5.2 Задача о наилучшем использовании ресурсов

Требуется определить, в каком количестве надо выпустить продукцию четырех типов: Прод1, Прод2, Прод3, Прод4, для изготовления которой требуются ресурсы трех видов: трудовые, сырье, финансы. Количество ресурсов каждого вида, необходимое для выпуска единицы продукции данного типа, называется нормой расхода. Нормы расхода, а также прибыль, получаемая от реализации единицы каждого типа продукции, приведены в таблице 1.

Таблица 1

Ресурс	Прод1	Прод2	Прод3	Прод4	Знак	Наличие
Прибыль	60	70	120	130	max
Трудовые	1	1	1	1		16
Сырье	6	5	4	3		110
Финансы	4	6	10	13		100

Решение задачи в MathCAD имеет вид

5.3 Закрытая модель транспортной задачи

Пусть имеется три источника финансирования А1, А2, А3 и три периода финансирования В1,В2,В3. Известны затраты, связанные с выделением единицы денежных ресурсов С_ij из i-го источника в j-ом периоде, а также объемы финансирования из каждого i-го источника в течении всего времени – a_i. Известны также суммарные объемы финансирования из всех источников в каждый j-ый период времени b_j. Данные приведены в таблице

	В1	В2	В3	Объемы финансирования из источников a_i
А1	70	38	24	14
А2	58	18	58	20
А3	19	10	100	16
Объемы финансирования в j-ый период b_j	30	22	8

Решение в MathCAD представлено ниже

Для ввода знака + на следующую строку использовалась комбинация клавиш CTRL+ENTER

Вычислительный блок использует константу CTOL в качестве погрешности выполнения уравнений, введенных после ключевого слова Given. Например, если CTOL=0.001, то уравнение х=10 будет считаться выполненным и при х=10.001, и при х=9.999. Другая константа TOL определяет условие прекращения итераций численным алгоритмом Значение CTOL может быть задано пользователем так же как и TOL, например, CTOL:=0.01. По умолчанию принято, что CTOL=TOL=0.001, но Вы по желанию можете переопределить их.

Дать расчет оптимального угла в ленточном конвейера

Определить оптимальную величину угла  наклона боковых роликов трехроликовой опоры конвейера, обеспечивающую максимальную площадь поперечного сечения груза на ленте.