
–1	0,1	0	0	0
0	0,1	0,1	0,2	0,2
1	0	0,2	0	0,1

5

	1	3	5	7
–2	0,1	0	0	0
–1	0,1	0,2	0,3	0
0	0	0,1	0,1	0,1

6

	2	3	4	5
3	0,1	0,1	0,2	0
5	0	0,3	0,1	0,1
7	0	0	0,1	0

7

	4	5	6	7
1	0,1	0,1	0	0
3	0,1	0,2	0,1	0,1
5	0	0	0,2	0,1

8

	–3	–2	–1	1
3	0,05	0,1	0,1	0
4	0,1	0,2	0,1	0,05
5	0	0	0,1	0,2

9

	–3	–1	1	2
5	0,1	0,05	0,05	0,1
6	0	0,2	0,2	0,15
7	0	0	0,05	0,1

10

	1	3	4	5
2	0,1	0,1	0,1	0,05
4	0,1	0,1	0,2	0,05
6	0	0,1	0	0,1

11

	2	4	6	7
–3	0,1	0,1	0	0
–2	0,05	0,1	0,2	0
–1	0,05	0,1	0,2	0,1

12

	–4	–2	0	2
6	0,1	0,1	0,1	0,1
7	0	0,15	0,2	0,05
8	0	0	0,1	0,1

13

	–5	–3	–1	1
2	0,1	0,05	0,05	0
4	0,1	0,2	0,2	0,1
7	0,1	0,1	0	0

14

	2	4	5	7
5	0,1	0	0	0
7	0	0,2	0,2	0
9	0	0,2	0,2	0,1

15

	1	2	4	6
–7	0,1	0,1	0,05	0
–6	0,2	0,15	0,15	0
–4	0,1	0,1	0	0,05

16

	–2	–1	0	1
–3	0,1	0	0	0
–1	0	0,1	0,3	0,1
1	0,1	0,1	0,2	0

17

	–7	–5	–4	–2
4	0,15	0,1	0,1	0,1
7	0	0,2	0,1	0,1
9	0	0	0,1	0,05

18

	–3	–1	1	3
1	0,1	0	0	0
2	0,1	0,2	0,25	0
3	0,1	0,1	0,05	0,1

19

	2	4	5	7
–2	0,1	0,2	0,1	0,1
–1	0	0,1	0,05	0,05
0	0	0,1	0,1	0,1

20

	–2	–1	2	3
2	0	0,1	0	0,1
4	0	0,15	0,15	0,1
5	0,1	0	0,1	0,2

21

	1	2	4	5
–5	0	0	0	0,1
–4	0,1	0,05	0,2	0,1
–2	0,1	0,1	0,15	0,1

22

	5	6	7	8
2	0,1	0	0,1	0
3	0,05	0,2	0,1	0
4	0,1	0,15	0,1	0,1

23

	3	4	5	7
–3	0,1	0,1	0,1	0,1
–1	0	0,1	0,2	0,05
1	0,1	0	0,05	0,1

24

	1	2	4	6
2	0,05	0	0	0
3	0,1	0,2	0,15	0,1
5	0,1	0,1	0,1	0,1

25

	–2	–1	0	1
4	0,1	0,1	0,1	0,1
6	0	0,15	0,2	0,1
8	0	0,05	0,05	0,05

26

	–4	–3	–2	–1
0	0,1	0,04	0,1	0,05
2	0	0,2	0,1	0,1
4	0	0,15	0,16	0

27

	1	3	5	6
–6	0,1	01	0	0,15
–4	0	0,2	0,05	0,1
–2	0	0,1	0,1	0,1

28

	–3	–2	–1	0
3	0,1	0,1	0	0
4	0,05	0,1	0,14	0,16
5	0,05	0,1	0,1	0,1

29

	4	6	8	10
–1	0,05	0,1	0,01	0,1
0	0,09	0,15	0,2	0,1
1	0,1	0	0	0,1

30

	4	5	6	7
2	0,1	0,1	0	0
3	0	0,3	0,2	0
4	0	0	0,2	0,1