Практическое задание

Задание.

П роверить прочность стального стержня в сечениях А, В и С, если сечения имеют следующие параметры b=10 мм, h=15 мм, d=5 мм. Сила, действующая на растяжение Р_р=12,5 кН. Допустимое напряжение материала при растяжении [σ_р]=100 МПа. По итогам проверки сделать вывод.

Решение.

Предел прочности материала при растяжении

_{где Рр – разрушающая сила при растяжении, Н;}

_{S – площадь поперечного сечения стержня, м}²_.

_{Проверка прочности стержня заключается в сравнении предела прочности материала при растяжении с допустимым напряжением материала при растяжении}

Конструкция считается прочной и экономичной, если недогрузка (-) или перегрузка (+) сечения не превышает ±5%.

Сечение А.

В сечении А стержень прочен, но не экономичен.

Сечение В.

В сечении В стержень не прочен.

Сечение С.

В сечении С стержень прочен и экономичен.

Электрические свойства и характеристики материалов (общие)

Электропроводность – это свойство материала проводить электрический ток под действием постоянного (не изменяющегося во времени) электрического напряжения. Основное свойство по отношению к электрическому полю.

1. Удельное электрическое сопротивление – это сопротивление материала длинной 1 м и поперечным сечением 1 м².

_{где γ – удельная проводимость материала, это проводимость материала длинной 1м и поперечным сечением 1м}²_{, 1/Ом∙м;}

q – величина заряда носителя (заряд электрона 1,6·10^-19), Кл;

n – количество носителей заряда в единице объёма;

µ – подвижность носителя заряда.

Проводники, их электропроводность велика ρ=10^-8÷10^-6.

Полупроводники ρ=10^-6÷10⁸.

Диэлектрики, их электропроводность мала ρ=10⁸÷10¹⁸.

Чем больше значение ρ, тем меньше электропроводность материала.

Сопротивление проводника – это конструктивная характеристика проводника, т.к. зависит от размеров и проводниковых свойств материала.

_{где ρ – удельное сопротивление материала, Ом∙м;}

l – длина материала, м;

S – площадь поперечного сечения проводника, м².

Электропроводность проводника

2. Т емпературный коэффициент удельного сопротивления – показывает, на сколько изменится сопротивление материала в 1 Ом при нагревании его на 1 ⁰С.

При линейном изменении удельного сопротивления в узком интервале температур

где ρ – удельное сопротивление материала при температуре ;

ρ₀ – удельное сопротивление материала при начальной температуре t₀, обычно принимается 20⁰С.

Проводники α>0 с увеличением температуры удельное сопротивление материала увеличивается (t↑,R↑).

Полупроводники и диэлектрики α<0 с увеличением температуры удельное сопротивление материала уменьшается (t↑,R↓).

Чем больше значение α, тем в большей степени изменяется сопротивление проводника при повышении температуры.

Практическое задание

Задание.

Определить сопротивление реостатов R₁ и R₂, если

а) они выполнены из константановой проволоки, которая имеет диаметр d=1,6 мм и длину l₁=4 м, l₂=6 м;

б) если они выполнены из манганиновой проволоки, которая имеет диаметр d₁=1,6 мм, d₂=2,5 мм и длину l=6 м.

Сравнить полученные значения сопротивления и сделать вывод.

Решение.

Сопротивление реостата

_{где ρ – удельное сопротивление материала, Ом∙м (таблица №2);}

l – длина проволоки, м;

S – площадь поперечного сечения проволоки, м².

Площадь поперечного сечения проволоки

_{где r – радиус проволоки, м.}

По условию а).

С увеличением длины проводника его сопротивление увеличивается.

По условию б).

С увеличением площади поперечного сечения проводника его сопротивление уменьшается.