3D Bar Plot - график трехмерной гистограммы (рис. 16.35 и 16.36)
Для построения графика поверхности необходимо воспользоваться клавишей 3D Bar Plot панели инструментов Graph и следовать указаниям, описанным выше.
Рис. 16.35. Быстрое построение графика трехмерной гистограммы функции (листинг 16.3)
Рис. 16.36. График трехмерной гистограммы, заданный матрицей (листинг 16.4)
Рис. 16.37. Быстрое построение графика множества точек функции (листинг 16.3)
Рис. 16.38. График множества точек, заданный матрицей (листинг 16.4)
3D Scatter Plot - график множества точек (рис. 16.37 и 16.38)
Для построения графика поверхности необходимо воспользоваться клавишей 3D Scatter Plot панели инструментов Graph и следовать указаниям, описанным выше.
Vector Field Plot - график векторного поля (рис. 16.39)
График векторного поля несколько отличается от остальных типов двумерных графиков. Его смысл заключается в построении некоторого вектора в каждой точке плоскости XY. Чтобы задать вектор на плоскости, требуются два скалярных числа. Поэтому в Mathcad принято, что векторное поле задает комплексная матрица. Действительные части каждого ее элемента задают проекцию вектора на ось х, а мнимые — на ось у.
Рис. 16.39. Графики векторного поля, заданные матрицами (листинг 16.4)
Приведенные рисунки являются лишь первым шагом в создании красочных графиков. О том, как правильно отформатировать вновь созданные графики, чтобы они приобрели оптимальный с математической точки зрения и эффектный вид, рассказано в следующих разделах.
Улучшить трехмерное представление графика часто позволяет применение к исходным данным интерполяции (см. разд. "Многомерная интерполяция" гл. 15
6. Решение уравнений в MathCad
6.1. Для решения уравнений в MathCAD можно использовать:
Меню – Simbolics – Variable – Solve
Команду Solve из палитры Symbolic
Использовать встроенную функцию root(f(x),x[,a,b]) категории Solving
Использование функции root требует задание начального приближения
Графическое решение уравнения sin(x)=0
Для нахождения корней многочлена используется встроенная функция polyroots(v) категории Solving, которая возвращает вектор, содержащий все корни многочлена степени n, коэффициенты которого находятся в векторе V
6.2. Решение систем линейных уравнения
А) матричным способом
В) С помощью встроенной функции Find(x,y,…) категории Solving. Функция Find используется в решательном блоке GIVEN и возвращает значения x,y,…, удовлетворяющие ограничениям, равенствам и неравенствам, которые определены в блоке решения уравнений.
6. 3. Решение систем нелинейных уравнения
Для решения системы нелинейных уравнений используется встроенная функция Find и Minerr из категории Solving.
Пример. Найти решение системы уравнений:
В MathCad эта система нелинейных уравнений решается следующим образом:
Вычислительный блок использует константу CTOL в качестве погрешности выполнения уравнений, введенных после ключевого слова Given. Например, если CTOL=0.001, то уравнение х=10 будет считаться выполненным и при х=10.001, и при х=9.999. Другая константа TOL определяет условие прекращения итераций численным алгоритмом Значение CTOL может быть задано пользователем так же как и TOL, например, CTOL:=0.01. По умолчанию принято, что CTOL=TOL=0.001, но Вы по желанию можете переопределить их.