3.3 Векторы, матрицы

Для создания массива можно использовать команду Меню – Insert – Matrix или панель Matrix

Пример

Матрицы и вектора можно конструировать и с помощью ранжированной переменной

Пример

1)

2)

3)

3.4 Встроенные функции и функции пользователя

Пакет MathCad имеет большое количество встроенных функций. Меню –Insert-Function.

Несмотря на большое количество встроенных функций пользователь может создавать свои функции:

Имя функции(список аргументов):= Выражение

4 Режимы вычислений

В MathCad, неявно предполагают, что включен автоматический режим вычислений. Он включается по умолчанию при создании пустого документа, поэтому если вводятся выражения, содержащие операторы вывода, они вычисляются немедленно. Вообще говоря, имеется два режима вычислений:

• автоматический режим— все вычисления проводятся автоматически по мере ввода формул;

• ручной режим— начало вычислений каждой формулы или всего документа производится пользователем.

Режим вычислений можно выбрать с помощью команды Tools / Calculate / Automatic Calculation (Сервис / Пересчитать / Считать автоматически),

5. Построение двумерного графика функции

Простые вычисления в Mathcad выполняются почти мгновенно, и это вполне естественно. Столь же просто можно построить графики функций самого различного вида. Для этого достаточно выполнить следующие простые действия.

1. На панели Math щелкните на кнопке с изображением графика — на экране появится палитра графиков.

2. В палитре графиков щелкните на кнопке с изображением двумерного графика —на экране появится шаблон графика.

3. Введите в место ввода шаблона по оси X имя независимого аргумента — х.

4. Введите в место ввода шаблона по оси Y имя функции.

5. Щелкните вне пределов графика левой кнопкой мыши — график построен.

Форматирование двухмерных графиков

Построенный график можно форматировать. Для этого нужно выделить график и выбрать команду X-Y Plot из Format - Graph либо выполнить двойной щелчок левой кнопкой мыши по графику. В результате появится диалоговое окно Formatting Currently Selected X-Y Plot для задания параметров форматирования выбранного графика

Как видно из рисунка, представленного ниже, диалоговое окно формата имеет четыре вкладки:

1. X-Y Axes (X-Y Оси) - форматирование осей графика;

2. Traces (Линии графиков) - форматирование линий графика;

3. Labels (Надписи) - задание надписей на графике;

4.Defaults (По умолчанию) - установка параметров по умолчанию.

16.4. Трехмерные графики

Коллекция трехмерных графиков — настоящее чудо, которое Mathcad дарит пользователю. За считанные секунды Вы можете создать великолепную презентацию результатов своих расчетов

16.4.1. Создание трехмерных графиков

Чтобы создать трехмерный график, требуется нажать кнопку с изображением любого из типов трехмерных графиков на панели инструментов Graph (График) (если возникнут сложности, обратитесь к. разд. 16.2). В результате появится пустая область графика с тремя осями (рис. 16.30) и единственным местозаполнителем в нижнем левом углу. В этот местозаполнитель следует ввести либо имя z функции z(x,y) двух переменных для быстрого построения трехмерного графика, либо имя матричной переменной z, которая задаст распределение данных zx,y на плоскости XY.

Рис. 16.30. Создание трехмерного графика

Рассмотрим на простом примере функции z(x,y) и матрицы z (они заданы в листингах 16.3 и 16.4, соответственно) примеры построения трехмерных графиков различных типов, создаваемых нажатием той или иной кнопки на панели Graph (График). Еще раз отметим, что для получения графиков не требуется никакого текста, кроме введения имени соответствующей функции или матрицы в местозаполнитель.

Для графиков, задаваемых матрицами, шкалу плоскости XY приходится задавать вручную. Mathcad просто рисует поверхность, точки в пространстве или линии уровня, основываясь на двумерной структуре этой матрицы. При быстром же построении графиков имеется возможность строить их в различном диапазоне аргументов, подобно двумерным графикам.

Листинг 16.3.Функция для быстрого построения трехмерных графиков

Листинг 16.4. Матрица для отображения на трехмерных графиках

Surface Plot - график поверхности (рис. 16.31 и 16.32)

Для построения графика поверхности необходимо воспользоваться клавишей Surface Plot панели инструментов Graph и следовать указаниям, описанным выше.

Рис. 16.31. Быстрое построение графика поверхности функции (листинг 16.3)

Рис. 16.32. График поверхности, заданный матрицей (листинг 16.4)

Рис. 16.33. Быстрое построение графика линий уровня функции (листинг 16.3)

Рис. 16.34. График линий уровня, заданный матрицей (листинг 16.4)

Contour Plot - график линий уровня (рис. 16.33 и 16.34)

Для построения графика поверхности необходимо воспользоваться клавишей Contour Plot панели инструментов Graph и следовать указаниям, описанным выше.